Tuyen tap 22 de on thi hoc ki I Toan 8

1 điểm b Chứng minh: AMDN là hình chữ nhật và AD là tiaphân giác của góc HAC.. 1 điểmb Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.Chứng tỏ ABEC là hình chữ nhật.. Bài 1: 1 điểm P

3x  x6xy 2y ; d) x25x 6

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức:

3 2

42

x x A

x x





 a) Tìm điều kiện của biến x để A có nghĩa

a) Chứng minh tứ giác AMHD là hình thang cân (1 điểm)

b) Chứng minh: AMDN là hình chữ nhật và AD là tiaphân giác của góc HAC (1 điểm)

c) Qua A, vẽ tia Ax//BC sao cho tia Ax cắt đường thẳng

DN tại K Chứng minh ADBK (1 điểm)

d) Cho thêm góc B bằng 600 và AB = a Tính chu vi của tứgiác ABCK theo a (0,5 điểm)

a) Chứng tỏ tứ giác ABCD là hình bình hành (1 điểm)

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.Chứng tỏ ABEC là hình chữ nhật (1 điểm)

c) Chứng minh E và D đối xứng nhau qua C (1 điểm)

d) Tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F Chứng tỏABMF là hình thoi (1 điểm)

ĐỀ 3 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)

Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:

x x





a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.(0,5 điểm)

b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5 điểm)

Bài 4: (3 điểm) Cho hình thoi AMBP có E là giao điểm của hai

đường chéo Gọi C là điểm đối xứng với B qua M; N là điểmđối xứng với M qua AC; F là giao điểm của AC và MN

a) Chứng minh ABC là một tam giác vuông (1 điểm)

b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật và AMCN là hìnhthoi (1 điểm)

c) Chứng minh điểm N đối xứng điểm P qua tâm A (1 điểm)

ĐỀ 4





a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.(0,5 điểm)

b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5 điểm)

Bài 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có  A 900; AB//CD;

2

CD

AB AD  ; BH là đường cao

a) Chứng minh ABHD là hình vuông (1 điểm)

b) Tính số đo các góc B và C của hình thang (1 điểm)

c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh MA=MD

(1 đ)

ĐỀ 5 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)

Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:

a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật (1 điểm)

b) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đườngthẳng AB tại E Chứng minh A và E đối xứng nhau qua B

(1 điểm)

c) Gọi F là trung điểm của BD Đường thẳng AF cắt BC

tại O và cắt ED tại P Chứng minh EO // PC (1 đ)

ĐỀ 6 Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3: (1,5 đ) Trong hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật có AB=

8cm; AD = 6cm; CE  BD tại E; M là trung điểm của đoạnBD

a) Hình chữ nhật ABCD có diệntích bằng bao nhiêu? Tính độ dài đoạnBD

b) Độ dài đoạn thẳng CE bằng baonhiêu?

c) Diện tích của tam giác BCD lớngấp mấy lần diện tích tam giác MCD?

Vì sao?

Bài 4: (2,5 đ) Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm AD

và F là trung điểm của BC

Cho ABC đều, cạnh dài 2cm, đường cao AH.

a) Vẽ điểm D là điểm đối xứng của A qua BC

b) Chứng minh rằng ABDC là hình thoi

c) Tính diện tích ABC

d) Lấy điểm M trên cạnh BD (M không trùng B và D).Chứng minh rằng điểm đối xứng của điểm M quađiểm H nằm giữa A và C

ĐỀ 8

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x22x xy y 

b) 3x3 6x23x

Bài 3: (1 điểm) Làm tính:

Bài 4: (1 điểm) Tìm x, biết: 2x 2 72 0

Bài 5: (4 điểm) Cho ABC cân (AB = AC), gọi M là trung điểm của BC Vẽ điểm D đối xứng với A qua M

a/ Chứng minh: tứ giác ABDC là hình thoi

b/ Gọi E là trung điểm của AC Trên tia đối của tia EM, lấy đoạn EN = EM Chứng minh: tứ giác ANMB là hình bình hành.c/ Chứng minh: tứ giác ANCM là hình chữ nhật

d/ Muốn cho tứ giác ABDC là hình vuơng thì ABC phải

cĩ thêm điều kiện gì? Lúc đĩ tứ giác ANCM cĩ là hình vuơng khơng?

b) Chứng minh rằng n35n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Bài 5: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung

điểm của cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Vẽ đường cao AH của ABC Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.

d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với DH và cắt DE tại K Chứng minh HK vuông góc với AC.

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

c) Tia BH cắt CD ở M, tia CK cắt AB ở N Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng

d) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AD Chứng minh: DCE 450

x x





3 5

b) Thực hiện phép chia đa thức (2x4 + x3 – 3 – 5x2 – 3x) cho

đa thức (x2 – 3), rồi tìm đa thức dư

Bài 3: Thực hiện phép tính:

x

x x

x x

x

24

24

2

24

DA lấy điểm N sao cho DN = 1cm

a) Tứ giác BMND là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh AMCN là hình thang cân?

c) Chứng minh: Diện tích tứ giác AMCN bằng 3 lần diệntích tức giác BMND?

