Đề cương ôn tập HK 2 - Toán 8

b/ Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau.. c/ Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy... b Tính diện tích tứ giác B

đề cơng ôn tập học kỳ 2 môn toán

***********

A -Lý thuyết:

Đại số:

Trả lời các câu hỏi lý thuyết ở phần ôn tập chơng 3(SGK, trang 32) và phần ôn tập chơng 4( SGK, trang 52)

Hình học:

Trả lời các câu hỏi lý thuyết ở phần ôn tập chơng 3 (SGK, trang 89) và phần ôn tập chơng4(SGK trang 126)

B- Bài tập:

I/ Phần trắc nghiệm:

Bài 1: Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng:

Nghiệm của các phơng trình:

1) 2(3x + 1) - 3(x +2) = 5x - 8 là:

a/ 1 ; b/ 2 ; c/ -2 ; d/ 3

2)

59

7 61

5 63

3 65











x

là:

a/ -65 ; b/ -66 ; c/ -67 ; d/ Một đáp số khác

1

2





x x

x

là:

a/ x = -3 và x = - 4 ; b/ x = -3 và x = 4

c/ x = 3 và x = 4 ; d/ Một đáp số khác

Bài 2: Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng.

*Nghiệm của các bất phơng trình:

1) x2 +2(x-3) -1 > x(x+5) +5 là:

a/ x >- 4 ; b/ x< - 4 ; c/ x< 0 ; d/ Một đáp số khác 2) x 1 3x

4

2 15







là:

a/ x < 1 ; b/ x< 2 ; c/ x> 2 ; d/ Một đáp số khác

* Nghiệm của phơng trình: 2 x 1-3 = 5 là:

a/ x = 5 ; b/ x = -3 ; c/ x = 5, x= -3 ;d/ Một đáp số khác

* Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x 1+ x 3 là:

a/A =1 ; b/ A = 2 ;c/ A = 3 ;d/ Một đáp số khác

Bài 3:Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng:

Biểu thức A=

5 4 4

1 2



 x

x đạt giá trị lớn nhất khi x là :

a/ x=

2

1

b/x =

4 1

c/ x=

2

1



d/ Một đáp số khác

Bài 4:Trong các bất phơng trình sau, cặp bất phơng trình nào tơng đơng với nhau?

a) 2.(x-1) < 0 và x+ 3 > 2x -5

b) 3.(x2 +1) < 2 và x2 -2x < -1

c) 3x+ 5 > 0 và 2x < 1

d) x+1 < -1 và x > 5-x

Bài 5: Cho hình thang ABCD , các cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M Biết

3

5



AB

AM

và BC = 2cm Độ dài AD là :

a) 8cm ; b) 6cm ; c) 5cm ; d) Một đáp số khác

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 14cm, AC = 21cm, AD là phân giác của góc A,

biết AD = 8cm Độ dài cạnh BC là:

a) 20cm ; b) 18cm ; c) 15cm ; d) Một đáp số khác

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm trên cạnh DC, biết DE = 8cm, AB

a) 3cm ; b) 4cm ; c) 3,5cm ; d) Một đáp số khác

Bài 8: Qua đỉnh A của hình bình hành ABCD kẻ cát tuyến bất kì cắt BD,BC và đờng

thẳng DC lần lợt tại E, F, G Câu nào sau đây đúng:

a) DAEđồng dạngBFE ; b) BGEđồng dạngBEA ;

c) AE2 EE.EG ; d) BF DG = AB AD

e) Cả a, b, c, d, đều đúng

Bài 9: :Trong các câu sau, câu nào sai:

a/ Hình chóp đều là hình chóp có đáy là 1 đa giác đều

b/ Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau

c/ Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy

Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Biết AB = 15 cm, AC’ = 20 cm, góc

A’AC’ = 600 Thể tích hình hộp chữ nhật là:

Một đáp số khác

Bài 11: Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6 cm Trong các đáp số sau số nào là diện tích đáy của hình chóp:

a/ 45 cm2 b/ 52 cm2 c/ 63 cm2 d/ Một đáp số khác

Bài 12: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’ = a, góc BAB’ = 450 Diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ là:

a/ Sxq = 2a2 và V =

2 2

3

a b/ Sxq = 3a2 và V =

4 2

3

a

c/ Sxq = 3a2 và V =

2

2

3

Bài 13: Một hình lập phơng có cạnh là 2, diện tích toàn phần của hình lập phơng là:

a/ 4 ; b/ 16 ; c/ 24 ; d/ Một đáp số khác

Bài 14: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bên, cạnh đáy đều là a; chiều

cao hình chóp là:

2

2

Bài 15: Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng có chiều cao là 4 cm, đáy là hình vuông

cạnh 2 cm là:

a/ 32 cm2 b/ 36 cm2 c/ 40 cm2 d/ Một đáp số khác

II/ Bài tập tự luận.

