de cuong toan 8 hk 2 mt

Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình Dạng bài toán chuyển động: Bài1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h 24km/h.. Biết thời gian tổng cộng là 5h30ph..[r]

ÔN TẬP HỌC KỲ 2

A/ Trắc nghiệm đại số và hình học

I/ Đại số : Câu 1 Cặp phương trình nào cho dưới đây là tương đương ?

a) 3x = 2 + x và 6x - 6 = 0 b) 4x - 5 = x và 2x + 1 = 2x + 3

c) 4x = 1 + 3x và 3x = 13 + 2x d) 7x = 1 - 2x và 5x - 3 = 4 - 4x

Câu 2 Giá trị x = - 2 là nghiệm của phương trình nào cho dưới đây ?

a) 3x + 1 = - 3 - 3x b) 3x + 5 = - 5 - 2x c) 2x + 3 = x - 1 d) x + 5 = 1 + 4x

Câu 3 Phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây là phương trình bậc nhất ?

a) 6 - x = 0 b) 3 - 0x = 0 c) 3 - x + x2 = 0 d) ( x - 1 )( x + 3 ) = 0

Câu 4 Phương trình nào cho dưới đây chỉ có một nghiệm ?

a) 4x - 1 = 4x + 3 b) 5 + 2x = 2x - 5 c) 3x - 2x = 3x + 1 d) x - 7x = 1 - 6x

Câu 5 Phương trình nào cho dưới đây có vô số nghiệm ?

a) ( x + 1 )( x2 + 2 ) = 0 b) x2 = - 4 c) x3 = - 8 d) 3x - 2 + 2x = 5x - 2

Câu 6 Phương trình nào cho dưới đây không có nghiệm ?

a) x2 - 1 = 0 b) x - 2 = 3x -2x + 1 c) ( x - 9 )( x - 1 ) = 0 d) 6x - x = 7 - 5x

Câu 7 Phương trình - x - m = x + 12 nhận giá trị x = - 1 là nghiệm thì giá trị của m bằng : a) m = - 10 b) m = 11 c) m = 10 d) Một giá trị khác Câu 8 Tập nghiệm của phương trình x2−4

x+2 =0 là : a) x = 2 b) x = - 2 c) Vô nghiệm d) x = 2 và x = - 2

Câu 9 Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là giá trị nào dưới đây ?

a) 1/2 b) - 1/2 c) 0 d) 2

Câu 10 Phương trình x2−1

x +1 =1 có nghiệm là giá trị nào dưới đây ? a) - 1 b) 2 c) 0,5 d) - 2

Câu 11 Phương trình 2x + k = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm thì giá trị của k bằng

a) 3 b) - 3 c) 0 d) 1

Câu 12 Điều kiện xác định của phương trình 3 − x x = 5 x

(x +2)(x − 3) là a) x  -2 hoặc x  3 b) x  2 và x  - 3 c) x  3 và x  - 2 d) x  0 ; x  3

Câu 13 Giá trị x = - 3 là nghiệm của bất phương trình

a) 2x + 1 > 5 b) - 2x > 4x + 1 c) 2 - x < 2 + 2x d) 7 - 2x > 10 - x

Câu 14 : Phương trình ( x - 3 )( 5 - 2x ) = 0 có tập nghiệm là tập số nào dưới đây ?

a) 3 b) 52 c) 52;3 d) 0 ;5

2;3

Câu 15 : Số nghiệm số của phương trình ( x2 - 1 )( x2 + 1 ) = 0 là

a) 2 nghiệm b) 4 nghiệm c) Một nghiệm d) Vô nghiệm

Câu 16 : Một phương trình bậc nhất có mấy nghiệm ?

a/ Vô số nghiệm b/ Vô nghiệm c/ Duy nhất một nghiệm

d/ Một trong các trường hợp a,b,c

Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình x +1 x − 3 x = 2

x −3 là : a/ x  0 b/ x  3 c/ x  0 và x  - 3 d/ x  0 và x  3

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình (x − 1)(x +2)

x2−1 =0 là a/ S = 1 ; - 2 b/ S = 1 c/ S = - 2 d/ S = 

II/ Hình học Câu 19: Tỉ số của hai đoạn thẳng thì :

a) Có đơn vị đo b) Không phụ thuộc vào đơn vị đo

c) Phụ thuộc vào đơn vị đo d) Cả 3 câu đều sai

Câu 4: Cho hình vẽ có MN //EF Độ dài DF trong hình sau bằng:

Câu 20: Độ dài x trong hình sau bằng B

M x

a) 2,5 b) 7,5 3

c) 15/4 d) 20/3 A 4 N 2 C

Câu 21: Độ dài x và y trong hình sau bằng bao nhiêu (BC = 3 và AM là phân giác của góc A)

