-Vận dụng được định lí về tổng các góc của 1 tứ giác để tính số đo góc -Vận dụng được các t/c về đường TB của tam giác, của hình thang Câu 3;5;81,75đ Vận dụng các định lí, định nghĩa, cá[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 90 phút
(Đề chính thức) Câu 1: (0.75đ) Thực hiện phép nhân: (x + 1)(x – 2) ;
Câu 2: (0.75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 2x2 + x ;
Câu 3: (0.75đ) Cho tứ giác ABCD (H.1) Tính số đo x ?
Câu 4: (0.75đ) Thực hiện phép chia đa thức: (x2 - 4): (x + 2) ; (H.1)
Câu 5: (0.75đ) Cho ABC (H.2) Biết EF = 2,5cm
Tính độ dài cạnh BC?
Câu 6: (1đ) Thực hiện phép tính: 2
x
Câu 7: (0.75đ) Cho hình thang MNPQ (MN// QP) (H.3)
Tính độ dài HK ?
Câu 8: (0.75đ) Thực hiện phép tính chia:
2
: ( )
y y ; (H.3) Câu 9: (1.25đ) Cho ABC có đường cao AH (HBC) Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối
xứng với điểm H qua O Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật ?
Câu 10: (0.75đ) Cho phân thức
1
x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức khi x = 2
Câu 11: (1.25đ ) Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM (MBC) Từ đỉnh A vẽ tia Ax song song
với BM, từ đỉnh B vẽ tia By song song với AM, hai tia này cắt nhau tại N
a) Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình vuông
b) Biết BC = 6cm Tính SAMBN ?.
Câu 12: (0.5đ) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức 2
2 1 2
x x
HẾT
Họ và tên thí sinh: SBD:
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1: (0.75đ) Thực hiện phép nhân:
Câu 2: (0.75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Câu 3: (0.75đ) Cho tứ giác ABCD, (H.1) Tính số đo x ?
Áp dụng định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có:
A + B+ C + D = 360 hay 1300 + 1000 + x + 700 = 3600 0.25đ
=> x = 3600 – (1300 + 1000 +700) = 600 0.5đ
Câu 4: (0.75đ) Thực hiện phép chia đa thức:
Câu 5: (0.75đ) Cho ABC (H.2) Biết EF = 2,5cm Tính độ dài cạnh BC?
Vì EF là đường trung bình của ABC nên ta có: EF =
1
Câu 6: (1đ) Thực hiện phép tính:
2
x
( 4)
3 ( 2) 3 ( 2)
=
3 ( 2)
x
x x
=
2( 2)
3 ( 2)
x
x x
=
2
Câu 7: (0.75đ) Cho hình thang MNPQ (MN// QP) (H.3) Tính độ dài HK ?
Vì HK là đường trung bình của hình thang MNPQ nên ta có: HK =
MN + PQ
=> HK =
2 4 6
3
0.25đ Câu 8: (0.75đ) Thực hiện phép tính chia:
0.25đ
=
4 6
x y
0.25đ =
2 3
x y
0.25đ
Trang 3Câu 9 (1,25đ):
GT ABC, đường cao AH (HBC)
KL Tứ giác AHCK là hình chữ nhật
Chứng minh
Xét tứ giác AHCK có:
OA = OC (gt)
OH = OK (K đối xứng với H qua O)
Hình bình hành AHCK có AHC = 900 (AH BC tại H) 0.25đ
Câu 10: (0.75đ) Cho phân thức
2 1 1
x x
Giải: a) Để giá trị của phân thức xác định thì : x – 1 0 hay x 1 0.25đ
b) Khi x = 2 thõa mãn ĐK của biến Vậy giá trị của biểu thức
2 1 1
x x
là:
2.2 1
3
2 1
Câu 11: (1.25đ)
Ax // BM, By// AM
Ax cắt By tại N
KL a) Tứ giác AMBN là hình vuông
b) Biết BC = 6cm Tính SAMBN.
Chứng minh:
a) Tứ giác AMBN có:
AN//BM (Ax//BM, NAx); BN//AM (By//AM, NBy)
Lại có AM = MB (2) (cùng bằng
1
2BC, do AM là trung tuyến ứng với cạnh BC)
Hình thoi AMBN có AMB=900 (AM BC) => AMBN là hình vuông (đpcm) 0.25đ
Câu 12: (0.5đ) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức: 2
2 1 2
x x
Ta có: A = 2
2 1
2
x x
=
Dấu ‘=’ xảy ra <=> x – 1 = 0 hay x = 1 Vậy Max A = 1 0.25đ
Lưu ý: HS giải cách khác nhưng hợp lí, đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 4MA TRẬN Mức độ
Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Thấp Vận dụng Cao Tổng Nhân hai đa thức
Chia hai đa thức
Số câu 2
Số Điểm 1,5
Tỉ lệ: 15%
-Vận dụng được các phép nhân đa thức, phép chia hai đa thức một biến, các hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 1;4 (1,5đ)
Số câu 2
Số Điểm 1,5
Tỉ lệ: 15%
Phân tích đa thức
thành nhân tử,
Rút gọn phân
thức
Số câu 2
Số Điểm 1,0
Tỉ lệ: 10%
Vận dụng các quy tắc biến đổi, các t/c cơ bản của phân thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 2;6 (1đ)
Số câu 2
Số Điểm 1,0
Tỉ lệ: 10%
Các phép cộng,
trừ, nhân, chia hai
phân thức,
Số câu 2
Số Điểm 1,5
Tỉ lệ: 15%
-Vận dụng được quy tắc cộng, trừ, nhân chia hai phân thức rút gọn phân thức
Câu 7;9 (1,5đ)
Số câu 2
Số Điểm 1,5
Tỉ lệ: 15%
Điều kiện xác
định, giá trị của
phân thức
Số câu 2
Số Điểm 1,5
Tỉ lệ: 15%
Hiểu được giá trị của một phân thức được xác định khi mậu thức khác 0
Câu 11 (0,75đ)
Vận dụng các phép biến đổi, các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức đáng nhớ Câu 13 (0,75đ)
Số câu 2
Số Điểm 1,5
Tỉ lệ: 15%
Tứ giác, đường
TB của hình
thang, của tam
giác
Số câu 3
Số Điểm 1,75
Tỉ lệ: 17,5%
-Vận dụng được định lí
về tổng các gĩc của 1
tứ giác để tính số đo
gĩc -Vận dụng được các t/c
về đường TB của tam giác, của hình thang Câu 3;5;8(1,75đ)
Số câu 3
Số Điểm 1,75
Tỉ lệ: 17,5%
Hình bình hành,
hình chữ nhật,
hình thoi, hình
vuơng, diện tích
đa giác
Số câu 2
Số Điểm 2,75
Tỉ lệ: 27,5%
Vận dụng các định lí, định nghĩa, các dấu hiệu để chứng minh một tứ giác là, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuơng
Tính được diện tích một đa giác Câu 10;12(2,75đ)
Số câu 2
Số Điểm 2,75
Tỉ lệ: 27,5%
Tổng
Số câu: 13
Số điểm 10
Số câu: 1
Số điểm 0,75
Số câu: 11
Số điểm 8,5
Số câu: 2
Số điểm: 1,25
Số câu 13 Điểm : 10
Trang 5Tỉ lệ: 100% Tỉ lệ: 7,5% Tỉ lệ: 8,5% 7,5% Tỉ lệ: 100%