Đề cương toán 8 HK II

10/ Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau 11/ Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau thì chúng đồng dạng 12/ Hai tam giác vuông có 2 cạnh huyền tỉ lệ thì h

BỈNH KHIÊM

Đề cương ôn tập toán 8 học kì ii Năm học 2007 - 2008

Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Bá A/ Trắc nghiệm:

Chọn câu trả lời đúng:

1/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn :

a/ 2 5 0

x+ = b/ -3y + 2x = 0 c/ 1 3 0

2x+ = d/ 0x + 4 = 0 2/ Tập nghiệm của phương trình : (x + 2)(x - 3) = 0 là :

a/ { }−2 b/ {−2;3} c/ { }3 d/ {2; 3− }

3/ Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

a/ x+ ≤2 10 b/ x + 2 < 10 c/ x+ ≥2 10 d/ x + 2 > 10

4/ Hình lập phương có :

a/ 6 mặt , 6đỉnh , 12 cạnh b/ 8 mặt , 6 đỉnh , 12 cạnh

c/ 6 mặt , 12 đỉnh , 8 cạnh d/ 6 mặt , 8 đỉnh , 12 cạnh

5/ Cho tam giác ABC, đường thẳng // với BC cắt AB , AC lần lượt E và F Cho AE = 9cm, EB = 3cm,

AF = 7cm Độ dài của FC là :

a/ 3cm b/3,5cm c/ 4cm d/73cm

6/ Cho ∆ABC: ∆A B C' ' ' Biết A B AB' ' =52 và hiệu số chu vi ∆ABC vµ ∆A'B'C' là 30cm thì :

a/ Chu vi của tam giác ABC là 20cm; chu vi của tam giác A’B’C’ là 50cm

b/Chu vi tam giác ABC là 50cm ; chu vi tam giác A’B’C’ là 20cm

c/ Chu vi tam giác ABC là 45cm ; chu vi tam giác A’B’C’ là 75cm

d/ Chu vi tam giác ABC là (-20)cm ; chu vi tam giác A’B’C’ là (-50)cm

Câu 7 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm ?

a/ Vô nghiệm b/ Luôn có một nghiệm duy nhất c/ Vô số nghiệm d/ Cả 3 ý trên

Câu 8 : Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

a/ Nếu a là số âm thì 3a < 4a b/ Nếu a là số dương thì 4a < 3a

c/ Nếu a là số dương thì 2a > 3a c/ Nếu a là số âm thì 2a < a

Câu 9 : Giá trị x > 2 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

a/ 3x + 3 > 9 b/ -5x > 6x c/ -2x < -3x + 5 d/ x - 6 >1

Câu 10 : Cho tam giác PQR ,biết MN // QR, đẳng thức nào sau đây là sai ?

a/ PM PQ = PN PR b/ PM PQ = PN PR c/ MQ PM = PN NR d/ MQ PQ =NR PR

Câu 11: Tam giác ABC có : AB = 4cm ; BC = 6cm; µB = 500 Tam giác MNP có MP=9cm; MN=6cm;

µM = 500 thì :

a/ ∆ABCkhông đồng dạng ∆MNP b/ Tam giác ABC đồng dạng tam giác NMP

c/ ∆ABC đồng dạng ∆MNP d/ ∆ABC đồng dạng ∆PMN

Câu 12: AD là tia phân giác của tam giác BAC thì :

BỈNH KHIÊM

a/ BD AC= DC AB b/ AB AC = DC DB c/ DC DB = AC AB d/ Cả 3 câu trên đều sai

Câu 13: Tập hợp nghiệm của phương trình : x− =3 4 là :

a/ { }−1 b/ {−1;4} c/ { }7 d/{7; 1− }

Câu 14: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a/ 5x + 4y < 0 b/ 2 3 0

