2 Nội dung bài mới New content Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi Teacher Activity Student Activity Last record Hoạt động 1: 17’ Activity 1 1Công thức nghiệm 2 Quadratic formula -[r]
Trang 1§4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai The quadratic formula of the quadratic equation
I Mục tiêu
- Kiến thức: Nhớ được biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nắm kĩ điều kiện nào của ∆ thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép hay vô nghiệm
- Kỹ năng: Vận dụng được công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai
- Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị
- GV: SGK, thước thẳng.
- HS: SGK, MTBT, làm BTVN.
III Tiến trình bài dạy
1) Kiểm tra bài cũ (8’) Check oldest
Câu 1 Giải phương trình: 2x2 – 8x + 1 = 0 (theo ví dụ 3)
Question 1: Solve equation : 2x2 – 8x + 1 = 0 (According to example 3)
Câu 2 Giải các phương trình sau: Question 1: Solve equations:
a) x2 – 9 = 0 b) 4x2 + 24x = 0
- Giáo viên nhận xét và cho điểm Teacher comments and scoring.
2) Nội dung bài mới New content
Hoạt động của GV
Teacher Activity
Hoạt động của HS Student Activity
Bài ghi Last record Hoạt động 1: (17’) Activity 1 1Công thức nghiệm
Quadratic formula
Đối với phương trình ( with equation) ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức (and discriminant)
∆ = b 2 – 4ac:
- Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
If ∆ > 0 , the equation has two distinct solutions:
x1 = 2
b a
; x2 = 2
b a
- Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
If ∆ = 0 , the equation has a double solution x1 = x2 = -2
b a
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
If ∆ < 0 , the equation has no solution.
Kí hiệu ∆ đọc là “đenta”
Denote ∆ read as “delta”
- Xét lại phương trình 2x2 – 8x +
1 = 0 và cách giải phương trình
này, ta hãy thử làm lại các bước
này nhưng áp dụng vào phương
trình dạng tổng quát ax2 + bx + c
= 0 (1)
+ Bước đầu tiên ta làm gì?
+ Vì a khác 0 nên ta sẽ thực hiện
phép tính gì tiếp theo?
+ Ta phải tách hạng tử nào? Và
sau đó phải thêm cái gì vào hai vế
của phương trình?
+ Khi đó ta được điều gì?
- Vế trái chính là hằng đẳng thức
nào? Khi đó hãy thu gọn vế phải
- Người ta kí hiệu ∆ = b2 – 4ac và
gọi đây là biệt thức của phương
trình và ∆ là một chữ cái Hy Lạp
đọc là “đenta”
- Bây giờ ta hãy xét số nghiệm
của phương trình (1) dựa vào
phương trình (2)
- Chú ý quan sát
- Chuyển c sang vế phải
- Chia hai vế cho a
- Tách
b
ax thành 2.x 2
b a
- Thêm vào hai vế của phương trình 1 đại lượng
2 2
b a
- Ta được:
x2+2 x 2
b
a+
2 2
b a
2 2
b a
-c a
- Hay:
2
4
x
Trang 2+ Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình
(2) ta suy ra x + 2
b
a = ± ………
Do đó, phương trình (1) có hai
nghiệm: x1 = …… ; x2 = ………
+ Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình
(2) suy ra:
2
2
b x
a
Do đó, phương trình (1) có
nghiệm kép x1 = x2 = …………
+ Nếu ∆ < 0 thì ta suy ra điều gì?
Vì sao?
- Như vậy dựa vào đâu để ta đoán
nhận số nghiệm của phương trình
bậc hai?
- Giáo viên tổng hợp lại bằng
cách treo bảng phụ ghi phần kết
luận trong SGK
x + 2
b
a = ± 2a
x1 = 2
b a
; x2 = 2
b a
2 0 2
b x a
x1 = x2 = - 2
b a
- Suy ra phương trình vô nghiệm Vì vế trái là 1 biểu thức không âm còn vế phải là
1 số âm, điều này vô lí
- Dựa vào biệt thức ∆.
- Theo dõi và ghi bài
Hoạt động 2: (8’) Activity 2 2 Áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình
Example: solve equation
3x2 + 5x – 1 = 0
Giải Solve
* Tính ∆: calculated ∆
Các hệ số dentermine coefficients
a = 3, b = 5, c = -1
∆ = b2 – 4ac = 52 – 4 3 (-1) = 25 + 12 = 37 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Thus, the equation has two distinct solutions:
x1 =
b a
x2 =
b a
Chú ý: (Note) Nếu phương trình
(If equation) ax 2 + bx + c = 0 (a
≠ 0) có a và c trái dấu, tức là (has
a a and c unlike signs, hence) ac
< 0 thì ∆ = b 2 – 4ac > 0 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt (Thus the equation has two distinct solution).
- Hãy chỉ ra các hệ số a, b , c của
phương trình này?
Please, dentermine coefficients a,
b, c of this equation?
- Trước tiên ta cần tính cái gì?
Công thức ra sao?
- Tiếp theo xét dấu của ∆.
- Ghi lại công thức tính nghiệm
trước rồi mới thế số vào
- Giải phương trình sau: Solve
equation:
– 3x2 + x + 5 = 0
- Hệ số a = 3, b = 5, c = -1
- Tính biệt thức ∆ = b2 – 4ac
* Tính ∆:
Các hệ số a = - 3, b = 1, c = 5
∆ = b2 – 4ac = 12 – 4 (-3) 5 = 1 + 60 = 61 > 0
* Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =
b a
x2 =
b a
Hoạt động 3: Củng cố (10’) Activity 2: Consolidation lesson
- Áp dụng công thức nghiệm để a) * Tính ∆: calculated ∆
Trang 3giải các phương trình sau:
Applying quadratic formula to
solve the equations:
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
Các hệ số (coeffcients) a = 5, b = -1, c = 2
∆ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4 5 2 = 1 – 40 = - 39 < 0
* Vậy phương trình vô nghiệm Thus, the equation has no solution
b) * Tính ∆:
Các hệ số (coeffcients) a = 4, b = -4, c = 1
∆ = b2 – 4ac = (-4)2 – 4 4.1 = 16 - 16 = 0
* Vậy phương trình có nghiệm kép: Thus, the equation has a double solution: x1 = x2 =
b a
4) Hướng dẫn về nhà (2’) Homeworks
- Review examples and exercises corrected
- Do the homeworks :15, 16 page 45
- More after practiec