ĐỀ 12Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

9 6

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: ; 4

) 2 ( 2

Bài 3: Thực hiện phép tính: 2

1

41

11

1

x x

x x

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa C và

B Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M.a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AMDN làhình vuông? Giải thích?

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và CD Chứngminh: IM // KN?

ĐỀ 13Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

4

2 2







x x x

b) Thực hiện phép chia đa thức (6x3 – 3x-2- + 6x – 3) cho đathức (x2 + 1), rồi tìm đa thức dư

Bài 3: Thực hiện phép tính:

19

993

1

2 2

x

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấyđiểm D sao cho AD= 2AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E saocho AE = 2AC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AE.a) Chứng minh AM = AB, AN = AC và suy ra tứ giácBCMN là hình thoi?

y xy y x x

x y

2161

4 2

Bài 4:Cho hình vuông ABCD Gọi M, N, E, F lần lượt là trungđiểm của các cạnh AB, BC, CD, DA CM cắt DN và BF lần lượttại I và K, AE cắt BF và DN lần lượt tại I và H.

a) Chứng minh AMCE là hình bình hành Suy ra AE // CM?b) Chứng minh AE vuông góc với DN

c) LKIH là hình vuông?

ĐỀ 15Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

2

;

4 2





x

x x

b) Thực hiện phép tính: 2 1 2

2 2 ) 1 (

31 3

x

x x

Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AD là phân giác gĩc A

(D  BC) Gọi DE là đường vuơng gĩc kẻ từ D đến AB (EAB),

DF là đường vuơng gĩc kẻ từ D đến AC (F  AC), O là trungđiểm EF

Bài 3 : (1đ) Làm tính chia: (x3 - 3x2 + 5x - 6) : (x -2)

Bài 4: Thực hiện phép tính (1,5đ)

1/ 2

42

24

x

x

2/

363

4:

x x

d/ Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh A,I,E thẳng hàng?

Bài 3. (1 điểm) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức

Bài 5. (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, các đường chéo cắt

nhau tại O Điểm E nằm giữa hai điểm O và B Gọi F là điểm đối xứng của A qua E Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CF Vẽ FH  BC tại H, FI  CD tại I Chứng minh: a) Tứ giác HFIC là hình chữ nhật

b) Tứ giác EMCO là hình bình hành

x

x

x

31

3:

10 6

: 1 3

2 3

1

3

x x

x x

x

x x

Bài 3: Tìm x, biết :

a) (5 + 3x)(x – 2 ) – 3x2 + 6x = 0

b) x3 – 4x + 5x2 – 20 = 0

Bài 4 : Cho ABC cân tại A Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh

đáy BC Từ M kẻ ME// AB ( E AC) và MD // AC ( D  AB).a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao?

b) Chứng minh MEC cân và MD+ ME = AC

c) DE cắt AM tại N Từ M kẻ MF//DE ( F AC); NF cắt

ME tại G Chứng minh : G là trong tâm của AMF.d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi

ĐỀ 19

A/ PHẦN ĐẠI SỐ : (6đ)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử : (2 đ)

44

93

2

3 2

AB Trên cạnh

AC lấy điểm E sao cho CE = AB Gọi M, N, O, P, Q lần lượt làtrung điểm của AB, BC, CA, EC, EA

1/ Chứng minh tứ giác AMNO là hình chữ nhật (1đ)2/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành (1đ)3/ MN cắt BE ở I Chứng minh tứ giác AINP là hình thang cân (1đ)

4/ Chứng minh tứ giác INOQ là hình vuông (1đ)

Câu 4: Thực hiện các phép tính sau (2,25đ):

a)

7

5 4

1 2 1 2

1 2

x x

x

c)

x

x x

x

x

525

255

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD cĩ BC = 2AB và A ˆ  60 0

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.Gọi I là điểm đối xứng của A qua B

a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi (1đ)

b) Chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân (1đ) c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao? (1đ)

d) Cho biết AB=2cm Tính diện tích đa giác ADCI

1) Với giá trị nào của x thì phân thức có nghĩa? (1đ)2) Với giá trị nào của x thì A = 0 ? (1đ)

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ)

1) x2 + xy – 5x – 5y ; 2) x2 - 2xy – z2 + y2

Bài: 3: Thực hiện phép tính (2đ)

1)

19

41

3

1313

13

x x

y y

x

y x y x

y x

Bài 4: Cho  ABC cân tại A Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm

của AB, AC, BC

a) Chứng minh: BMNC là hình thang cân? (1đ)

b) Chứng minh: AMEN là hình thoi? (1đ)

c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia EN tại F.Chứng minh: ABEF là hình bình hành? (1đ)

d) Tìm điều kiện của  ABC để hình thoi AMEN là hìnhvuông? (1đ)

1

2



x b)

66

)12)(

x

:

444

1

2 2







x x x