A

3,5 a) x = 1,75 ; y = 1,25 b) x = 1,25 ; y = 1,75

2,5

x y c) x = 2 ; y = 1 d) x = 1 ; y = 2

B M C

Câu 22: Cho  ABC ~ DEF  có ABDE= 2

3 và SDEF = 45cm2 Khi đó ta có:

a) SABC = 20cm2 b) SABC = 30cm2 c) SABC = 35cm2 d) SABC = 40cm2

Câu 24: Trong hình vẽ sau đây (EF // MN ) thì số đo của MP là:

P

4 6 a) MP = 2 b) MP = 6

3 c) MP = 9/2 d) Một kết quả khác

M N

Câu 25: Trong hình vẽ sau, ta có :

A

2 3 a) MN // AC b) ME // BC

M E

4 6 c) MN không song song AC và ME không song song BC

B C

5 N 8 d) Cả ba câu trên đều sai

Câu 26: Trong hình vẽ dưới đây, ta có : (Em hãy chọn câu đúng)

a) MBMC= AB

AC b) MBMC= AB

BC c) MBMC= AC

AB d) MBMC= AC

BC

Câu : Trong hình vẽ dưới đây, ta có : (Em hãy chọn câu sai)

A

M A

a)

MB

MC=

AB

AC b)

AB AC c)

MB MC d)

MB

MC=

AC BC

B/ Một số câu hỏi lý thuyết và áp dụng lý thuyết

I/ Đại số

Bài 1 :Trong các khẳng định sau Em hãy khoanh tròn vào các khẳng định mà em cho là đúng :

1) ABC A B C' ' ' thì

2

' ' '

' '

ABC

A B C

2)DEF và D E F' ' ' có D D  ' thì DEF đồng dạng với D E F' ' '(g.g)

3)DEF và D E F' ' ' có ' ' ' '

D E E F và D D  ' thì DEFđồng dạng vớiD E F' ' '(c.g.c)

4)DEF(D  900) và D E F' ' '(D  ' 900) có E E ' thì DEFđồng dạng với D E F' ' '

Câu 27: Trong hình vẽ sau đây (EF // MN ) thì số đo của NP là:

P

4 a) NP = 2 b) NP = 6

E F

2 3 c) NP = 9 d) Một kết quả khác

M N

Câu 28: Trong hình vẽ sau, ta có :

A

3 2 a) MN // AC b) ME // BC

M E

4 9 c) MN không // AC và ME không // BC

B 8 N 6 C

d) Cả ba câu trên đều sai

Câu 29: Tìm câu khẳng định sai trong các câu sau :

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b) Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

c) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

d) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 30: Trong hình sau đây, ta có :

A

a)  ABC AHB   b) ABC ~ ACH   c) ABC ~ HBA ~ HAC    d) ABH ~ HAC  

B H C

Câu 31: Cho  ABC ~ DEF  theo tỉ số k, AM và DN là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác Thế thì ta có :

a) AMDN = 1

k b) AMDN =k2 c) AMDN =k d) Một tỉ số khác

Câu 32: Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc bằng 430; tam giác thứ hai có một góc bằng 470 Thế thì ta có :

a) Hai tam giác này đồng dạng với nhau b) Hai tam giác này không đồng dạng với nhau

M

c) Hai tam giác này bằng nhau d) Hai tam giác này không có quan hệ gì

Câu 33: Cho  ABC ~ MNK  theo tỉ số k Thế thì  MNK ~ ABC  theo tỉ số :

a) k b) 1 c) k2 d) 1/ k

Câu 34: Trong hình sau ( MN // BC ), ta có:

a) ANM ~ ABC   b) ABC ~ AMN 

c) AMN ~ ACB   d) MNA ~ ACB  

Câu 1 Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình? Áp dụng giải phương trình

4 - 3x = x - 6 ?

Câu 2 Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho dưới đây có tương đương

hay không ? Vì sao ? 3x - 6 = 0 và x2 - 4 = 0

Câu 3 Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? Áp dụng tìm ĐKXĐ của phương trình

1

x=

2− x

x +1 ?

Câu 4 Nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình ?

Câu 5 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng hãy chứng tỏ hai bất phương trình

cho dưới đây là 2 bất phương trình tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0

Câu 6 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax +

b  0 ( với a  0 và ẩn là x ) ?

Câu 7 : Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình

2 x − 6 x + x

2 x+2=

2 x

(x+1)(x −3) ?

II/ Hình học Câu 1 Phát biểu định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB và N AC

Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB ?

