PHÂN DẠNG đề THI học kì i TOÁN 8 năm 2017 converted

b Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.. Chứng minh rằng C luôn âm với mọi giá trị của x... Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ th

Trang 1

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: ( HK1 Chuyên Amsterdam 2017- 2018)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

( ) 2

A x = x + −x B a b c( , , ) (= a b b c c a+ )( + )( + +) abc

Bài 2: (HK1 THCS Văn Quán Hà Đông 2017- 2018)

a) 2

2x −18 b) 2

10 24

x − x+

Bài 3: (HK1 THCS Tạ Quang Bửu 2017- 2018)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2xy2 − 4y b) 2

x y− xy+ y c) 2 2

x + −x y +y d) 2

4 3

x + x+

Bài 4: (HK1 Quận Ba Đình 2017- 2018)

a) 3

2x − 50x b) 2 2

6 9 4

x − x+ − y c) 2

7 10

x − x+

Bài 5: ( HK1 Huyện Thanh Trì 2017- 2018)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 6xy+ 12x− 4y− 8 b) 3 2

x + x − −x

Bài 6: (HK1 THCS Ngô Sĩ Liên 2016-2017)

3xy − 45x y b) 2

x − x+xy− y c) 2 2

25y − 4x + 4x− 1 d) 2

8 33

x − x−

Bài 7: (HK1 THCS Giảng Võ 2014-2015)

a) 3 2

3x y+ 6x y+ 3xy b) 2( ) ( )

3 16 3

x y− + −y c) 3 3 2 2

Trang 2

x −x − xy− y b) (x− 1)(x− 2)(x+ 7)(x+ + 8) 8

Bài 9: ( HK1 THCS Nguyễn Trường Tộ 2016 – 2017)

a) 3 2

x − x − x+ b) 4

4x −1 c) 2( 2 ) 2

x x − −x +

Dạng 2: Tìm x

Tìm x biết:

a) ( )3 ( ) (2 ) ( 2 )

x+ −x x+ + x+ x − x+ = b) ( 4 3 ) ( 2 )

x + x + x− x + = −

Tìm x, biết (2 −x)(2 +x)= 3

Tìm x, biết:

a) (x− 1)(x+ − 2) (x x− = − 2) 5 b) 3x x( − − + 5) 10 2x= 0

Dạng 3: Nhân, chia đa thức

Cho hai đa thức ( ) 3

Q x =x − x+ Xác định hệ số a;b sao cho P x Q x( ) ( )

Thực hiện các phép tính:

a) 2xy x( + 2 )y b) (x+ 1 2)( x− 1) c) 4 3 2 2

10x y : 6x y d) ( 3 ) ( 2 )

x − x + x+

a) Làm tính chia ( 6 4 5 3 2 3) ( 2 3)

12x y + 9x y − 15x y : 3x y

b) Rút gọn biểu thức: ( 2 ) ( ) ( ) ( 2 )

x − −x + x+ x − x+

Trang 3

Chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x− − x− x+ + x+

Bài 5: (HK1 Huyện Đan Phượng 2017- 2018)

Cho hai đa thức 2

A= x + x+ và B= 2x− 1 a) Thực hiện phép chia A cho B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B

1) Thực hiện phép tính: 2 3 1 2 3 3 2 2 2

4 : 2 2

2) Cho biểu thức: ( ) ( )

2 2 2

a) Thu gọn biểu thức A,B

b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = −1

c) Biết C= +A B Chứng minh rằng C luôn âm với mọi giá trị của x

Cho các số thực x, y thỏa mãn 3 3

x+ =y x +y = Tính giá trị của biểu thức:

a) M =xy b) 5 5

Xác định hằng số a thỏa mãn 2

2x +ax+1 chia cho x −3 dư 4

Dạng 3: Phân thức đại số

Cho biểu thức

P

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P

Trang 4

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

c) Tìm các số nguyên x để ( 2 )

1

P x +

Cho biểu thức:

2

:

A

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A< 1

c) Tìm x để 2 3

1

x A x

−

= +

Cho biểu thức:

2 2

1

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P = 0

c) Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn 2

0

x − =x

d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 21 .

9

x

=

−

Cho biểu thức

2 2

A

+ − − với x  3 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x −2 = 1

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Thực hiện phép tính: a)

2 2

2 2 2

:

4 4 2

Trang 5

Cho biểu thức 2 2 5 :102 25

A

5 0; 5;

2

x x  x

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A biết 2

4 5 0

x + x− =

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức 2 25 2 : 26

x B

a) Tìm x để giá trị của biểu thức B xác định và rút gọn biểu thức B

b) Với giá trị nào của x thì 2B − =1 0

c) Chứng minh B 0

Dạng 4: Nâng cao

Cho ba số a b c, , thỏa mãn (a b c ab bc ca+ + )( + + )= 2017 và abc =2017 Tính giá trị của biểu

Tính giá trị của biểu thức M biết:

M

−

=

+ với y x 0 và

2 2

10 3

xy

+

=

Cho a thỏa mãn 2

5 2 0

a − a+ = Tính giá trị của biểu thức:

P=a −a − a + a − a+ + a − a + a

Tính giá trị của biểu thức: 1 12 1 12 1 12 1 1 2

 −  −  −   − 

Trang 6

Bài 5: (HK1 Huyện Đan Phượng 2017- 2018)

Cho x y z, , là ba số thỏa mãn điều kiện: 2 2 2

4x + 2y + 2z − 4xy− 4xz+ 2yz− 6y− 10z+ 34 = 0 Tính ( )2017 ( )2017 ( )2017

Bài 6: (HK1 THCS Ngô Sĩ Liên 2016-2017)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2

2) Cho (x+ +y z)(xy+yz+zx)=xyz Chứng minh rằng:

2017 2017 2017

x +y +z = x+ +y z

Cho ba số a b c , , 0 thỏa mãn a b c 1

b c+c a+a b =

Tính giá trị của biểu thức:

P

Bài 8: (HK1 THCS Giảng Võ 2014-2015 ĐỀ 02)

Cho các số thực x,y thỏa mãn 2 2

5x + 5y + 8xy− 2x+ 2y+ = 2 0 Tính giá trị của biểu thức ( )2014 ( )2015 ( )2016

M = x+y + x− + y+

Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào a,

b, c

P

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	801,78 KB