Một kết quả khác Câu 2: Tìm câu đúng trong các khẳng định sau: A.. a Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.[r]
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn : Toán lớp 8
Thời gian 90 phút ( không kể giao đề )
I Phần trắc nghiệm(2điểm)
Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là:
A 10x5 – 15x4 + 25x3 B.-10x5 – 15x4 + 25x3
C – 10x5 – 15x4 – 25x3 D Một kết quả khác
Câu 2: Tìm câu đúng trong các khẳng định sau:
A (x 3)3 = (3 x)3 B (x 3)2 = (3 x)2
C (x 3)3 = (3 x)3 D (3 x)2 = (x 3)2
Câu 3: Đa thức x2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành
A (x-2y)(x+2y) B (x-2y)2 C -(x-2y)2 D (x+2y)2
Câu 4: Đa thức 3xy2 + 17xy - x2y2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A – 3xy B -x2y2 C xy2 D x2y
Câu 5: Kết quả khai triển (x – 2)2 bằng:
A x2 – 4x + 4 B x2 + 4x + 4 C x2 – 4 D x2 – 2x + 4
Câu 6: Đơn thức 20x2y3 chia hết cho đơn thức
A 15x2y3z B.4xy2 C 3x2y4 D – 5x3y3
Câu 7: Hình n o sau ây l t giác có hai à đ à ứ đường chéo b ng nhau ?ằ
A Hình thang
C Hình thang vuông
B Hình thang cân
D Hình bình hành
Câu 8: Cho hình bình hành MNPQ có M 60 0 Khi đó hệ thức nào sau đây là không
đúng
2
II Phần tự luận (8điểm)
Câu1(1điểm): Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 2xy + y2).(x y)
Câu 2( 1,5 điểm ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x2 6x + 9 y2
Câu 3( 2 điểm ): Tìm x biết :
a) x(x 2) + x 2 = 0 b) 5x(x 3) – x +3 = 0
Câu 4( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và
C trên đường chéo BD
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng
Câu 5(0,5 điểm) Cho biểu thức
2 2
a 2a 2011 M
a
Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất
Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán lớp 8 Phần I Trắc nghiệm
M i l a ch n úng ỗ ự ọ đ được 0,25 i mđ ể
II Phần tự luận:
1
a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 5x3 – x2.x – x2.6
= 5x5 – x3 – 6x2
b) ( x2 -2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 -2xy + y2 ) – y.( x2 -2xy + y2)
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
0,25 0,25 0,25 0,25
2
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
b) x2 - 6x + 9 - y2= (x - 3)2 - y2
= (x - y - 3)(x + y - 3)
0,5 0,5 0,5
3
a) x(x-2) + x -2 = 0
x(x – 2) +(x - 2)
(x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0
5x(x - 3) – ( x – 3) = 0
( x – 3)(5x – 1) = 0
Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5
4
Viết đúng GT, KL , vẽ hình chính xác
a) Xét tứ giác AHCK có AH BD
b) và CK BD => AH // CK
xét AHD vàCKB có :
900
H K
AD = BC
ADH CBK
Suy ra AHD =CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK
Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK
cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình
bình hành) Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng
0,5 0,5
0,5 0,5
1
Trang 3Ta có
2
2 2
2
2 2
a 2a 2011
M
a 2011(a 2a 2011)
M
2011.a 2010a a 2.2011a 2011
M
a 2011
M
Dấu “=” xảy ra a - 2011 = 0 a = 2011
Vậy với a =2011 thì M nhận giá trị nhỏ nhất là
2010 2011
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.