ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 3)

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy.. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là... Phương trình nào dướ

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Cho số nguyên n và số nguyên k với 0  k  n Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a

3

312

a

3

32

a

3

34

Câu 8 Cho hàm số y ax  4 bx2 c (a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 3 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 2

–https://www.facebook.com/phong.baovuong

B S

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y22z129.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông

tại B , ABa 3 và BCa (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCbằng:

Trang 3

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A  5 2

2

5 22

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   là   2 0

Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết rằng nếu không rút

tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với

số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

a

3

142

a

3

26

a

3

22

a V

Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Trang 4

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thì như hình vẽ bên Hình phẳng được đánh dấu

trong hình vẽ bên có diện tích là

Trang 5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  ; B1; 4;1 và đường thẳng

d Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung

điểm của đoạn AB và song song với d?

Câu 36 Từ 7 chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau,

đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn

A 18 B 14 C 24 D 12

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với ABBCa, AD2a,

SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 40 Cho tam giác SAB vuông tại A,ABS 60 Phân giác của góc ABS cắt SA tại

I Vẽ đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SABvà nửa hình tròn quay quanh trục SA

tạo nên các khối tròn xoay, thể tích tương ứng là V V Khẳng định nào sau đây đúng 1, 2

Câu 41 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24,

logy w 40 và logxyz w 12 Tính logz w

Trang 6

Câu 45 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:



min

9 11 199



min

18 11 2921



min

9 11 199

x x

Trang 7

Hàm số     2

2 2

g x   f x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  3; 2 B 1;0 C  2; 1 D 0; 2

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A

11.B 12.B 13.A 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 19.D 20.C

21.C 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.C 28.D 29.C 30.B

31.D 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.C 38.A 39.C 40.D

41.C 42.C 43.A 44.D 45.D 46.A 47.A 48.C 49.C 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Cho số nguyên n và số nguyên k với 0  k  n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A C n k C n n k B C n k C n k n C C n k C n k1 D C n k C n n k1 .

Lời giải Chọn A

Với số nguyên n, số nguyên k và 0  k  n Ta có:

Vì  u n là cấp số cộng nên u2u1ddu2u1  4 1 3

Câu 3 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3 a và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

2

a

Lời giải Chọn B

Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl với ra .a l3a2 l 3a

Câu 4 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   1;0  B  1;  C   ;1  D  0;1 

Lời giải

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 3 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 9

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Chọn D Câu 5 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

h a

a

V h S a

Ta có        

2

2 1 1

2 1 2 1 1

I f x dx f x  f  f   

Câu 8 Cho hàm số y ax  4 bx2 c (a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y22z129.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I  1; 2;1 và R 3 B I1; 2; 1   và R 3

Trang 11

CI  1; 2;1 và R 9 D I1; 2; 1   và R 9

Ta thấy đường thẳng d có một vectơ chỉ phương có tọa độ u  2 (1; 2;3) 

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC

vuông tại ,B ABa 3 và BCa (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC

và mặt phẳng ABCbằng:

A 900 B 450 C 300 D 600

Ta có SA  ABC nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABC

Do đó SC,ABC SC AC, SCA

Tam giác ABC vuông tại ,B ABa 3 và BCa nên AC AB2BC2  4a2 2a

Do đó tam giác SAC vuông cân tại A nên  SCA 450

Trang 12

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

Vậy hàm số f x  có 1 điểm cực trị

Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx37x211x2 trên đoạn [0 ; 2]

Lời giải Chọn D

Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] Ta có y 3x214x11suy ra  y 0x1

2 log a3log blog a b log 164

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

Trang 13

Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của

đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A  5 2

2

 5 22

Diện tích xung quanh của hình trụ: 2 rl (l: độ dài đường sinh) Có l2r

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   20 là

Trang 14

Ta có:  

2

1d2

f x x

Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết rằng nếu không

rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích , V

của khối chóp đã cho

A 

3

146

a

3

142

a

3

26

a

3

22

a V

Chiều cao của khối chóp:      

D S

Trang 15

Thể tích khối chóp:   

3 2

Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

c

 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: 1

1

a y c





Nhìn đồ thị ta thấy: 0

1

d x

c

 mà d      0 c 1 0 c 11

Trang 16

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thì như hình vẽ bên Hình phẳng được đánh dấu

trong hình vẽ bên có diện tích là

Ta có z 1 i Nên z21i2 2i Vậy điểm biểu diễn số phức z là điểm2 N0; 2 

Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm M' đối xứng với điểm M(1; 2 ; 4) qua mặt phẳng