Câu 2 Phát biểu định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB và N BC sao cho

AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3 Chứng tỏ MN // AC ?

Câu 3 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường

phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài AB ?

Câu 4 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho ABC có AB: AC: BC= 4:5:6;

MNK ~ ABC

  và có chu vi bằng 90cm Tính độ dài mỗi cạnh của MNK ?

Câu 5 Phát biểu trường hợp đồng dạng (c-c-c) của hai tam giác ? Áp dụng cho ABC và MNK có

độ dài các cạnh lần lượt là : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? vì sao?

Câu 6 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC

và DEF có góc A bằng góc E Hỏi ABC đồng dạng với tam giác nào ?

Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ?

Câu 8 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vuông ?

Câu 9 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó có quan hệ

như thế nào ? Áp dụng cho  ABC ~ RPQ  với tỉ số đồng dạng bằng 2,5 Biết diện tích của RPQ bằng 50cm2 Hãy tính diện tích của ABC ?

C/ Một số bài tập luyện tập

I/ Đại số Bài 1 Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích

a) (2x-1)( x+3) = 0 b) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) = 0

c) ( x - 1 )2 - 16 = 0 d) ( 2x -1 )2 - ( x + 3 )2 = 0

Bài 2 Giải các phương trình và bất phương trình sau rồi so sánh cách giải:

a) 7x - 5 = 4(2x - 7) b) 7x - 5 > 4(2x - 7) c) 10 x+3

15 −8 x

9

d)

2 3 15 8

x  x



e)

2

x

f)

2

x

Bài 3 Giải các phương trình có chứa ẩn ở mẫu sau đây

a) x −1

x2−4=

3

2− x b) x −11 − 7

x −2=

1 (x − 1)(2− x ) c) 2 x − 3 2 x +3 − 3

4 x − 6=

2

5 d) x −1 x+1 − 4

x +1=

3 − x2

1− x2 e) x −1 x+3 − x

x −3=

7 x −3

9 − x2

Bài 4 Giải các phương trình

a/

3 1 5

x

x



c/

4

x

  

b/

x

d/

8( 1) 4( 2)

d)

2

x

e)

4

5

x x



f)

B i 5 à Gi i các phả ương trình sau:

a/ (2x+1)(x-1) = 0

b/ (x +

2

3

)(x-1

2 ) = 0 c/ (3x-1)(2x+7)(2x-3)(x+5) = 0

d/ x2 – x = 0 e/ x2 – 2x = 0 f/ x2 – 3x = 0 k/ x4 +4 = 0 h/ 3x-15 = 2x(x-5) i/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)

B i 6à :Gi i các phả ương trình sau:

a) 2x – 6 = 0 b) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) c) (2x – 5)(x + 3) = 0.

e )

2 1

1 3

x

x



Bài 7: Giải các phương trình sau

a)

2 2

2 ( 1) 3

b) x

x −2 −

2 x

x +2=

5

x2− 4 c)

2

 

Bài 8: Giải các phương trình sau

a)

1 2 1



3 3 2(5 3 )

3

x



 

Bài 9: Giải các phương trình sau

a)

2 2

   b) 2

c)

2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)

3(5 ) 3 1

16 4



Bài 10: Cho a > b.Chứng minh rằng:

a) a + 2 > b + 2 b) - 2a – 5 < - 2b – 5

c)

3a 4

<

3b 4

 

Bài 11: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất pt đó trên một trục số

a) -2x + 3 > 7 b) 2( 4 - 2x ) + 5  3(5- 4x) c)

10 x+3

12 <

15− 8 x

3 4

x

  

Bài 12: Giải các bất phương trình sau và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x – 4 > 12 - x b) 3x – 10 < 3(x – 1) c¿ 4x - 5

3 >

7 − x

5

g)

2 4 10 5

5 ≥ 0

Bài 13: a) Tìm x để giá trị bất phương trình

3 4

x x 



không âm

b) Tìm x để giá trị của bất phương trình

1 2

x

x 

không dương

c)Tìm x để giá trị bất phương trình

2 5 3

x 

không lớn hơn

2( 3) 2

4

x

x 

Bài 13: Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x và 3 - 2x < 8

a)Giải các bất phương trình đã cho ?

b)Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên?

