b Hai đường chéo của tứ giác ABCD thỏa điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.. a Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành b Cho AC vuông góc BD.. Chứng
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN HKI (2010 – 2011) Bài tập:
A Trắc nghiệm:
1 Câu nào đúng câu nào sai:
a) 43x x = x3x4 b) 4((5 5)3) ( 45)2
x
x
c) 2x x 35 2x x2 53x
2
x
x x x
( 2
2
2 Ghép số và chữ để được đẳng thức đúng:
1) x3 + 1 a) x2 – 2x + 1
2) (x – 1)2 b) x2 + 2x + 1
3) (x + 1)2 c) (x – 1)(x + 1)
4) (x2 – 1) d) (x + 1)(x2 – x + 1)
3 Khoanh tròn kết quả em cho là đúng
a) Hình vuông có chu vi 12cm thì diện tích là:
A 9 cm2 B 16 cm2 C 12 cm2 D Cả 3 câu đều sai b) Cho đa thức 2x2 – 4x + 2 = 0 giá trị của x là:
A 2 B 1 C 0 D Kết quả khác c) Tam giác ABC vuông tại C thì diện tích là:
A 21 AB.AC B 12 AC.BC C 21 AC.BC D Cả ba câu đều đúng
B Tự luận.
Bài 1: Làm tính nhân
a/ 3x(x2 – 7x + 9) b/ (x + 3y) (x2 – 2xy + y)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) x(5x - 3) + x2 (x + 1)– x(x 2 + 6x) – 10 + 3x
b) x( x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
c) (x + 2 )(x – 2) – (x – 3 )(x + 1 )
d) (2x+1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
e) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
f) (x - 3) (x + 3) – (x + 2)2 + 4x
Bài 3: Tính :
a/ (x + 2y)2 b/ (x + 3y)(x – 3y) c/ (2x – y )3 d/ (3x – 2)3
Bài 4 : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng ( hiệu)
a/ x2 + 6x + 9 b/ 4x2 – 12x + 9 c/ x2 + 2x + 1
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:
a/ 12x y2 18xy2 30y3 b/ 16 (x x y2 ) 10 ( y y x )
c/ x( x + y) – 5x – 5y c/ 3 (x y2 2 ) 15 (z x y 2 )z 2
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhĩm hạng tử
a) 5xy – y + 5x -1 b) x2 – xy + x – y
c) xy – 5y + 2x – 10 d) x2 – 25 + y2 + 2xy
e) x2 + y2 – 2xy – 4 f) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
g) 2x + 2y – x(x + y) h) 4x2 8xy 3x 6y
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
a/ 3x2 – 12 z2 + 3y2 – 6xy b/ 5x3 5x y2 10x2 10xy
c/ x2 – y2 – 5x + 5y d/ 3x2 – 3y2 – 12x + 12y
Trang 2e/ 3x2 6xy3y2 12z2 f/ 5x – 5y + x2 - 2xy + y 2
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách
a) x2 – 4x + 3 b) x2 + 3x +2 c) 3x2 – 7x – 10 d) 7x2 + 2x – 5
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) x2 + 2x + 7 > 0 với mọi x
b) x2 – 4x + 5 > 0 với mọi x
c) 4x – x 2 – 5 < 0 với mọi x
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất( giá trị nhỏ nhất) của các đa thức sau:
a/ x2 – 4x + 5 b/ x2 + 2x + 7 c/ 4x – x2 – 5 d/ – x2 + 3x +2
Bài 11: Tìm x biết
a) x2 – 10x + 25 = 0 b) x2 – 9 = 0
c) x + 5x2 = 0 d) (x + 1) = (x + 1)2
e) x3 – 81x = 0 f) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
g) x(x – 2) + x – 2 = 0 h) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
k) x2 – x + 14 = 0 l) 2 - 25x2 = 0
m) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 n)5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài 12: Làm tính chia
a) (x3 - 7x2 + 3x + 27) :(x – 3) b) (x2 - 2x + 1) : (x - 1) c) (125x3 + 1) : (5x + 1)
Bài 13: Tìm số a để đa thức (x3 – 3x2 + 5x + a ) chia hết cho đa thức (x – 2 )
Bài 14: Chứng minh rằng: n4 + 2n3 – n2 – 2n chia hết cho 24 với mọi n z
Bài 15:Rút g n phân th c: ọn phân thức: ức:
a) 3 25
12
18
x y
xy
xy x y
xy x y
c) 36( 2)3
32 16
x
x
x x
x x
x x
f) 22
g)
3 2
12 (1 3 )
xy x
h)
2 2
x x
i)
2 3
y x
j) 3 2 2
1
Bài : Thực hiện phép tính:
a) 31 21 24 1
x b) x2x 4x9 4 x22x 34x
2
c) 11 11 24 1
x x
x x
x
6 5 2
2 2
4
x
x x
2 2
) 5 ( 4
1 3
3
50 20 2
x
x x
x x
2 2
: 10 3
3 2
x
x x x
x
x
h) 23x 32x x 13 42x x2 21x
