Chuyen de toan 8 20122013

- Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy cũng như hình thành thói quen hoạt động tích cực tự giác theo hướng phát huy tính tích cực của từng đối tượng học sinh trong tiết Luyện t[r]

Trường THCS Thị Trấn

Tổ: Toán

PHÂN DẠNG TOÁN VÀ RÚT RA BÀI HỌC KINH NGHIỆM

TRONG TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN I/

Đặt vấn đề:

- Tình hình học tập của học sinh trong giai đoạn hiện nay đa số các em học yếu, kém là

do ham chơi, lười học, trong gia đình thì phụ huynh mải mê cuộc sống hoặc không đủ khả năng dạy dỗ con cái học tập, ngoài xã hội có nhiều điều kiện lôi kéo học sinh vui chơi

- Vấn đề chính hiện nay là yêu cầu của việc đổi mới phương pháp giảng dạy trong dạy học môn toán là giảm bớt lý thuyết tăng cường luyện tập tại lớp giúp học sinh cũng cố khắc sâu kiến thức đã học Do đó việc hướng dẫn đồng bộ cho cả lớp gồm nhiều đối tượng học sinh như: Giỏi, Khá, TB, Yếu, Kém thực hành giải được một bài tập toán là vô cùng quan trọng và khó khăn

- Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy cũng như hình thành thói quen hoạt động tích cực tự giác theo hướng phát huy tính tích cực của từng đối tượng học sinh trong tiết Luyện tập thì phương pháp “ Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” sẽ giúp cho học sinh cả lớp cùng hoạt động tích cực để cũng cố kiến thức đã học, giải quyết được nhiều dạng bài tập khác nhau Tạo nên sự tiếp thu đồng bộ của từng đối tượng học sinh qua từng dạng toán và bài học kinh nghiệm thu được giúp các học sinh tích luỹ nhiều phương pháp giải bài tập khác nhau từ đó giúp các học sinh yếu, kém năng động hơn trong tiết luyện tập tạo nên một tiết học thật sự sinh động lí thú hơn khơi dậy sự say mê, yêu thích học tập bộ môn cho học sinh

II/ Thực trạng:

*Thuận lợi: Được sự quan tâm của BGH nhà trường, phụ huynh học sinh Cơ sở

vật chất của nhà trường tương đối đầy đủ, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ của đồng nghiệp trong tổ Toán đạt chuẩn và trên chuẩn tạo thuận lợi cho việc trao đổi và rút kinh nghiệm cho nhau về phương pháp giảng dạy bộ môn

*Khó khăn:

- Đa số học sinh còn nhiều hạn chế trong tính toán, kỹ năng quan sát nhận xét, nhận dạng và biến đổi trong thực hành giải toán còn yếu, phần lớn do mất kiến thức căn bản ở các lớp dưới, do chay lười học tập, ỷ lại, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, tự ý thức học tập, trong chờ vào kết quả người khác

- Học sinh yếu chưa có ý thức học tập, thường xuyên không thuộc bài, làm chuyện riêng và nói chuyện đùa giởn trong giờ học…

II- Nội dung chuyên đề:

Trong quá trình giảng dạy tuỳ theo nội dung của từng bài mà giáo viên tiến hành

phương pháp “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán”

cho phù hợp và đạt hiệu quả theo từng bước như sau:

Bước 1: Tiến hành phân ra các dạng tốn phù hợp trong một tiết luyện tập Tốn

Bước 2: Đưa ra các phương pháp giải từng dạng tốn

Bước 3: Rút ra bài học kinh nghiệm

Dưới đây là một vài ví dụ minh họa cho việc tiến hành phương pháp “Phân dạng toán

và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán”

Thí dụ 1:

Trong bài luyện tập (Hình vuông) – Toán 8 tập 1 ta phân dạng các bài tập như sau:

Hoạt động 1: (5 phút)

Gv: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là

hình vuông?

Hs: Trả lời

Hoạt động 2: (25 phút)

GV: Cho làm bài 79/108

Gv: Nhắc lại nội dung Định lý Pytago

Hs: Trả lời

Gv: Gọi 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Làm bài vào vở, nhận xét, bổ

sung

I- Lý thuyết:

Dấu hiệu nhận biết :

1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là

hình vuông

2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

3) Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông

4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

II- Bài tập:

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng.