Bài 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2 + 5x + 6

Bài 16: Chứng minh rằng x2 – 4x + 10  6 với mọi số thực x

Bài 14: Cho biểu thức: A =

2 2

2 1 : ( 2) 10

4

x

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị biểu thức tại x = -3

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức không âm

Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình

ĐS : 60 km

Dạng bài toán chuyển động:

Bài1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h (24km/h) Lúc về từ B về A người đó

đi với vận tốc 30km/h (36km/h); nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20ph.(12ph) Tính quãng đường AB Đáp số: 50km

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong 1

giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng là 5h30ph

Bài 6: Một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/h (24km/h) Lúc về từ B về A người đó đi với vận

tốc 15km/h (40km/h); nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1h20ph.(1h12ph) Tính quãng đường

AB Đáp số: 50km

Bài 7: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 h sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h30ph Nhưng mỗi giờ

ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên mãi đến 11h20ph xe mới tới hải phòng Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng

Phương trình vận tốc:

3 10 2,5 10

ĐS: 100km

Bài 8: Lúc 7 giờ một người đi từ xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h.Sau đó 1 giờ người thứ

hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Gọi x là nơi hai xe gặp nhau đến điểm A (x>0) 1

30 45

Bài 9: Lúc 6h, một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến

B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h Cả hai xe cùng đến B đổng thời vào lúc 9h30ph Tính quãng đường AB

Bài 10: Một tầu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội Sau đò 1,5h, một tầu chở khách xuất phát từ ga

từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tầu chở hàng là 7km/h Khi tầu khách đi được 4h thì nó cách tầu hàng là 25km Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km ĐS: vt tầu hàng 28km/h Vt tầu khách 35km/h

Bài 11: Lúc 7h sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về

và đến A lúc 11h 30ph Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, Biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h Đs: 24km/h Gọi x là vt nước yên lặng

Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)

319 – ( 5,5x + 4(x + 7) ) = 25

Bài 12: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B mất 4h và ngược dòng từ bến sông B về

bến sông A mất 5h.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 5km/h

Gọi x là khoảng cách giữa 2điểm A và B (x>0)

Bài 13: Một người đi xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bình 12km/h Lúc đi từ B về A người đó

đi với vận tốc trung bình 10 km/h vì thế, thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính

độ dài quãng đường AB ?

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h (45km/h) Lúc về từ B về A người đó

đi với vận tốc 30km/h (36km/h); nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 1h20ph.(45ph) Tính quãng đường AB Đáp số: km

Bài 4: Lúc 6h (7h) ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 90km/h, (40km/h) nghỉ ở bến B 15ph (45ph)

rồi ô tô quay về A với vận tốc 120km/h (60km/h) và đến A vào lúc 7h45ph (9h5ph) Tính quãng

Bài 14: Một ơtơ xuất phát ở A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày Ơtơ đi 2/3 đoạn

đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B đúng dự định ơtơ phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường cịn lại Tính độ dài quãng đường AB ?

Bài 15: Đường sơng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km Canơ đi từ A

đến B hết 3h20ph cịn ơtơ đi hết 2h Vận tốc của canơ nhỏ hơn vận tốc của ơtơ là 17 km/h

Tính vận tốc của canơ ? Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B ?

Bài 17: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc đi từ B về A người đĩ

đi với vận tốc trung bình 10 km/h vì thế, thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính

độ dài quãng đường AB?

Bài 17: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 36km/h Lúc đi từ B về A người đĩ

đi với vận tốc trung bình 24 km/h vì thế, thời gian lúc đi ít hơn thời gian về là 12 phút Tính độ dài quãng đường AB?

Bài 17: Một người đi xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bình 12km/h Lúc đi từ B về A người đĩ

đi với vận tốc trung bình 10 km/h vì thế, thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính

độ dài quãng đường AB?

Bài 18: Một ơtơ xuất phát ở A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày Ơtơ đi 2/3 đoạn

đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B đúng dự định ơtơ phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường cịn lại Tính độ dài quãng đường AB?

Bài 2: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phịng với vận tốc trung bình 32km/h Sau 1h, một ơ

tơ cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phịng cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h Tính thời gian của xe máy từ lúc khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau?

Bài 2: Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km và sau 2giờ thì gặp

nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km

Bài 19: Đường sơng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ là 10 km Canơ đi từ A

đến B hết 3h20’ cịn ơtơ đi hết 2h Vận tốc của canơ nhỏ hơn vận tốc của ơtơ là 17 km/h

Tính vận tốc của canơ? Tính độ dài đoạn đường bộ từ A đến B?

Bài 21: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư

viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

Bài 27: Hai giá sách cĩ 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách

ở giá thứ hai sẽ bằng

4

5 số sách ở giá thứ nhất Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?

Bài 23: Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp

8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng

11

19 số học sinh lớp 8A?

Bài 22: Một ca-nơ xuơi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dịng hết 2h Biết vận tốc dịng

nước là 3km/h Tính vận tốc riêng của ca-nơ?

