13 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP

b Tìm tọa độ điểm M biết MA  2 BM 3 AC II/PHẦN RIÊNG học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va 2.0 điểm.. Phần 2:Theo chương trình nâng c[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10

Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ ĐỀ XUẤT

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)

Câu I:( 1.0 điểm)

Cho hai tập hợp :





Tìm A B ,B A\

Câu II: ( 2.0 điểm).

1) Tìm hàm số y ax 2bx biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7)2 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 2 2x 1

Câu III( 2.0 điểm).

Giải phương trình:

1) 2x26x11 x 2 2)

5 3



Câu IV ( 2.0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1)

a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M biết MA  2BM 3AC

II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)

Phần 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu Va( 2.0 điểm).

1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau:







2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:

(1 +

a

b )(1 +

b

c )(1 +

c

a )  8

Câu VI a( 1.0 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân

Phần 2:Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb( 2.0 điểm).

5 7

x y xy





 2)Tìm m để phương trình :

2 (m 2)x  2mx m   có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.1 0

Câu VIb( 1.0 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

S GIÁO D C VÀ ÀO T O Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀO TẠO ẠO KI M TRA CH T L ỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ƯỢNG HỌC KÌ I NG H C KÌ I ỌC KÌ I

NG THÁP

ĐÀO TẠOỒNG THÁP N m h c: 2012-2013 ăm học: 2012-2013 ọc: 2012-2013

Môn thi: TOÁN 10

H ƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT NG D N CH M ẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐÀO TẠOỀ ĐỀ XUẤT ĐÀO TẠOỀ ĐỀ XUẤT XU T ẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

(H ng d n ch m g m có 3 trang) ướng dẫn chấm gồm có 3 trang) ẫn chấm gồm có 3 trang) ấm gồm có 3 trang) ồm có 3 trang)

n v ra : THPT LAI VUNG 1 Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 ị ra đề: THPT LAI VUNG 1 đề: THPT LAI VUNG 1

Câu N i dung yêu c u ội dung yêu cầu ầu ĐÀO TẠO ểm i m

PH N CHUNG ẦN CHUNG Câu I

(1,0 ) đ)

{0,1, 2,3, 4}

{4, 4,1, 1}

A B



{1, 4}

A B

B A

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu II

(2,0 ) đ) Parabol

y ax bx có đ nh I(3;-7) nênỉnh I(3;-7) nên 3

2

9 3 2 7

b a

  







{ a b

 

 



1 6

{ a b 





V y Parabol c n tìm là: ậy Parabol cần tìm là: ần tìm là: y x  2  6 x  2

0.25

0.25 0.25 0.25

nh I(1;-2) Đỉnh I(3;-7) nên

B ng bi n thiên ảng biến thiên ến thiên

th

Đồ thị ị

i m đ c bi t:

Đ ểm đặc biệt: ặc biệt: ệt:

0.25

0.25 0.25

0.25

1

8

6

4

2

( ) ∙

y + + 

-2

Câu III

(2,0 ) đ)

 2

2

2 0

x pt

 



 



2

x





 

 2

2

x





 



2

3

3

5

x

x x

x













0,25 0.25 0.25

0.25

i u ki n:

Đ ều kiện: ệt: {x+3 ≠ 0 x ≠ 0 ⇔{x ≠ −3 x ≠ 0

PT

x

⇔ x=−2 (nh n)ậy Parabol cần tìm là:

V y ph ng trình có nghi m là ậy Parabol cần tìm là: ương trình có nghiệm là ệt: x=− 2

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu IV

(2,0 ) đ)

* G i I ( x;y ) : ọi I ( x;y ) :

2 0

1 2

1 1 1 2

x y

 

  







  

V y I ( -1; 1 )ậy Parabol cần tìm là:

G i G ( x;y ) là tr ng tâm ọi I ( x;y ) : ọi I ( x;y ) : ABC

2 0 1

1 / 3 3

1 1 3

5 / 3 3

x y

  







 



V y G ( -1/3; 5/3)ậy Parabol cần tìm là:

0.25 0.25

0.25 0.25

* G i M ( x ; y ): ọi I ( x;y ) : MA  ( 2 x;1 y);  2BM  ( 2x2; 2 y6)

* MA  2BM  ( 3 ; 3x  y7); 3 AC(6;0)

* Ta có : MA 2BM 3AC



3 6

3 7 0

x y

 





  

2 7 3

x y













* V y M ( -2 ; 7/3 )ậy Parabol cần tìm là:

0.25 0.25 0.25

0.25

PH N RIÊNG ẦN CHUNG

Ph n 1:Theo ch ầu ương trình chuẩn ng trình chu n ẩn

Câu Va

(2,0 ) đ)

11 7 5 7

hpt

y

x

y



 







 









 



0.25 0.5

0.25

Áp d ng b t đ ng th c Côsi ta có:ụng bất đẳng thức Côsi ta có: ất đẳng thức Côsi ta có: ẳng thức Côsi ta có: ức Côsi ta có:

(1 a)(1 b)(1 c) 8

0.25

0.25 0.25

0.25

Câu VIa

(1,0 ) đ)

AB AC

 

và AB=AC= 2 2 Suy ra tam giác ABC vuông cân t i Aại A

0.25

0.5 0.25

Ph n 2 :Theo ch ầu ương trình chuẩn ng trình nâng cao

Câu Vb

(2,0 ) đ)

t S=x+y;P=x.y i u ki n h có nghi m Đặc biệt: Đ ều kiện: ệt: ệt: ệt: S2 4P0

2

5 7

S P hpt



 



5

12 0

S P



 



2 4 9

[

S P S P











(lo i)ại A

S x y x hay x

K t lu n :Nghi m c a h (2;1) ho c (1;2)ến thiên ậy Parabol cần tìm là: ệt: ủa hệ (2;1) hoặc (1;2) ệt: ặc biệt:

0.25 0.25

0.25

0.25

k:

Đ

2 0

m 





 



0.25

2 0 2

m m m





 

 



Nghi m kép ệt: 1 2

1 2

x x 

0.25 0.25

0.25

Câu VIb

(1,0 ) đ)

G i H(x;y)ọi I ( x;y ) :

H là tr c tâm tam giác ABC khi và ch khi ực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi ỉnh I(3;-7) nên

AH BC

BH AC









 

 

1

2

x

y











V y ậy Parabol cần tìm là:

1 5

2 2

H 

0.25 0.25

0.25 0.25