2
g) 2 2 1 1 1 2 12
x
x x
x x
x x
k) 2x3 6 2x x2 66x
Bài16: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
A= (x+3)(x-3) – (x - 2)(x+1) tại x = -5
B = (x+2)(x-2) – (x - 3)(x+1) tại x = 3
C = x3 – 2 x2 +x – xy2 tại x = 1 ; y = 0
Bài 17 : Thực hiện phép tính
Trang 3a) 31 21 24 1
1)
6 5 2
2 2
4
x
x x
+2)
c) 23x 32x x 13 42x x2 21x
2
1)
d) 2 2 1 1 1 2 12
x
x x
x x
x x
e) 11 11 24 1
x x
x
x
x
f)2x3 6 2x x2 66x
f)
2
6x y12xy 18xy
4
x y x y y x
BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Hai đường chéo của tứ giác ABCD thỏa điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
c) Chứng minh diện tích tam giác MBD bằng diện tích tam giác QBD
d) Giả sử MNPQ là hình chữ nhật, tìm tỉ số giữa diện tích của tứ giác ABCD và diện tích hình chữ nhật MNPQ
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh
BC và CA, F là điểm đối xứng của D qua E
a) Chứng minh tứ giác ADCF là hình thoi
b) Từ D kẻ DK vuông góc AB ( K thuộc AB) Chứng minh : KE = AD
c) Chứng minh 3 đường thẳng BF, EK và AD đồng quy.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Cho AC vuông góc BD Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
c) Hai đường chéo AC và BD cần điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC Lấy điểm M Từ M kẻ các đường thẳng MD,
ME lần lươt song song với cạnh AB, AC
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để ADME là hình vuông
d) Nếu tam giác ABC vuông tại A: Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm, Tính diện tích của tam giác ABC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM Gọi M là trung điểm của
BM và D là điểm đối xứng của A qua N
a) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành
b) Xác định số đo của góc ACB để tứ giác ABDM là hình thoi
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, DC.
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
Trang 4c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M, N Chứng minh rằng tứ giác EFMN là hình bình hành
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A Đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của
AC , K là điểm đối xứng với M qua điểm I
a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao ?
b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuơng
Bài 8: Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy điểm M Từ M kẻ các đường thẳng
MD , ME lần lượt song song với cạnh AB ,AC
a/ Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật
c/ Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
d/ Nếu tam giác ABC vuông tại A : Biết AB = 6 cm , BC = 10 cm , tính diện tích của tam giác ABC
Bài 9: Cho hình thoi ABCD , Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng
qua B và song song với AC , Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD , hai đường thẳng đĩ cắt nhau ở K
a Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b Chứng minh rằng AB = OK
c Tìm điều kiện của ình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuơng
Bài 10: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
1 Hỏi tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?
2 Trên tia đối của tia NM xác định điểm E soa cho NE = NM Hỏi tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
3 Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật ? là hình thoi ? Vẽ hình minh họa
Bài 11: Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường cao AH ( HBC) , M là trung điểm của AC , D là điểm đối xứng với H qua M
1 Tứ giác AHCD là hình gì ? Vì sao?
2 Điểm H nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHCD là hình thoi ? Giải thích ?