Bài 22: Một ca-nơ xuơi dịng từ A đến B hết 2h30 phút và ngược dịng hết 3h10p Biết vận tốc dịng

nước là 2km/h Tính vận tốc riêng của ca-nơ?

Bài 20: Một hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo cĩ độ dài 13m Tính diện

tích của hình chữ nhật đĩ ?

Dạng bài tốn năng suất:

Bài16Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm/ngày Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất

mỗi ngày vượt 15 sản phẩm Do đĩ xí nghiệp đã sản suất khơng những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn 3 ngày Hỏi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch.

50

65

225

3

Đs: 1500 sp

Bài 17: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đĩ mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than Khi thực

hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than Do đĩ, đội đã hồn thành kế hoạch trước 1 ngày và cịn vượt mức 13 tấn than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

50

57

Bài 18: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi tổ đã

sản xuất được 57 sản phẩm Do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm

Bài 19: Một của hàng cĩ hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho

II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho 1 thì số hàng cịn lại ở kho I gấp đơi số hàng cịn lại ở kho II.Tính Số hàng ở mỗi kho? ĐS: 20 tạ 60 –x = 2.(80 – 3x) 0< x <60

Bài 20: Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách (24 000) .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất

sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách (3000) thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

Bài 21: Một hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo cĩ độ dài 13m Tính diện

tích của hình chữ nhật đĩ ?

Bài 22: Một hình chữ nhật cĩ chu vi 250m Chiều dài hơn chiều rộng 13m Tính số đo chiều dài và

chiều rộng của hình chữ nhật

Bài 23 Một hình hộp chữ nhật cĩ thể tích 160cm3 và cĩ chiều cao 4cm Chiều dài hơn chiều rộng 3cm Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp ?

II/ Một số bài tập hình học Bài 24: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm ,

vẽ Mx vuơng gĩc với BC cắt AC tại N

a) Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA

b)Tính MN

c)Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB

Bài 25: Cho DEF vuơng tại D, cĩ DE = 6cm , DF = 8cm Vẽ đường cao DH

a) Chứng minh  DEF   HED rồi suy ra DE2 = EH.EF

b) Chứng minh DF2 = FH.FE.Tính HF, HE?

Bài 26: Cho  DEF D (   90 )0 N DF  , Kẻ MN EF  M  EF .Chứng minh:

a)  DEF   MNF rồi suy ra: DE.NF = EF.MN

b) Kẻ MK / / DF cắt DE tại K Chứng minh:  DEF   KEM rồi suy ra: EM.DF=EF.MK

c) Chứng minh:

Bài 27: Cho tam giác ABC nhọn,AD, BE, CF là ba đường cao Chứng minh:

a) Tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH

b) HE.HB = HD.HA = HF.HC

Bài 27: Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh

bên BC Vẽ đường cao BH Cho BC = 15cm, DC = 25cm

a) Chứng minh:  BDC   HBC rồi suy ra: BC2 = CH.CD.tính HC VÀ HD?

b) Chứng minh: BH2 = DH.HC và tính BH?

Bài 28: Cho ABC vuông góc tại A, AB =6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H  BC ) và phân giác

BE của góc ABC (E  AC) cắt nhau tại I Chứng minh :

a)  BHA   BACrồi suy ra BA2 = BH.BC Tính HB?

b) BI.EA = IH.BE

Bài 29: Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 10cm.

Trên Oy lấy lần lượt các điểm C, D sao cho OC = 5cm, OD = 6cm Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I:

a)  OAD   OCB rồi suy ra OA.OB = OC.OD

b) IA ID = IC IB

c) Cho SICD = 3cm2 Hãy tính diện tích của IAB ?

Bài 30: Cho góc nhọn xAy trên cạnh Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm.Trên

cạnh Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm.Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I

và cắt CE tại K

a) Chứng minh ACE ~ ADB

b) Chứng minh AI KE = AK IB

c) Cho biết EC = 10cm.Tính BD và BI

Bài 31: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH của ADB a) Tính DB

b) Chứng minh  ADH   BDA

c) Chứng minh AD2= DH.DB, tính DH, HB?

d) Chứng minh  AHB   BCD

Bài 32: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ

từ A xuống BD

a) Chứng minh:  ADH   DBC rồi suy ra AD.DC = AH.DB

b) Chứng minh: AH.DB = BC.DC Hướng dẫn DC = AB hay BC = AD

c) Tính diện tích tam giác AHB

Bài 33: Cho tam giác MDK vuông tại M, MD=12cm, MK = 16cm, đường cao MH (H  DK) a) Chứng minh: MD2 = DH.DK Tính DH? HK?