1

x

x + >

+ c/ 0x + 4 >0 d/ 1 1 0

4x− <

Câu 15: Nếu a b≤ và c<0 thì ta có :

a/ ac bc≤ b/ ac = bc c/ ac bc≥ d/ ac>bc

Câu 16: Phương trình 3x + 5 = x - 1 có nghiệm x bằng :

a/ -3 b/ 1 c/ -1 d/ 2

Câu 17: Điều kiện xác dịnh của phương trình : 32x x+91= x x−25

a/ x≠3 b/ x≠3;x≠ −5 c/ x≠ −3 d/ x≠5;x≠3

Câu 18: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :

a/ 2x 1 0

x

− = b/ 2 - 2x = 0 c/ x - x2 = 0 d/ Cả a và b Câu 19: Phương trình ax + a - 2 = 0 có nghiệm là 2, thì a bằng :

a/ 1 b/ -1 c/ 2 d/ 23

Câu 20: Cho ∆MNP: ∆EGF Phát biểu nào sau đây là sai :

a/ MN EG = NPEF b/ NP MP = FGEF c/ MN EG = MPEF d/ M = E

Câu 21: Bất phương trình -3x > 0 có nghiệm là :

a/ x > 0 b/ x < 0 c/ x > 3 d/ x < -3

Câu 22: Tập nghiệm của pjương trình : (3x - 3 ) (2x + 4 ) = 0 là :

a/ S= −{ 3;4} b/ S= −{1; 2} c/ S={ }1;2 d/ S= − −{ 1; 2}

Câu 23: Điều kiện xác định của phương trình : 3 0

( 5)

x

− là : a/ x≠0,x≠ −5 b/ x = 0, x = -5 c/ x≠0,x≠5 d/ kết quả khác

Câu 24: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình : x > 3 là:

a/ -2x > -6 b/ 3 < x c/ -2x > 6 d/ 2x < 6

Câu 26: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 1/3 Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác MNP là :

a/ 12 b/ 19 c/ 13 d/ 271

Câu 27: Cho ∆ABC đ.dạng ∆MNP với k=2 AH và MD là hai đường cao tương ứng Khẳng định nào sau đây đúng:

a/ MD 2

AH =

BỈNH KHIÊM

Câu 28: Cho ∆ABC: ∆MNP có tỉ số đồng dạng k = 23 , biết NP = 6cm Độ dài đoạn thẳng BC là :

Câu 29: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, BD là tia phân giác của góc ABC (D AC∈ ),

AD = 1,5cm thì độ dài cạnh AC là :

Câu 30:∆ABCvµ A'B'C'∆ có độ dài các cạnh là : AB = 3cm, A’B’ = 9cm, DC = 4cm, B’C’ = 8cm Cần thêm điều kiện nào để ∆ABC: ∆A B C' ' '

a/ µA A=µ ' b/ µB B=µ ' c/ C Cµ =µ ' d/ Tất cả đều sai

Câu 31: Nếu AD là phân giác cuả tam giác ABC (Dthuộc BC )thì :

a/ DC BD = AC AB b/ DC BD = AC AB c/ BD AD= DC AD

Câu 32: Cho ∆ABC và ∆MNP có µA M=¶ ∆ABC ∆MNP khi

a/ B Nµ =µ b/ MN AB = MP AC c/ Cả a và b đều sai d/ Cả a và b đều đúng

*/ Xác định tính đúng sai:

1/ Phương trình 3x = -6 và -x = 2 là hai phương trình tương đương

2/ Nếu a < b , thì 5a > 5b

3/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

4/ Tam giác ABC có B’ thuộc AB; C’ thuộc AC thì B’C’ // BC

5/ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông

6/ Một phương trình có thể có một nghiệm, nhiều nghiệm, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

7/ Tỉ số hai đường trung tuyến của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

8/ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh và 10 cạnh

9/ Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau

10/ Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

11/ Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau thì chúng đồng dạng 12/ Hai tam giác vuông có 2 cạnh huyền tỉ lệ thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

13/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

14/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng 15/ Hai tam giác cân có một góc ở đáy bằng nhau thì đồng dạng

16/ Tỉ số chu vi 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

17/ Phương trình x2 - 4 = 0 có nghiệm là x = 2 và x = -2

18/ Phương trình 0x = 0 vô nghiệm

19/ a < b thì ac < bc

20/ a ≥ b thì a + c ≤ b + c

21/ Các phương trình có vô số nghiệm thì tương đương với nhau

BỈNH KHIÊM

22/ Tỉ số hai đường phân giác của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

23/ Nếu a < b thì a2 < b2

24/ Hai phương trình x + 3 = x và x2 + 3 = 0 là tương đương

25/ Phương trình x2 + 9 = 0 có nghiệm là x = 3 và x = -3

26/ ∆ABC ∆MNP với tỉ số đồng dạng k thì ∆MNP ∆ABC với tỉ số 1/k

27/ Phương trình ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho là pt bậc nhất 1 ẩn