3 Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AHCD là hình vuơng
Bài 12: Cho tam giác ABC vuơng tại A , AM là trung tuyến , I là trung điểm của AC , D
là điểm đối xứng với M qua I
1 Tứ giác AMCD là hình gì ? Vì sao?
2 Điểm H nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHCD là hình chữ nhật ? Giải thích ?
3 Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AHCD là hình vuơng
………
Đề Thi thử Trường THCS Nguyễn Trãi ( 2008 – 2009)
Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Kết quả phép tính : 15x2y2z : 3xyz là :
Câu 2: Giá trị của biểu thức : x2– 2xy + y2 khi x = 12 ; y = 2 là:
Trang 5Câu 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ Ac = 6cm ; BC = 10cm Diện tích tam giác
ABC bằng:
Câu 4: Điền vào chổ trống (…) đa thức thích hợp :
a/ 4x2 – 1 = (2x – 1 )(………)
b/ x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 : (x + 1) = ( ………….)
Câu 6: Điền dấu x vào chổ trống thích hợp:
A Hình thang cĩ hai cạnh bên song song là hình bình hành
B Tứ giác cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C Tam giác đều là hình cĩ tâm đối xứng
B Tự luận: ( 8đ)
Bài 1: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x3 + 10x2y + 5xy2
b) x2 + 4xy – 16 + 4y2
Bài 2: (1,5đ) Tính :
x x ; b/ 2
; c/
4
.
Bài 3(1đ) Cho biểu thức A = 2 24 15 5 3
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị của A khi x = - 6
Bài 4:(0,5) Tìm số a để đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 5: (4đ) Cho ABC cĩ A= 900 ; AB= 12cm ; AC ; 16cm D là một điểm thuộc cạnh
BC ; I là trung điểm của AC , M là điểm đối xứng với D qua I
a) Tứ giác AMCD là hình gì ? Tại sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì ANCD là hình thoi ? Giải thích
c) Tính chu vi của hình thoi AMCD
d) Gọi N trung điểm của AD Hỏi khi D di chuyển trên BC thì N di chuyển trên
đường nào ?
………
PHÒNG GD THỊ XÃ LONG KHÁNHKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN 8 Thời gian 90 phút
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu 1: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp (1đ)
a Tam giác đều có tâm đối xứng
b Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
c Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
d Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Câu 2: Khoanh trịn vào câu trả lời đúng nhất (1đ)
1) Tại x = -3 , biểu thức x2 + 3x + 9 có giá trị là:
a) 0 b) 9 c) 36 d) -36
Trang 62) Kết quả phép tính (3x – 2)(3x + 2) bằng :
a) 3x2 + 4 b) 3x2 – 4 c) 9x2 + 4 d) 9x2 – 4 3) Kết quả phép tính x16 : (-x)8 bằng :
a) x2 b) - x2 c) x8 d) - x8
4) Rút gọn phân thức 2 1
1
x x
ta được : a) x – 1 b) x + 1 c) (x – 1)(x + 1) d) kết quả khác
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau :(1,5điểm)
a) (x+4)(x-4) - (x -3)(x+1) b) 2 2 3
x y x
xy x
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :(1,5điểm)
a) x2 – 2xy + y2 – 9 b) 5x ( x – 3 ) – x + 3
Câu 3 : Thực hiện các phép tính:(1,5điểm).
a) 2x y4x y2y2x
b) 2
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm của
AB, N là điểm đối xứng với M qua điểm I
a) Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBN là thoi?
