Lý thuyết : Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau đây Đề 1: Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.. 2đ Đề 2: Hãy phát biểu tính chất của hình bình hành.. Rút gọn các biểu th
Trang 1KI ỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 8
A Lý thuyết : Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau đây
Đề 1: Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ( 2đ)
Đề 2: Hãy phát biểu tính chất của hình bình hành (2đ)
B Bài toán bắt buộc:(8đ)
Câu 1 Rút gọn các biểu thức sau:
a x3+ 9x2 + 27x +27 (0.75điểm)
b 4x2 – 8x + 4 (0.75điểm)
Câu 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x2 - y 2-5x +5y(0.75điểm)
b 2x2 – 5x – 7(0.75điểm)
Câu 3 Cho phân thức
5x+5
2x2+ 2x
a Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định.(1điểm)
b Tìm giá trị của x để giá trị của phân tử bằng 1.(1điểm)
Câu 4 Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?.(1điểm)
b Chứng minh rằng AB = OK (1điểm)
c Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông (1điểm)
Trang 2ĐÁP ÁN
A LÝ THUYẾT:
Đề 1: Quy tắc trang 45 SGK Toán 8 tập một
Đề 2: Định lí trang 90 SGK Toán 8 tập một
B BÀI TOÁN BẮT BUỘC:
Câu 1 Rút gọn
a (x + 3)3
b (2x – 2)2
Câu 2 Phân tích
a x2 - y 2-5x +5y b 2x2 – 5x – 7
= (x2 – y2) – (5x – 5y) = 2x2 – 2 – 5x - 5
=(x + y)(x – y) – 5(x – y) = (2x2 – 2) – (5x + 5)
=(x – y)(x + y – 5) = 2(x2 – 1) – 5(x +1)
= 2(x + 1)(x – 1) – 5(x + 1)
= (x + 1)[2(x – 1) – 5]
= (x + 1)(2x – 7) Câu 3:Cho phân thức
5x+5
2x2+ 2x
a Phân thức xác định khi 2x2 + 2x ≠ 0
⇔2x(x + 1) ≠ 0 Khi 2x ≠ 0 ⇒x ≠ 0 Hoặc x + 1 ≠ 0 ⇒x ≠ -1 Vậy phân thức xác định khi x ≠ 0 hoặc x ≠ -1
b
x x
x
2
.
2
5
5
2 +
+
=25..(x(x x++11))=
x
2
5
=1
x x
x
2 2
5 5
2 +
+
= 1⇒
x
2
5
=1
⇒5= 2x
⇒ x= 25. Bài 4:
a) Tứ giác OBKC có OB // CK và OC//BK suy ra OBKC là hình bình hành
Vì góc BOC= 900 nên OBKC là hình chữ nhật
b) CÓ: OK=BC ( đường chéo hình chữ nhật) mà BC=AB ( cạnh hình thoi) ⇒ AB=OK
c) Để OBKC là hình vuông thì OB=OC hay AC=BD
Vậy để OBKC là hình vuông thì ABCD có hai đường chéo bằng nhau