Bài tập 79 (SGK/108):

a)

A

D

3 cm

GV: cho làm bài 85/109

GV: Hướng dẫn hs c/m câu a)

GV: ADFE sẽ là hình gì?

HS: Hình vuông

GV: Hướng dẫn bằng sơ đồ sau

Tứ giác ADFE ?

Hình bình hành ADFE

?

Hình chữ nhật ADFE

?

Hình vuông ADFE

HS: Chứng minh theo sơ đồ

ABC

 có B 90 0  AC2 AB2 BC2 (Đinh li Pytago)

b)

ABC

 có B 90 0  AC2 AB2 BC2 (Đinh li Pytago)

2

2 2

AC AB

Dạng 2: Nhận dạng tứ giác.

Bài tập 85(SGK/109):

GT ABCD là hcn: AB = 2AD

AE = EB = DF = FC;

AF  DE = {M}; BF  CE = {N}

KL a) ADFE là hình gì? Vì sao?

b) EMFN là hình gì? Vì sao?

Chứng minh:

a)Tứ giác ADFE có :

AE // DF

A

D

GV: Hướng dẫn hs c/m câu b) tương

tự câu a)

Tứ giác EMFN

?

Hình bình hành EMFN

?

Hình chữ nhật EMFN

?

Hình vuông EMFN

Gv: Nêu Bài học kinh nghiệm

Hs: Ghi bài

AE = DF (= AB2 = DC

2 ) Nên ADFE là hình bình hành Hình bình hành ADFE có A= 900 nên là hình chữ nhật

Lại có AE = AD (= AB2 ) nên ADFE là hình vuông

b)Xét tứ giác DEBF ta có:

EB // DF

EB = DF

 DEBF là hình bình hành

 DE // BF (1) Chứng minh tương tự ta có: AF // EC (2) Từ (1), (2) suy ra EMFN là hình bình hành

Do ADEF là hình vuông (cmt) Suy ra ME = MF

ME  MF Hình bình hành EMFN có Mˆ =900 nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông

Bài học kinh nghiệm :

- Để chứng minh một tứ giác là hình vuông

ta có thể thực hiện như sau:

Hình chữ nhật Tứ giác Hình bình hành Hình vuông Hình thoi

Thí dụ 2:

Trong bài luyện tập ( Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ) – Toán 9 tập

1 ta phân dạng các bài tập như sau:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Dạng 1: Rút gọn biểu thức

GV: Hướng dẫn bài 53/ SGK/ 30

+ Đối với câu c: qui đồng mẫu của

biểu thức lấy căn, rồi khai phương

+ Đối với câu d:phân tích tử thức

thành nhân tử

HS:

+ Cả lớp thực hiện

+ Hai HS lên bảng thực hiện ( mỗi

em một câu)

Bài 53(c,d)/ SGK/ 30 :

c) √b a3 + a

b4 = √ab+a b4 =√ab+a

b2

d) a+√ab

√a+√b = √a (√a+√b)

√a+√b =√a

GV: Yêu cầu HS thực hiện bài 54/ SGK/

30 theo nhóm

+ Gợi ý thực hiện tương tự bài 53d

HS: Hoạt động theo nhóm ( 3 phút)

+ Nhóm 1, 2: câu a,b

+ Nhóm 3, 4: câu c

+ Đại diện các nhóm trình bày lên

bảng

Bài 54/ SGK/ 30 :

a) 2+1+√2

√2 = √2(1+√2+1)

√2 =√2 b) √1 − 15 −√5

√3 = √5(1 −¿√√3 −1)3 =−√5

¿

c) 2√3 −√6

√8 −2 = √2(6 (√2−1)

√2 −1) =

√6 2

tử

GV: Có mấy cách phân tích đa thức

thành nhân tử

HS: Trả lời

GV: Hướng dẫn và gọi 2 HS lên bảng

giải

HS: Hai HS lên bảng thực hiện ( mỗi em

Bài 55/ SGK/ 30 :

a) ab +b √a + √a +1 = b √a ( √a +1)+( √a +1) = ( √a +1)( b √a +1)

b) √x3 - √y3 + √x❑2

y - √xy2 = ( √x3 + √x❑2y )-( √y3 + √xy2 ) = √x2

(√x +√y)−√y2

(√x+√y )

một câu)

GV: Hoàn chỉnh lời giải

GV: Qua bài tập ta rút ra bài học kinh

nghiệm

= (√x+√y )(x − y)

Bài học kinh nghiệm:

Khi trục căn thức ở mẫu ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử sao cho có nhân tử chung với mẫu để giản ước

Thí dụ 3:

Trong bài luyện tập ( Công thức nghiệm thu gọn ) – Toán 9 tập 2 ta phân dạng các bài tập như sau:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 1:

GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức

nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

một ẩn?