c) Khi AMBN là hình thoi thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu, biết AB= 3
cm, AC = 4cm
Câu 5: (0,5đ) Chứng minh rằng : x2- 4x +5 > 0 với mọi số thực x
………
Phòng giáo dục TX – Long Khánh Đề thi học kỳ I - Toán 8 (Đề I)
Trường THCS Hàng Gòn Năm học 2006 -2007
Thời gian: 90 phút
I Trắc nghiệm:
Câu1: Điền Đ/S vào ô thích hợp
Câ
1
x
x x
x
3
4 3
2
x
x x
x
1
1 2 1
1 2
3 Tứ giác có ba góc vuông là hình thoi
4 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Câu 2: Hãy ghép số và chữ ở mỗi câu để có đẳng thức đúng:
1) (x + 1)3
2) (x + 2)2
3) x2- 1
4) (x – 1)2
a) (x – 1)(x + 1) b) x2- 2x + 1 c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) x2 + 4x + 4 Câu 3: Khoanh tròn vào kết qủ em cho là đúng:
Trang 71) Hình vuông có diện tích là 16cm2 thì chu vi là:
A 16cm B 8cm C 4cm D, 2cm
2) Tam giác MNP vuông tại M thì diện tích là:
A 21 NP.MN B 21 MP.NP C 12 MN.MP D.Cả 3 câu đều đúng 3) Các tứ giác vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là
A Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông
B Hình chữ nhật, hình thoi , hình vuông
C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
4) Hình bình hành có các tính chất là:
A Các cạnh đối bằng nhau
B Các góc đối bằng nhau
C Hai đường chéo cắt nhau tạ trung điểm của mổi đường
D Cả ba câu A, B, C đều đúng
II Tự luận:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy – 5y + 2x – 10
b) 3x2 - 3xy – 5x + 5y
Bài 2: Cho biểu thức 11 11 24 1
x x
x x
x A
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM Gọi M là trung điểm của
BM và D là điểm đối xứng của A qua N
a) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành
b) Xác định số đo của góc ACB để tứ giác ABDM là hình thoi
………
Phòng giáo dục TX – Long Khánh Đề thi học kỳ I - Toán 8 (Đề II)
Trường THCS Hàng Gòn Năm học 2006 -2007
Thời gian: 90 phút
I Trắc nghiệm:
Câu 1: (1đ) Điền Đ/S vào chổ trống:
1
2
3 2
3
x x
x
2
x
x x
x
1
1 1
1
3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Câu 2: (1đ) Ghép số và chữ để được hằng đẳng thức đúng:
1) (x + 1)2
2) (x – 1)2
3) x2 – 1
4) x3 + 1
c) x2 + 2x + 1 d) x2 – 2x + 1 b) (x + 1)(x2 – x + 1) a) (x – 1)(x + 1)
Trang 8Câu 3: (1đ) Khoanh tròn kết quả em cho là đúng:
1) Hình vuông có diện tích là 36 thì cạnh là:
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24
2) Tam giác ABC vuông tại B thì diện tích là:
A) 12 AB.AC B) 12 AC.BC C) 21 BC.BA D) Cả ba câu đều đúng
3) Tứ giác có trục đối xứng mà không có tâm đối xứng:
A) Hình bình hành B) Hình thang cân C) Hình thoi D) Hình thang 4) Hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì :
A) Có chu vi bằng nhau B) Có diện tích bằng nhau
C) Câu A và B đều sai D) Câu A và B đều đúng
II Tự Luận:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: (2đ)
a) x2 + y2 – 2xy -4
b) x3 - 2x2 + x
2) Thực hiện phép tính: (2đ)
a) 31 21 24 1
x b) x2x 4x9 4 x22x 34x
2
3) (3đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và
CA, F là điểm đối xứng của D qua E
a) Chứng minh tứ giác ADCF là hình thoi
b) Từ D kẻ DK vuông góc AB ( K thuộc AB) Chứng minh : KE = AD
………
Phòng giáo dục TX – Long Khánh Đề thi học kỳ I - Toán
Năm học 2009 -2010
Đề chính thức Thời gian: 90 phút
I Phần trắc nghiệm : (2 đ)
Câu 1: Hãy chọn câu đúng nhất:
1/ kết quả phép tính 15x2y2z:3xyz là :
2/ Phân tích đa thức 4x2 – 25y2 thành nhân tử kết quả là:
a/ (2x – 5y)2 b/ (4x – 25y)2 c/ (4x +25y)(4x – 25y) d/ (2x + 5y)(2x – 5y) 3/ Rút gọn phân thức
2
1 4
x x
kết quả là : a/ 2x + 1 b/ 2x – 1 c/ 1 – 2x d/ kết quả khác
4/ Điều kiện xác định của phân thức 1
( 1)
x
x x
là : a/ x 0 b/ x 1 c/ x 0 ; x 1 d/ Cả ba câu đều sai Câu 2: Hãy chọn cụm từ thích hợp ( Hình thang cân, Hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi, hình vuơng) điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng :
a/ Tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và bằng nhau là : ……… b/ Tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau và một gĩc vuơng là ……… c/ tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là ………
Trang 9d/ tứ giác cĩ các cạnh đối song song và cĩ một đường chéo là phân giác của một gĩc là ………
II Phần tự luận : (8 đ)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 – 2x2 – 9x + 18
b/ x2 + x – 12
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a/ ( 3x + 2)2 – (3x – 2)2
x
Bài 3: Tìm x, biết: 4x3 – 100x = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A( AC > AB) , AH là đường cao Gọi I là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng của H qua I
a/ Tứ giác AHBD là hình gì ? vì sao ?