28/ Phương trình bậc nhất một ẩn luôn luôn có nghiệm duy nhất

29/ -3x < 6 ⇒ x < -2

Bài tập kết nối:

Câu 1:

1/ Phương trình (x+2)(x-2)=0

2/ Phương trình x2+2=0

3/ Phương trình (x+2)(x2 -2x +2)

4/ Phương trình 2x = 4

a/ Có 1 nghiệm x = -2 b/ Vô nghiệm

c/ Có 2 nghiệm x = 2 và x = -2 1/ 2x + 3 > 3x - 1

2/ 1 5

2x>

3/ − ≤3x 7

4/ 5x - 1 < 8

a/ x > 10 b/ x≥−37

c/ x≤−37

d/ x<95

e/ x < 4 1/ Phương trình x2 + 1= 0 có tập nghiệm:

2/ Phương trình 0x = 0 có tập nghiệm là:

3/ Phương trình (x+4)(2x+5) = 0 có t/no là:

4/ Phương trình ( 2) 0

2

x x x

− có t/no là:

a/ S = {0; 2}

b/ S = {-4; 5/2}

c/ S = φ d/ S = R e/ S = {0}

1/ 4x + 3 = 0

2/ 4x - 3 = 0

3/ 2x - 4 = 0

4/ x + 2 = 0

a/ 4x - 8 = 0 b/ 2x = -4 c/ 4x = -3 d/ x = 2 e/ 4x = 3

BỈNH KHIÊM

Câu 2

Câu 3:

Câu 4:

B/ TỰ lUẬN

I/ Giải phương trình:

Dạng 1: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

a/ 3(x-1) + 5 = 2x + 7 b/ 5x - 4 = 2 ( x - 2) c/ 20 - x - ( 8 + 3x ) = 5x - 3 d/ x2 + 2 = x(x - 3) e/ (2x - 1)(2x + 5) = (3x - 4)(2x - 1) f/ x2 - 1 - (x - 1)(x + 5) = 0 Dạng 2: Phương trình tích

a/ 3(x - 1)(2x + 7) = 0 b/ (x2 + 1)(x - 3) = 0 c/ (2x - 1)(2x + 5)(x2 - 4) = 0

d/ (x+2)(x-2)+(x+2)2=0 e/ 3x2 - 8 = -5 x f/ (2x - 1)(x + 3) = 2x - 1

Dạng 3: Phương trình chứa số ở mẫu:

a/ x2−5 =2x5+10 b/ x3+1+ x6−3= x4−6

Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

− − + c/ 2(x x−3) 2+ x x+2 =(x+1)(2x x−3)

x

x

x+ −x = x

−

1

x

Dạng 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

II/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm:

BỈNH KHIÊM

a/ 4x - 3 > -5x + 6 b/ 4(x - 4) > 2(x - 3) c/ 2x+ ≤ − −3 6 (3 4 )x

3

x

x+ + x− ≤ x−

f/ 1 2 2 1 5

− − < −

g/ 2 3 1 3 5 1,5

x− −x+ ≤ x− −

h/ 1212x+5>5x3−10− x4−5 i/ 1 3 1 3

x+ − x− >

j*/ 4 −3≤ 2 +6

k*/ −1− −2> −4

l/ 3 7 2 1,4 5

x− < −x

3

x+ −x− ≤

p/ x3−3 5− x6+3> x2+1

III/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bài 1: Tìm một số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số lớn hơn 14 Nếu đổi hai chữ số cho nhau

ta được một số mới nhỏ hơn số ban đầu là 36 đơn vị

Bài 2: Năm nay tuổi của cha Nam gấp 3 lần tuổi của Nam.Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của cha gấp 2 lần tuổi của Nam Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi?

Bài 3: Học kì I số HS giỏi lớp 8A bằng 1/8 số HS giỏi của cả lớp Học kì II có thêm 3 HS giỏi nữa, do đó số HS giỏi bằng 20% của cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS?

Bài 4: Trong buổi lao động lớp 8A có 40 HS chia thành hai tốp: Tốp thứ nhất trồng cây, tốp thứ hai dọn vệ sinh Tốp trồng cây hơn tốp dọn vệ sinh 8 HS Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu HS?