Đại số :

Bài 1: Giải các phơng trình:

a) x.(2x-9) = 3x.(x-5)

b) (2x-1)2-(2x+1)2 = 4.(x-3)

2

2 3 3

3 2











x x

x

d)

2003 2002

1 1 2001











e)

12

12 7 6

) 1 (

3 2 4

) 1 2 (

3 3















Bài 2: Giải các phơng trình:

a)( 2x-6 ).( 20 + 4x) = 0

a) (x+2) (3-4x) = x2+ 4x +4

b) 2x2 - 9x +7 = 0

c) x3 +3x2 +x +3 = 0

d) 2.(1-1,5x) +3x = 0

e) 4x2 +16x +17 = 0

Bài 3: Giải các phơng trình chứa ẩn ở mẫu:

 1 2

11 3 2

1 1

2













x x

x

1 2

2 5 2 5 2 1 2

3























x x

x

c)

1 16

4 8 1 4

2 4

1

3

2











x x

x

3 2

4 3

5 2 1

1 3

















x x x

x x

x

Bài 4:

a) Cho m > n; Hãy so sánh 8m -2 và 8n – 2

b) Cho m < n; Hãy so sánh -7m + 10 và - 7n + 10

Bài 5: Giải bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x – 7  0 b) (x-1)2 < x (x+3)

c)

8

5 1 2 4

2







2

4 3







x x

Bài 6: Tìm x sao cho

a) Giá trị của phân số

6

2

5  x

lớn hơn giá trị của phân số

3

2

5  x

b) Giá trị của phân số

5

5 ,

1  x

không lớn hơn giá trị của phân số

2

5

4 x

Bài 7: Giải các phơng trình:

a)3x 1 x 2 b)  3x x 6

c) 1  2 21 2 13 0











 x x







 x x











































1 4 4

4 16 : 1 4

16 2

1

2 1 2 1

1 2

2

3 2

2

x x

x x x

x x

x x

x

a) Rút gọn A

b)Tìm x để biểu thức A dơng

Bài 9: Cho biểu thức:







































10 ) 2 ( : 2

1 2

2 4

2

x x

x x x

x

a) Rút gọn A

b)Tính giá trị của A tại

2

1



x

c)Tìm x để biểu thức A < 0

Bài 10: Cho biểu thức:

























8 2

6 3 4 2 2

2

2 3 4 5

x x

x x x x x

a) Tìm TXĐ

b) Tìm x để C = 0

c) Rút gọn M

Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

A= 10x - 4x2 - 23

B=

3 2

1 2



 x x

Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A= (x-2)2; B= (x2 -9 )4+ y 2 -1

C = (2x+1)2+ 3.( 2x+5)

D = x2+ 2y2 - 2xy - 4y +5

E = 5x2 +8xy +5y2 -2x +2y

Bài13: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A =

15

42





x

x

; C =

1 2

5 2 4

2 4









x x

x x

B=

1

3 4

2





x

x

; D = 2 42 1

x

x

x  

Bài 14:a) Tìm x Z để

3

2 9

3 2









x

x x

b)Với giá trị nào của n Z thì A =

4

9 3





n

n

Z

Bài 15: Chứng minh các bất phơng trình sau tơng đơng:

a) x2+ 2x + 5  3x - 7 +x2 và x - 12  0

b) 3x2- 5x- 1 > x2+ x +1 và x2- 3x- 1 > 0

Bài 16: Chứng minh các bất phơng trình sau vô nghiệm

a) x2+ x +2  0

b) x4- 2x2 +5  0

Bài 17: Một ngời đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc về, ngời

đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB ( bằng km)

Bài 18: Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận

tốc 32km/h Tính quãng đờng AB và BC biết quãng đờng AB dài hơn quãng đờng BC 6km và vận tốc trung bình của ngời đó trên cả quãng đờng AC là 27 km/h

Bài 19: Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày

nhng mỗi ngày đã vợt năng suất so với dự kiến 2 chiếc quạt nên đã hoàn thành sớm 1 ngày và vợt mức kế hoạch đợc giao 8 chiếc Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp đợc giao theo kế hoạch là bao nhiêu?

Hình học:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm Tia phân giác

của  cắt BC tại D

a) Tính

ACD

ABD

S S

b) Tính BD, CD

c) Tính chiều cao AH của tam giác ABC

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) Đt // cạnh BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lợt tại M, N; đt qua N và // AB cắt BC tại D Biết AM = 6 cm, AN = 8 cm, BM = 4 cm a) Tính MN, NC, BC

b) Tính diện tích tứ giác BMND

Bài 3: Cho góc xAy (khác góc bẹt), trên tia Ax đặt AE = 3 cm, AC = 8 cm; trên tia

Ay đặt AD = 4 cm, AF = 6 cm

a) Tam giác ACD và AEF có đồng dạng với nhau không? vì sao?

b) Gọi CD EF = {I} Tính

IEC

IDF

S S

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông; chiều cao lăng trụ là 7 cm,

độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3 cm và 4 cm Tính:

a) Diện tích một mặt đáy

b) Diện tích xung quanh

c) Diện tích toàn phần

d) Thể tích lăng trụ

Bài 5: Một hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy là 10 cm, chiều cao 12 cm a) Tính diện tích toàn phần hình chóp

b) Tính thể tích hình chóp

Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại

A với AB =

2

2

a , BC = a , góc AB’C’ = 600 a) Chứng minh tam giác AB’C’ đều

b) Chứng minh các mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hình vuông

c) Tính Sxq; V lăng trụ theo a

Bài 7: Một hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn là 2a, cạnh đáy nhỏ là a, góc

giữa đờng cao và cạnh bên bằng 600

a) Tính diện tích toàn phần, thể tích hình chóp cụt

b) Tính thể tích chóp đều sinh ra hình chóp cụt đã cho

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm các

cạnh AB, CC’, A’D’ Chứng minh: mp (MNP) // mp (A’C’B)

Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm,

AA’ = 25 cm

a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật

a) Chứng minh AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 10: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ Gọi O là tâm của đáy ABCD Biết

OA’= a Tính :

a) Cạnh hình lập phơng

b) Tính thể tích hình lập phơng theo a