b/ Gọi E là điểm đối xứng của b qua H , K là trung điềm AH Chứng minh ba điểm
D, K, E thẳng hàng
c/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 6cm, BC = 10cm
Bài 5: Tính giác trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2 – 2x + 4
………
PHÒNG GD THỊ XÃ LONG KHÁNHKIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS XUÂN LẬP NĂM HỌC 2005 – 2006
MÔN : TOÁN 8 Thời gian 90 phút
I/ Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp :
Câ
u
g
sai
e Tam giác đều có tâm đối xứng.
f Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
g Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình
thoi
h Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông
i -15x + 30 = -15(x + 2)
j (x - 3)2 = (3 – x)2
k (x3 + 8) : (x2 -2x + 4) = x + 2
l -(x - 3)3 = (-x - 3)3
Câu 2: Khoanh tròn kết quả đúng.
1) Tại x = -3 , biểu thức x2 + 3x + 9 có giá trị là:
a) 0 b) 9 c) 36 d) -36
2) Phân tích đa thức a3 - a2 - 9a + 9 thành nhân tử , ta có kết qủa là :
a) (a -1)(a2 -9) b) a5 - a c) (a-1)(a -3)(a+3)
3) Chia 5x + 2 cho x - 1 , ta được :
a) thương là 5, dư là 7 b) thương là 5, dư là -3 d) kết quả khác
Trang 10y x xy x
y x xy x
2 2
x y
x y
x
y
2
4 2
2
2
9
) 1 ( 2 3
1 3
1
x
x x x
x x
x
4) Rút gọn biểu thức (a+5b)2 + 2 (a+5b)(4a-5b) + (4a-5b)2 , ta được :
a) 5a2 b) 25a2 c) -25a2 d) kết quả khác
II/ Tự luận (7 điểm)
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau :(1.5điểm)
a) (x+4)(x-4) - (x -3)(x+1) b)
Câu 2: Thực hiện các phép tính:(1.5điểm).
a) b)
Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm của
AB, N là điểm đối xứng với M qua điểm I
d) Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao?
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBN là thoi?
f) Khi AMBN là hình thoi thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu, biết AB= 3
cm, AC = 4cm
Câu 4: (1đ) Chứng minh rằng : x2-4x +5 > 0 với mọi số thực x
………
PHÒNG GD THỊ XÃ LONG KHÁNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS DL VH QUANG CHÁNH NĂM HỌC 2005 – 2006
MÔN : TOÁN 8 Thời gian 90 phút
I/ Trắc nghiệm: (3 đ)
Câu 1: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp :
a) Tam giác đều có 3 trục đối xứng
b) Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông
c) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
e) (a - b)2 = (b – a)2
f) -6x + 18 = -6(x + 3)
g) (x3 - 27) : (x2 + 3x + 9) = x - 3
h) (-x - y)3 = -(x - y)3
Câu 2: Khoanh tròn kết quả đúng.
1) Tại x = -2 , biểu thức x2 -2x + 5 có giá trị là:
2) Phân tích đa thức x3 + x2 - 4x - 4 thành nhân tử , ta có kết qủa là :
a) (x+1)(x2 -4) b) (x+1)(x -2) (x+2) c) x5 - 8x
3) Chia 2x - 1 cho x + 1 , ta được :
a) thương là 2, dư là -3 b) thương là 2, dư là 1 d) kết quả khác