Bài 5: Một Hợp tác xã có hai kho thóc, kho thứ I chứa 180 tạ, kho thứ II chứa 200 tạ Sau khi bán đi ở kho thứ II số thóc gấp 3 lần số thóc ở kho thứ I thì số thóc còn lại ở kho thứ I nhiều hơn kho thứ II là 50 tạ Tính số thóc bán được ở mỗi kho

Bài 6: Hai thùng đựng dầu, thùng thứ I đựng 120lít, thùng thứ II đựng 90lít Người ta lấy ra ở thùng thứ I số lượng dầu gấp 3 lần số lượng dầu ở thùng thứ II thì số lượng dầu còn lại ở thùng thứ II nhiều gấp đôi số lượng dầu ở thùng thứ nhất Tính số lượng dầu đã lấy ra ở mỗi thùng?

Bài 7: (05-06) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h và đi từ B về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 8: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút Tính quãng đường AB

Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc về ô tô đi với vận tốc trung bình nhỏ hơn so với lúc đi là 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45phút Tính quãng đường AB Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về người đó di với vận tốc chậm hơn vận tốc khi đi là 3km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút Tính q.đường AB Bài 11: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc 1 giờ rồi quay lại A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút Tính quãng đường AB

Bài 12: Một người đi xe máy từ Đà nẵng ra Huế với vận tốc 45km/h rồi quay về Đà Nẵng với vận tốc 30km/h biết tổng thời gian đi và về là 6h 20phút Tính quãng đường từ Đà Nắng đến Huế

BỈNH KHIÊM

Bài 13: Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 48km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 10phút và đi tiếp Để đến B kịp thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc lên 6km/h nữa Tính quãng đường AB

Bài 14: (06-07) Một người lái ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định là 50km/h Nhưng sau khi xuất phát được 1h với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10phút (tức 1/6h) Để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm mỗi giờ 10km Tính quãng đường AB?

Bài 15: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 6 giờ, và ngược dòng từ B về đén A hết 7 giờ Tính khoảng cách từ A đến B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 16: Một đò máy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ Vận tốc của dòng nước là 2km/h Tìm độ dài từ A đến B

Bài 17: Trong cuộc điều tra phổ cập vừa qua ở xã X, theo kế hoạch 2 tổ phải điều tra 110 hộ Nhưng trong thực tế tổ 1 đã diều tra vượt kế hoạch 11% kế hoạch của tổ mình ; tổ 2vượt 10% kế hoạch của tổ mình nên 2 tổ đã điều tra được 123 hộ Hỏi kế hoạch mỗi tổ điều tra là bao nhiêu hộ ?

IV/ HÌNH HỌC:

Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, hai đường cao BD và CE

a/ Chứng minh : ∆ADB ∼ ∆AEC b/ Chứng minh : ∆AED: ∆ACB

c/ Cho µA của tam giác ABC bằng 60o và diện tích tam giác ABC bằng 120cm2 Tính diện tích cuả tam giác ADE

Bài 2: Cho tam giác ABC trung tuyến AM.Từ một điểm D trên AM, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở Evà đường thẳng song song với AC cắt BC ở F

a/ Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC

b/ Chứng minh EM = MF

c/ Xác định vị trí của điểm D trong tam giác ABC để BE=EF=FC Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua O kẻ đường thẳng song song hai dáy hình thang, cắt cạnh AD tại P và BC tại Q Chứng minh

a) ∆OAB ∼∆OCD b) DOBD =CO CA c) OP = QO Bài 4: Cho h.thang MNPQ (MN//PQ), MN = 2,5cm ; MQ = 3,5cm ; NQ = 5cm ; QMN QNP· =·

a/ Chứng minh : ∆MNQ: ∆NQP

b/ Tính độ dài NP ; PQ c/ Trên trung tuyến NE của ∆NQP lấy điểm D sao cho DN DE =12.Tia QD cắt NP tại K và cắt MN kéo dài tại E’ Chứng minh : NK NP =15