HS: Trả lời

Hoạt động 2:

Bài 20/ SGK/ 49:

GV: Ghi đề bài

HS: Lên bảng giải

GV: Nhận xét

Lưu ý đối với những phương trình

khuyết b, khuyết c ta không cần sử

dụng công thức nghiệm

I- Lý thuyết:

Đối với phương trình bậc hai:

ax2+bx+c = 0 (a0) và b = 2b’;   ' b '2 ac:

- Nếu  '> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=

b a

,x2=

b a

-Nếu  '> 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

'

b a



- Nếu  '< 0 thì phương trình vô nghiệm

II- Bài tập:

Dạng 1: Giải phương trình

Bài 20/ SGK/ 49:

a) 25x2 - 16 = 0

 (5x-4).(5x+4) = 0



4 5

x 

hoặc x =

4 5



b) 2x2+ 3 = 0 phương trình vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = 0

Bài 22/ SGK/49:

GV: Muốn biết phương trình có bao nhiêu

nghiệm ta làm thế nào ?

HS: Trả lời (xét hệ số a và c )

HS: Hai HS lên bảng trình bày

GV: Chốt lại vấn đề

Bài 24/ SGK /50:

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện theo

nhóm bài 24/ SGK/ 50

HS: Hoạt động theo nhóm (3 phút)

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

HS: Đại diện các nhóm trình bày lên bảng

GV: Nhận xét và ghi điểm cho các nhóm

 x(4,2x+5,46) = 0



0 1,3

x x





 



d) 4x2 -2 3x  1 3  4x2  2 3x  1 3 0 

’ = (- 3)2 4( 1  3) 3 4 4 3   = (2- 3)2     ' 2 3

x1=

3 2 3 1

;

 



x2=

3 2 3 3 1



Dạng 2: Không giải phương trình xét số

nghiệm của nó

Bài 22/ SGK/49:

a) 15x2 + 4x - 2005 = 0

Vì a = 15 ; c = -2005 Nên a.c < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt b)

-2

19

5 x - 7x 1890 0 x+1= 0

Vì a=

-19

5 ; c = 1890 nên a.c < 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình

có nghiệm, vô nghiệm

Bài 24/ SGK /50:

x2 -2(m-1)x + m2 = 0 a) ’= b’2-ac =  

2

1

m

  

  -m2

= m2-2m+1-m2 = -2m+1 b)

* Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ’>0  2m 1 0

1 2

m

GV: Qua các bài tập vừa làm, chúng ta

cần lưu ý:

HS: Nghe và ghi bài

* Để phương trình có nghiệm kép thì 

’= 0 2m 1 0

1 2

m

* Để phương trình vô nghiệm thì ’< 0

2m 1 0

   

1 2

m

Bài học kinh nghiệm

- Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+ c = 0 vô nghiệm thì f(x) = ax2+bx+c cùng dấu với hệ số a

- Đối với phương trình bậc hai khuyết không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình dạng tích hoặc dùng cách giải riêng

Thí dụ 4:

Trong bài luyện tập ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) – Toán 9 tập 2 ta phân dạng các bài tập như sau:

Hoạt động 1:

HS: Đọc đề bài ,vẽ hình, ghi GT - KL

GV: Hướng dẫn HS chứng minh

* Muốn chứng minh

BTP + 2TPB = 90 ta làm như thế

nào?

HS: Suy nghĩ trả lời

Chứng minh BOP = 2TPB  

GV: Làm thế nào có được BOP = 2TPB  

?

HS: BOP =  sđ BP



1 TPB =

2 sđ BP

GV: Vì sao?