( ) :2 xy2z  có tọa độ là3 0

A ( 1; 2; 4)   B ( 3;0;0) C ( 1;1;2) D (2;1; 2)

Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( )

(1 2 t ; 2 t ; 4 2 t)

H

Trang 17

( ) 2 4 2 8 4 3 0 1 ( 1;1; 0)

H    t   t t     t H 

'

M là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng ( )

Suy ra, M' là điểm đối xứng của M qua H nên H là trung điểm của MM'

Suy ra, M '( 3; 0 ; 0)

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có

tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x12y22z12 9

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;1; 2) A và (6;5; 4)B  Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là

A 2x2y3z170. B 4x3y z 260

C 2x2y3z170. D 2x2y3z110

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của AB là M(4; 3; 1) và có véctơ pháp tuyến là AB (4; 4; 6)

nên có phương trình là 4(x4)4(y3) 6( z1) 0

d Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

trung điểm của đoạn AB và song song với d?

Trung điểm của AB là I0;1; 1 

Trang 18

Câu 36 Từ 7 chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau,

đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn

A 18 B 14 C 24 D 12

Gọi số 4 chữ số đôi một khác nhau là abcd

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với ABBCa, AD2a,

SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng

Kẻ AH vuông góc với DI tại H , do SADI

nên DI mp SAH mp SAH mp SDI SH

Trong mp SAH , kẻ APSH  P suy ra d A SDI ;   AP

Ta có, trong mp ABCD :AH / /CDa 2

Trong tam giác: SAH vuông tại A , có AP là đường cao

Trang 19

Ta có: f x f x( ) ( ) 18 x2(3x2x f x) ( ) (6 x1) ( )f x    và x f(0)0,f (0)0

Giả sử ( )f x có bậc là n, suy ra f( )x có bậc là n 1 Khi đó:

VT có bậc là 2n 1 hoặc 2; VP có bậc là n+1 Để VT=VP x  thì ta đồng nhất 2 vế, khi đó 1





 

 Suy ra ( )f x 2x

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Lời giải Chọn C

Câu 40 Cho tam giác SAB vuông tại A,ABS 60 Phân giác của góc ABS cắt SA tại I Vẽ đường

tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SABvà nửa hình tròn quay quanh

Trang 20

trục SA tạo nên các khối tròn xoay, thể tích tương ứng là V V Khẳng định nào sau đây đúng 1, 2

Xét tam giác SAB vuông tại A có ABS 60 nên SA AB 3

Xét tam giác IAB vuông tại A có IBS 30 nên 3

Câu 41 Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà số thực dương sao cho logx w 24,

logy w 40 và logxyz w 12 Tính logz w

Lời giải Chọn C

60

w z

  logz w60

Trang 21

21

201

Trang 22

Phương trình (3) có nghiệm khi m 0 (5).

Từ (4) và (5) suy ra phương trình (*) có nghiệm khi 5

.4

m   Lấy các giá trị nguyên

 2019; 2019

m  ta được m  1, 0,1, 2, , 2019 Có 2021 giá trị nguyên của m

Câu 44 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 12

Lời giải Chọn D

Câu 45 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:

A [-1;3] B [-1; ( 2)]f C (-1; ( 2)]f D (-1;3]

Lời giải

Trang 23

Từ đồ thị, phương trình f t( )m có nghiệm thuộc khoảng (1;2] khi m ( 1;3]

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x như hình vẽ sau

Trang 24

Vậy g x  2f x x có tối đa 7 cực trị 2

Câu 47 Xét các số thực dương x y, thỏa mãn 



min

9 11 199



min

18 11 2921



min

9 11 199

P

Với x y, dương và kết hợp với điều kiện của biểu thức 

y ta được  

30

Trang 25

x x

Trang 26

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD nên SH (ABCD) Đặt m HA , nSH Do tam giác

SAH vuông tại H nên m2n211a2

Xây dựng hệ trục tọa độ như sau: H(0;0;0), B m( ;0;0), D m( ;0;0), C(0; ;0)m , S(0;0; )n

Chiều cao của hình chóp là SH 3a

Diện tích của hình vuông là S ABCD 4a2

Thể tích của khối chóp S ABCD là: 1 1 2 3

Trang 27

Do đó, hàm số yg x  nghịch biến trên 1;2 a  với 0  2 a 1

Dễ thấy, chỉ có đáp án B thỏa mãn vì 1;0  1;2 a  với 0  2 a 1 Chọn

B

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	0,9 MB