Phuong trinh bac nhat hai an

Trong chương II ta đã biết: giữa hai đường thẳng d và d’ có ba vị trí tương đối: + Caét nhau coù 1 ñieåm chung + Song song với nhau Không có điểm chung + Truøng nhau Coù voâ soá ñieåm ch[r]

Xin hân hoan chào đón quý thầy, cô giáo về

dự giờ thăm lớp 9F Chào các em học sinh !

Kiểm tra bài cũ

Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 và x– 2y = 4.

Hãy kiểm tra rằng cặp số (x;y) = (2;-1) vừa là nghiệm của phương

trình 2x + y = 3 vừa là nghiệm của phương trình x– 2y = 4

Lời giải mẫu:

+ Thế cặp số (x; y) = (2;-1) vào phương trình 2x + y = 3, ta có: 2.2 + (-1) = 3: Đúng

Do đó cặp số (2;-1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3.

+ Thế cặp số (x; y) = (2;-1) vào phương trình x - 2y = 4, ta có: 2 -2.(-1) = 4: Đúng

Do đó cặp số (2;-1) là một nghiệm của phương trình 2x + y = 3.

(Ta có thể nói rằng cặp số ( 2;-1 ) là một nghiệm chung của hai phương trình đã cho)

Đặt vấn đề

Nếu ta dùng dấu ngoặc nhọn “  ” để liên kết hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 và x– 2y = 4 thành một hệ thống:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

+ Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).

+ Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.

+ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm)



Đặt vấn đề

Ngoài cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ

trên, em hãy tìm xem có cặp số nào khác

c ng ũ là nghiệm của hệ nữa không?

?2- Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…)

trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax +by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một ……… của phương trình ax +by = c.

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

nghiệm

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).

Trên mặt phẳng tọa độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by =c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung ( nếu có) của hai đường thẳng ấy có tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình



Trong chương II ta đã biết: giữa hai đường thẳng (d) và (d’) có ba vị trí tương đối:

+ Cắt nhau (có 1 điểm chung)+ Song song với nhau (Không có điểm

+ Trùng nhau (Có vô số điểm chung)

Để hiểu rõ hệ phương trình dạng (I) có nghiệm, hay không có nghiệm, ta xét từng ví dụ cụ thể và minh họa hình học tập nghiệm của nó

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:  



1 2

2x y 1 (d )

x 2y 1 (d )

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Gọi hai đường thẳng xác định bởi hai phương

trình trong hệ đã cho lần lượt là (d1) và (d2) Vẽ

(d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Ta

thấy chúng cắt nhau tại duy nhất một điểm M

(1; 1)

Thử lại ta thấy (1;1) là một nghiệm của hệ

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)

Xem các thao tác vẽ bên để nắm vững

thêm kĩ năng vẽ đồ thị hàm số dạng

y = ax +b

O

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:   

3x - 2y = 3

-1,5 -2

3

O

1

Tương tự ví dụ 1, ta vẽ đồ thị

của hai đường thẳng 3x – 2y = -6

và 3x – 2y = 3 lên cùng một mặt

phẳng tọa độ Rõ ràng, hai đường

thẳng này không cắt nhau nên

hệ phương trình đã cho vô

nghiệm.

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:   

-2

4

O

Tương tự hai ví dụ đã xét, ta vẽ đồ

thị của hai đường thẳng -2x + y = 4

và 6x - 3y = -12 lên cùng một mặt

phẳng tọa độ Rõ ràng, hai đường

thẳng này trùng nhau nên hệ phương

trình đã cho có vô số nghiệm.

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

6x -3

y = -12

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Một cách tổng quát:



có một nghiệm duy nhất

vô nghiệm

trùng

Hãy nhắc lại định nghĩa hai

phương trình tương đương

2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn:

1- Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu hỏi số 1

Củng cố – Luyện tập

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:





2x + 5y = -2 (m -1)x -10y = 4

A m = 3 C m = - 4

D m = 1

B m = - 3

Với giá trị nào của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

Cho heä phöông trình

Cho hai h ph ng trình: ệ ươ

Hai heä ph ng trình treân t ng đ ng khi:ươ ươ ươ

*Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.

+ Xem lại các kiến thức bài đã học.

+ Giải các bài tập trong SGK.

Hãy tìm mối liên hệ giữa a, a’, b, b’, c, c’ để hệ đã cho:

Vô nghiệm, có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm.

Tiết học đến đây kết thúc, xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo cùng tập thể học sinh lớp 9F.

Xin chào tạm biệt !