De kiem tra giua ky Toan 8 (Lop chon)- Hay

b, Gọi I là trung điểm của NP.. Chứng minh rằng: D, I, M thẳng hàng.. c, Điểm M ở vị trí nào trên EF thì NP có độ dài nhỏ nhất.

Đề kiểm tra giữa học kì I

Năm học 2010-2011 Môn : Toán 8A

Thời gian làm bài 60 phút

-Câu 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức sau:

, 6 2 2 5 2 6 2 2 5

     

Câu 2 (2đ): Tìm x, biết:

2

2

, 2 24 0

, 3 4 0

b x

  

  

Câu 3 (1 đ): Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x3+ ax2+ 2x + b chia hết

cho đa thức g(x) = x2+ x + 1

Câu 4 (1đ): Chứng minh rằng: Nếu m Z thì 2m121 8 

Câu 5 (4đ): Cho tam giác DEF vuông tại D, điểm M thuộc cạnh huyền EF Gọi

N, P là chân đờng vuông góc kẻ từ M đến DE và DF:

a, Xác định tứ giác DNMP

b, Gọi I là trung điểm của NP Chứng minh rằng: D, I, M thẳng hàng

c, Điểm M ở vị trí nào trên EF thì NP có độ dài nhỏ nhất Tính độ dài nhỏ nhất đó, nếu DE = 12, DF = 16

-

HếT -Đáp án và biểu điểm

Toán 8A Câ

1(2

2

2

6 2 2 5 2 6 2 2 5

6 2 2 5

x

   



0,5đ 0,5đ

đ) b,

2

     

         

  

0,5đ 0,5đ

2(2

đ)

a,

(1đ)

6 4 6 0

6 4 0 6; 4

       

    

   

  

0,5đ 0,5đ

b,

3 4 0 3 2 0 3 2 3 2 0

1 5 0 1; 5

            

      

0,5đ 0,5đ

3

(1đ

)

2; 1

             

     

  



0,5đ 0,5đ

4

(1đ

)

2m 12  1 2m  1 1 2  m  1 1  2m m2  2 4m m  1

Vì m(m + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 Do đó

4m(m + 1) 8

0,5đ 0,5đ 5

(4đ

)

a,(1đ)

b,(1đ)

- Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL

I N

D

P

M H

E

D = N = P = 900 nên tứ giác DPMN là hình chữ nhật

- Tứ giác DPMN là hình chữ nhật có DM và NP là 2đờng chéo

- Mà IN = NP(gt)  I là trung điểm của IM, hay D, I, M thẳng hàng

0,5đ

1đ

0,5đ 0,5đ

c,

(1,5đ) - Kẻ DH - Trong DHM có: DMEF DH (T/c đờng xiên, đờng vuông góc)

Vậy NP nhỏ nhất  MH Khi đó NP= DH = 12.16 48

9,6

20 5

DE DF

0,5đ 0,5đ 0,5đ