Bài 5: Cho hình thang ABCD cân có AB // CD và AB < CD Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH

a/ Chứng minh : ∆BDC: ∆HBC

b/ Cho BC = 15cm , DC = 25cm Tính HC, HD

BỈNH KHIÊM

c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 6: Cho ∆ABC ( AB<AC) và phân giác AD (D BC∈ ).Qua D vẽ tia Dx sao cho CDx = BAC ( Dx và A cùng phía đối với BC ) Tia Dx cắt AC ở E Chứng minh :

a/ ∆ABC: ∆DEC

b/ DE = DB

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB bằng 6cm, AC bằng 8cm

a/ Tính BC b/ Chứng minh : AB2 = BH BC Tính BH và HC c/ Vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC ).Chứng minh H nằm giữa B và D

Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB =12cm; BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BD Chứng minh :

a/ ∆AHB: ∆BCD

b/ chứng minh: AD2 = DH.DB Tính độ dài đoạn thẳng AH, DH

c/ Tính diện tích tam giác AHB

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD, có góc B nhọn Từ B kẻ BF vuông góc với AD, BE vuông góc với DC (F ∈AD, E CD∈ ) Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với BD (H BD∈ )

a/ CMR: ∆ADH: ∆BDF

b/ CMR: HB.DB = DC.DE c/ CMR: DA.DF +DC.DE = BD2 Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A = 900, AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC )

a/ Chứng minh : ∆ABC: ∆EDC b/ Tính BC, BD, CD c/ Tính diện tích các tam giác ABD và tam giác ACD

Bài 11: Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC Qua M kẻ MN//AB, MP//AC (N thuộc AC,

AB<AC), P thuộc AB

a/ Chứng minh rằng: ∆CNM: ∆MPB

b/ Chứng minh: AN AP 1

AC + AB =

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM (H, M ∈ BC )

a/ Chứng minh: ∆ABH ∼∆CBA Từ đó suy ra: AB2 = BC BH

b/ Từ B kẻ đường vuông góc với AM cắt AH tại D, cắt AM tại E, cắt AC tại F Chứng minh: MD ⊥ AM; DM.BC = MA.FC

c/ Chứng minh: DC2 = DM2 + MC2 + 2HM.MC d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích ∆HCA gấp 4 lần diện tích ∆HAB Bài 13: Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, tia phân giác của ·BAC cắt BC tại D, Biết

AC = 16cm; BC = 20cm

a/ Tính AB b/ Chứng minh: AH.BC = AB.AC c/ Tính HB d/ CMR: H nằm giữa B và D

BỈNH KHIÊM

Bài 14: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AD (D ∈ BC), tia phân giác ·ABC cắt AD tại F

a/ Chứng minh: ∆ABE ∼∆DBF b/ Chứng minh: AB2 = BC.DB c/ Chứng minh: FD FA = EC EA

Bài 15: Cho ∆ABC vuông cân tại A M ∈ AC Trên cạnh AC kéo dài xác định điểm N sao cho

MBC CBN= Chứng minh:

a/ ·ABN =·AMB

b/ ∆ABM ∼∆ANB Từ đó suy ra: AB2 = AM.AN c/ Cho AB = 9cm; AM = 4cm Tính diện tích ∆BMN Bài 16: (05-06) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH và phân giác AD (H, D ∈ BC)

a/ Chứng minh rằng: AH.BC = AB.AC b/ Biết AB = 6cm; AC = 8cm và BC = 10cm Tính DC?

c/ Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E Chứng minh: DB = DE

Bài 17: (06-07) Cho ∆ABC vuông tại B có AB < BC Tia phân giác của góc A cắt BC tại K Qua trung điểm M của BC, kẻ một tia song song với KA cắt AC ở E, cắt đường thẳng AB ở D

a/ Chứng minh: ∆ABK ∼∆DBM Suy ra BD.BK = BA.BM b/ Chứng minh: BD = CE

Bài 18: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 6cm, AC = 8cm

a/ Chứng minh: ∆ABC ∼∆HBA b/ Tính HB c/ Gọi BD là phân giác của góc B (D ∈ AC) Tia BD cắt AH tại I CM: IH AI = DC AD

Bài 19: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi P, Q lần lượt là trung điểm BH và AH

a/ Chứng minh: BP AQ = BH AH b/ Chứng minh: AH.AB = AC.BH c/ AP ⊥ CQ Bài 20: Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, tia phân giác ·ABC cắt BC tại D Từ

D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC)

a/ Chứng minh: ∆DEC ∼∆ABC b/ Tính BD, DE