I- D ạng 1 : Chứng minh vuơng gĩc

1) Bài 32 / SGK/ 80:

Ch ứng minh :

Ta có : 

1 2

TPB 

sđ BP

(Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung BP)

 BOP =sđ BP (Góc ở tâm chắn cung BP )

Do đó BOP = 2TPB  

HS: Lên bảng trình bày

+ HS khác nhận xét bài làm của

bạn trên bảng

GV: Hoàn chỉnh lời giải

GV: Đưa đề bài 33/SGK/ 80

HS: Đọc to đề bài

HS: Lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

GV: Hướng dẫn HS phân tích

AB AM AC AN









Vậy cần C/m: AMN  ACB

GV: Yêu cầu HS thực hiện theo

nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm (4 phút)

GV: Kiểm tra hoạt động của các

nhóm

HS: Đại diện các nhóm trình bày

bảng

Trong tam giác vuông TPO ta có:

BTP + BOP = 90 hay BTP + 2TPB = 90   0

II- D ạng 2 : Chứng minh hệ thức

2) Bài 33 / SGK/ 80 :

Chứng minh:

Ta có :  AMN = BAt  (So le trong) (1) BAt = C  (2)

(BAt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , chắn cung nhỏ AB ; C là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB)

Từ (1) và (2) suy ra M C (3) Xét hai tam giác AMN và ACB

Ta có : CAB chung

AMN = C   (C/m trên)  AMN  ACB



AN AM=

AB AC Hay AB.AM = AC.AN.

Bài học kinh nghiệm:

GT A,B,C  ( )O

Tiếp tuyến At

d//At,d cắt AB tại M,AC

tại N

KL AB.AM = AC.AN

GV: Nêu bài học kinh nghiệm

HS: Nghe và ghi bài - Để chứng minh các hệ thức ta tìm cách chứng minh hai tam giác có chứa các đoạn

thẳng đó đồng dạng

III- Kết luận:

1/ Ưu điểm:

- Học sinh cả lớp nắm rõ từng dạng bài tập và cách làm từng dạng bài tập khác nhau qua đó giáo viên cũng cố, khắc sâu và mở rộng được kiến thức của bài học thông qua tiết luyện tập

- Học sinh Yếu, Kém có thể theo dõi, bắt kịp các học sinh khác trong lớp từ đó lớp học sinh động hơn, học sinh hoạt động tích cực hơn góp phần nâng cao chất lượng học tập bộ môn

- Qua các dạng bài tập cụ thể học sinh có thể tự rút ra bài học kinh nghiệm để làm các bài tập tương tự hình thành thói quen tư duy, tự học trong học tập cho học sinh

- Trong thời gian 1 tiết luyện tập học sinh có thể nắm nhiều dạng bài tập khác nhau

2/ Khuyết điểm:

- Không nên đưa ra nhiều bài tập trong cùng một dạng toán

- Chưa ứng dụng được hết tất cả các tiết luyện tập Toán, còn một số tiết không thể phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm

Trên đây là một số ý kiến về việc sử dụng phương pháp “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” của Tổ Toán trường THCS Thị Trấn Mong các đồng chí, đồng nghiệp đóng góp thêm để cùng nhau rút kinh nghiệm cùng đi tới thống nhất cách làm tốt nhất đạt hiệu quả cao góp phần nâng cao chất lượng bộ môn

Người viết chuyên đề

Lê Trúc Linh.

V/ Phân công dạy mẫu chuyên đề:

- Người dạy: Lê Trúc Linh

- Lớp: 8A1

- Bày dạy: Luyện tập (bài: Hình vuông)

- Tuần:11 -Tiết: 22 - Ngày dạy: 24/10/2012

- Người dự: GV trong tổ Toán

VI/ Rút kinh nghiệm tiết dạy chuyên đề:

1/ Ưu điểm:

2/ Tồn tại:

3/ Hướng khắc phục:

VII/ Thống nhất thực hiện chuyên đề:

Sau khi tổ triển khai chuyên đề, sau khi dạy mẫu chuyên đề, sau khi rút kinh nghiệm và góp ý chuyên đề Tổ Toán thống nhất thực hiện chuyên đề “Phân dạng toán và rút ra bài học kinh nghiệm trong tiết luyện tập Toán” theo tiến trình cụ thể như sau:

Bước 1: Tiến hành phân ra các dạng tốn phù hợp trong một tiết luyện tập Tốn Bước 2: Đưa ra các phương pháp giải từng dạng tốn

Bước 3: Rút ra bài học kinh nghiệm

VIII/ Kế hoạch kiểm tra chuyên đề: