10 ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 8 tham khảo có ma trận đáp án

Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân Vận dụng được các quy tắc cộng, trừ ,nhân, chia các phân thức đại số các phân thức không Vận dụng được định lí về đường

ĐỀ SỐ 1:

MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1

MÔN : TOÁN 8 Cấp độ

Chủ đề

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

đa thức với đa thức Hằng đẳng thức để giải bài tập

Dùng kiến thức nhân đơn thức, đa thức với đa thức

Hằng đẳng thức để giải bài tập nâng cao

2 Phân tích

đa thức thành

nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

6

5,0 50%

Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (2 điểm) Tính :

5

22(2



 xy x

y

+ 2x –1) c/ (x + 2y)2

Bài 2 : (2 điểm) a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2

– 2xy + y2 – 9 b/ Tính giá trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3

Bài 3 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính :

a/

4

5 6 2

2 2

x

10105

5   x

x x

x

Bài 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng

với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC

a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm Tính diện tích tam giác ABC

Bài 5 : (1 điểm)

a/ Đối với lớp đại trà :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2

– 6x + 11 b/ Đối với lớp chọn :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2

, khi đó giá trị x bằng bao nhiêu



 xy x

b/

c/

(x2 – 1)(x2

+ 2x –1) = x4 + 2x3 – x2 – x2 – 2x + 1 = x4 + 2x3 – 2x2 – 2x + 1

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

0,5 0,5 0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

2 2

x

=

)2)(

2(

56)2(2)2(4

x x

x

=

)2)(

2(

564284

x x

x

=

)2)(

2(

x

=2

1



x

10105

5   x

x x

x

=

)1(10)1(

x x

x

=

)1(10)1(

x

=

)1)(

1(10

)1()1(2

x x x

x

=

)1)(

1(10

22

x x x x

=

)1)(

1(10

32







x x

x x

0,25 0,25 0,25

0,5

(Lưu ý: Học sinh có cách làm khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó.)

=

2

15.8 = 20 (cm2)

Biến đổi A = (x – 3)2

+ 2  2 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2

Biến đổi B = –

4

254

252

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là

4

25khi x =

25

0,25

0,25

0,5 0,5

Chủ đề 1

Nhân và chia đa thức

nhân chia đơn thức với

đa thức

Vận dụng được các hằng đẳng thức

Vận dụng được các phương pháp

cơ bản phân tích đa thức thành nhân

Vận dụng được các quy tắc cộng, trừ ,nhân, chia các phân thức đại số (các phân thức không

Vận dụng được định lí

về đường trung bình của tam giác

Số câu :7

Số điểm :7 70%

Số câu :9

Số điểm:10 100%

Cho  ABC cân tại A Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M

và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) Gọi H, I K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN

a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?

b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?

- Hết -

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Toán 8

2 2

:

11

:

11

b A

x x

x x

0,5

0,5

K H

N

C B

A M

a) Tứ giác MNCB là hình thang cân Vì MN//BC và BMN=CNM  do

* Ghi chú :

- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó

- Biết phân tích đa thức thành nhân

tử

- Biết nhân đa thức với đa thức để rút gọn

- Vận dụng được phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử để tìm

x

- Vận dụng hằng đẳng thức để tìm GTNN của biểu thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 2đ 20%

1 1đ 10%

1 1đ 10%

1 1đ 10%

5 5đ 50%

5%

1 1.5đ 15%

2 2đ 20%

3 Tứ giác

- Biết cách chứng minh hình chữ nhật

Chứng minh được tứ giác là hình vuông

Chứng minh được hai đường thẳng song song dựa vào đường trung bình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1đ 10%

1 1đ 10%

1 1đ 10%

3 3đ 30%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 2đ 20%

3 2.5đ 25%

3 3.5đ 35%

2 2đ 20%

10 10đ 100%

II ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1 ( 2,0 điểm):

a) Thực hiện phép tính : (6x5

y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :

3x1x

32x2

1xB

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E

a/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật

b/ Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?

b A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)

= 6x2 + 33x – 10x – 55- 6x2 – 14x – 9x – 21 = - 76

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

0.5 0.25 0.25

2

a x2 - y2 - 2x + 2y

= (x2 - y2 ) - (2x - 2y)

= (x – y)(x + y) – 2(x – y) = (x – y) (x + y -2)

0.25 0.5 0.25

b 2(x+5) - x2 - 5x = 0

2 (x+5) – x (x + 5) = 0 (2 - x)(x + 5) = 0

5

x x

3x1x

32

x2

1xB

2 2

1(4.)1(2

3)

1)(

1(

3)

1(2

x x

x

=

5

)1)(

1(4.)

1)(

1(2

)1)(

3(6)1

x x x

0.25 0.5

0.5 0.25

EBD = 900 (phân giác của hai góc kề bù)

Tứ giác ADBE có 3 góc vuông

0.25 0.5

b Nếu ABC vuông ở B thì ta có ABD = 450 (vì BD là phân

c Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC

ABM có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên BD là trung tuyến Suy ra AD = DM

Tương tự : AE = EN Trong AMN có AD = DM , AE = EN (cmt), nên DE là đường trung bình

Do đó DE // MN Vậy DE // BC

0.25 0.25 0.25 0.25

5

A = x2 - 4x + 1 = x2 – 4x + 4 – 3 = (x - 2)2 - 3  -3 GTNN của A là -3

0.25 0.5 0.25

* Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

1

1 điểm 10%

1

1 điểm 10%

4

4 điểm 40%

1

1 điểm 10%

2

2 điểm 20%

1

1 điểm 10%

1

1 điểm 10%

1

1 điểm 10%

4

4 điểm 40% Tổng số câu

100%

ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ NGHỊ) HỌC KÌ I MÔN: TOÁN KHỐI LỚP:8

( Thời gian làm bài 90 phút- không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm)

a) Làm tính chia  5 4 2 2

25x  5x  10x : 5x

b) Rút gọn biểu thức:  x  2 x   2    x  3 x 1   

Bài 2: (2 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x32x2  x xy2

b) Viết số 3599 dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1

a) Tam giác ABC vuông

b) AH = MN

c) D đối xứng với E qua A

d) Gọi F là trung điểm BC Chứng minh AF  MN

N M

H F

E

D

C B

2 2 2

b) Chứng minh tứ giác ANHM là hình chữ nhật

d) Tam giác AFC cân tại F nên C FAC (0,25)

Tam giác AON cân tại O nên OAN ANO (0,25)

Tam giác AHC vuông tại H   0

Phân tích đa thức thành nhân tử , tìm x

Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển

Rút gọn biểu thức

Vận dụng hằng đẳng thức

Chủ đề 2

Phân thức đại số Giá trị của

biểu thức

Cộng, trừ phân thức

Số câu 3

Số điểm 4 40%

Số câu 5

Số điểm 5 50%

Số câu10

Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 8

(Thời gian làm bài 90 phút - Không kể thời gian chép đề )

Cho ABC vuông tại A có góc A ˆ B C= 600 Gọi M là trung điểm cạnh BC Kẻ tia Ax song song với

BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy tại E Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD a) ABDC là hình gì ? Vì sao?

b) Chứng minh AMCE là hình thoi

c) Tìm điều kiện của ABC để ABDC là hình vuông?

= x2 – 3x – x2 + 4 +3x = 4

0,5 0,25 0,25

b 2(x +3) – x2 - 3x = 0

(x +3)(2 – x) = 0 Suy ra x + 3 = 0 hoặc 2 – x = 0 Suy ra x = -3 hoặc x = 2

0,25 0,25 0,25

3x + 3 - x 2x - 2 + 8x ( 1)( 1)

0,25 0,25

B

a Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường ( vì BM = MC và AM = MD )

Lại có Â = 900

Do đó tứ giác ABDC là hình chữ nhật

1,0 0,5

b ABC ( Â=900) có AM là trung tuyến suy ra

c Hình chữ nhật ABDC là hình vuông khi

AB = AC

Từ đó suy ra ABC là tam giác cân tại A Vậy khi ABC vuông cân tại A thì tứ giác là hình vuông

0,25 0,25

5 x 2 - 4x + 5+y 2 +2y

= (x 2 – 4x + 4 ) + ( y 2 +2y +1 )

= (x-2 ) 2 + ( y-1 )2 = 0 Suy ra : (x-2 ) 2 = 0 và ( y-1 )2 = 0

0,25 0,25

x-2 = 0 và y -1 = 0 => x = 2 và y = 1

0,25 0,25

* Lưu ý: Học sinh giải cách khác vẫn đạt điểm tối đa

2

2 20% Phân tích đa

thức thành

nhân tử

-Phân tích đa thức thành nhân

tử

-Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển

-Tìm GTNN của biểu thức

1

1 10%

số

-Tìm được ĐKXĐ của phân thức

- Rút gọn phân thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1

1 10%

2 1,5 15%

ghi GT-KL

-Biết cách cminh hình chữ nhật Tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình

-Biết áp dụng t/c hình bình hành suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau

2

2 20%

1

1 10%

4 3,5 40% Tổng số câu

Bài 4: (3,5điểm)Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD M

là trung điểm của BC, I là điểm đối xứng với O qua M

a Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

b Chứng minh AB = OI

c Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông

Bài 5: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà)

b) x.(x+1)+5 (Dành cho học sinh lớp chọn)

C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1 Thực hiện phép tính

a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 = 4y-5x-x2y b) (3x - 5)(2x + 11)

= 6x2+33x-10x-55

=6x2+23x-55

1

0,75 0,25

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy

0,5 0,25 0,25

Bài 3

x A

1

0,25 0,25

0,5 0,5 0,5

Bài 5 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

a) x2 + 2x+5 (Dành cho học sinh lớp đại trà)

Vậy GTNN của biểu thức trên là 19

4

0,5 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

2

1,5 15%

2 Phân tích đa

thức thành

nhân tử

Nhận biết được hằng đẳng thức

và phân tích đa thức thành tích

Vận dụng các p p phân tích đa thức thành nhân tử để chia đa thức

Vâ ̣n du ̣ng hằng đẳng thức, chia

đa thức để tính giá trí biểu thức

1

1 10%

2

1,5 15%

4

3,5 35%

3 Rút gọn biểu

thức hữu tỉ Thực hiện phép tính trên phân

thức để rút gọn biểu thức hữu tỉ

4 Chư ́ ng minh

tứ giác

Nhâ ̣n biết một

tứ giác có 3góc vuông là hình

chữ nhật

Chứng minh hình thoi,

2

2 20%

3

3,5 35% Tổng số câu

2

3 30%

2

2 20%

9

10

100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5đ) Thực hiê ̣n phép tí nh:

Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC Qua M kẻ ME

vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật?

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F Chứng minh MANC là hình thoi? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?

Bài 5.1 (1,5) dành cho lớp đại trà

a A 3 5 (15 1)(15 1)

15 (15 1)1



0,25đ 0,25đ

x ythay x=

0,25đ 0,25đ

Bài 5

F

E

A B

N

C M

Vẽ hình đúng

0,5đ

a.Tứ giác AEMF có    0

A  E F 90 (gt) suy ra AEMF là hình chữ nhâ ̣t

0,5đ 0,5đ

b ta có MF//AB (cùng vuông góc với AC )

và MB=MC (gt) suy ra AF=FC (định lí) tứ giác MANC có MF=FN (gt) và AF=FC (cmt)

là hình bình hành

Mă ̣t khác AN vuông góc với AC (gt) nên MANC

là hình thoi

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

c hình chữ nhật AEMF là hình vuông

AM là tia phân giác của góc A

tam giác vuông ABC có đường phân giácAM đồng thời là đường trung tuyến

tam giác ABC vuông cân ta ̣i A -Vậy hình chữ nhâ ̣t AEMF là hình vuông khi tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

ĐỀ SỐ 8:

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I

Thời gian 90 phút Cấp độ

Chủ đề

Cộng

Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNK

Biết một số phương pháp đơn giản để áp dụng vào chia hai đa thức

Vận dụng phương pháp nhân đa thưc, phân tích đa thức thành nhân

tử để làm các bài toán về cộng trừ nhân chia phân thức

1

1 10%

1

1 10%

3

3 30% Rút gọn phân

Biết cách tìm giá trị của x để giá trị một biểu thức xác định

Vận dụng kiến thức một cách tổng hơp để giải bài tập

1

1 10%

1

1 10%

3

3 30%

đã học

Vận dụng một

số kiến thức đơn giản để chứng minh

1

1 10%

2

3 30%

Đa giác Diện

tích của đa giác

Vận dụng để tính diện tích một só hình đơn giản

1

1 10% Tổng số câu

Tổng số điểm

%

2

2 20%

3

4 40%

3

3 30%

1

1 10%

9

10 100%

ĐỀ THI HKI:

A.Phần Đại Số: (6.0 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

39

x x A

Q P

N M

B

D

C A

- Ghi giả thuyết kết luận đúng (0.5 điểm)

Từ (1) và (2) suy ra MN/ /PQ MN; PQtứ giác MNPQ là hình bình hành (0.5 điểm)

ĐỀ SỐ 9:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - LỚP 8 I/ MA TRẬN:

đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,5 15%

2 1,5 15%

để PTĐT thành nhân tử

- Vận dụng các phương pháp PTĐTTNT để tìm x

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,5 15%

1

1 10%

3 2,5 25%

4 Giá trị

của phân

thức

- Biết tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

- Rút gọn được phân thức Tính được giá trị của phân thức khi biết

giá trị của biến

TB của tam giác và tính được độ dài

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5

5%

1 0,5 5%

nhật

5%

1 0,5 5% Tổng số câu

Tổng số

điểm

Tỉ lệ %

3 2,5

25 %

3

2

20 %

5 4,5

45 %

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN (0.5đ)

b) Tính diện tích tam giác ABC (0.5đ)

c) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành (1đ)

d) Chứng minh rằng: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật (1đ)

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8

x  y = (x – 6 – 8y).(x – 6 + 8y) (0.75đ)

a) Xét ABC có:

M là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của BC (cmt)

 MN là đường trung bình của ABC



ĐỀ SỐ 10:

BẢNG MÔ TẢ THEO MA TRẬN Môn: Toán 8

Phép nhân đa thức

Trình bày được cách nhân đơn tnức với đa thức

Câu 1a

Xác định được cách nhân hai

đa thức rút ra

rừ nhân đơn thức với đa thức

Câu1b

Tính được giá trị lớn nhất của biểu thức

1 0,5 5%

1

1 10%

3

2 20%

Phân tích đa thức

thành nhân tử

Phát hiện được cách nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử Câu 2b

Vận dụng được cách đặt nhân tử chung

và biến đổi hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Câu 2a

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ % :

1 0,5 5%

1 0,5 5%

2

1 10%

Phân thức đại số

Xác định được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức Câu 4b

-Tính được cộng, trừ, nhân, chia phân thức,tìm được ĐKXĐ của phân thức

Câu 3a,3b,4a

Tính được giá tri của x khi biết giá trị của phân thức

3

2 20%

1 0,75 7,5%

5 3,5 35%

Tứ giác

Nhận biết được hình chữ nhật thông qua hình vẽ đúng

Câu 5a

Xác định được hình bình hành

Câu 5b

Vận dụng được cách tìm điều kiện để tứ giác là hình đặc biệt Câu 5c

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ % :

1 1,5 15%

1 0,75 7,5%

1 0,75 7,5%

3

3 30%

Diện tích đa giác

Chứng minh được diện tích 2 hình bằng nhau Câu 5d

Số câu :

Số điểm:

Tỉ lệ % :

1 0,5 5%

1 0,5 5%

4 2,5 25%

5

3 30%

3 2,5 25%

14

10 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

x 5

y 2 y

x

15

xx

525

1

x x x

 

 a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2

Bài 5: (3,5 điểm ) Cho ABC cân tại A,H là trung điểm của AB Vẽ đường cao AD của tam

giác ABC Gọi E là điểm đối xứng với D qua H

a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật

b, Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành

c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông

d, Chứng minh diện tích ADBE bằng diện tích tam giác ABC

B.PHẦN RIÊNG:

Bài 6: (1 điểm)

a/ Dành cho học sinh lớp đại trà

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2

Q  x x

b/ Dành cho học sinh lớp chon

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x