Phòng GD-ĐT Krông pắcTrường THCS Thị Trấn Phước An ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề I- Lý thuyết: 2đ Chọn một trong hai đề sau: Đề 1: Phát
Trang 1Phòng GD-ĐT Krông pắc
Trường THCS Thị Trấn Phước An
ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I- Lý thuyết: (2đ) Chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân:
) 2
4 )(
2 ( x−y x2 + xy+y2
Đề 2:
Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm?
Áp dụng:
Cho đoạn thẳng AB = 5cm Gọi C là điểm đối xứng của A qua B.Tính độ dài đoạn thẳng AC? II- Bài tập:
Bài 1: (3đ) Cho biểu thức: A =
1
3 2 1 2
1 2
2
+
− +
−
+
x
x x
x x
a.Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b Rút gọn biểu thức A
c Với giá trị nào của x thì A=0
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng (a3b−ab3) 6.Trong đó a và b là các số nguyên
Bài 3 : (4đ)
Cho hình thang ABCD (AD//BC) Các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b Giả sử Hình thang ABCD cân Chứng minh rằng tia MP là phân giác góc QMN
c Hình thang cân ABCD cần thêm điều kiện gì để góc MNQ bằng 45 0?
-Lời phê của Thầy, Cô giáo Điểm
Trang 2ĐÁP ÁN
I- Lý thuyết:
Đề 1:
- Tính đúng
) 2
4
)(
2
( x−y x2 + xy+y2 = 8x3 + 4x2y+ 2xy2 − 4x2y− 2xy2 −y3 0,5đ
(HS có thể áp dụng HĐT để tính:
) 2
4
)(
2
( x−y x2 + xy+y2 = ( 2x) 3 −y3 0,5đ = 8x3 −y3 0,5đ)
Đề 2:
- Phát biểu định nghĩa đúng: 1đ
- Vẽ hình và tính đúng AC = 10cm 1đ
II- Bài tập
Bài 1:
- ĐK: x≠ 1 và x≠ -1 1đ
- Quy đồng đúng: ( )
) 1 ( ) 1 (
) 1 )(
3 2 ( ) 1 ( 1 2
2 +
−
− +
− + +
x x
x x x
x
0,5đ Tính đúng kết quả: ( −21)2(4+1)
+
x x
x
0,5đ
- Tìm được x = -2 1đ
Bài 2:
) 1 )(
1 ( ) 1 )(
1 (
) 1 ( ) 1
3 3
3
3
+
−
− +
−
=
−
−
−
=
+
−
−
=
−
b b ab a
a ba
b ab a
ba
ab ab ab b a
ab
b
a
0,5đ
Vì tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.Suy ra:
(a3b−ab3) 6 0,5đ
Bài 3:
Câu a: Sử dụng đường TB trong tam giác ADC và tam giác ABC dể suy ra
Câu b:Hình thang ABCD cân nên AC = DB.
Từ đó suy ra hai cạnh kề của hình bình hành MNPQ bằng nhau nên MNPQ
Câu c: Góc MNQ= 45 0 ⇔MNPQ là hình vuông
⇔MN vuông góc MQ
