Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giám khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2014-2015
SBD………
PHÒNG………
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(3,0 điểm)Giải các phương trình:
a 2 x−4=0 ;b 3 x−15=2 x (x−5)
c x +2 x−2−
1
x=
2
x2−2 x
Bài 2:(1,5 điểm)Cho bất phương trình
x−2
2 <
2 x +2
3 −2
a Giải bất phương trình trên
b Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Bài 3:(1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB
Bài 4:(3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB=6 cm , BC=10 cm Đường phân giác của góc B cắt AC tại D
a Tính độ dài các đoạn thẳng AC và DC
b Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) Chứng minh rằng hai tam giác DHC và ABC đồng dạng
c Tính tỉ số diện tích hai tam giác DHC và ABC
Bài 5:(1,0 điểm)
Hộp đựng sữa bằng giấy có dạng một hình hộp chữ nhật có
các kích thước như sau: Chiều dài 4,5 cm, chiều rộng 3,5 cm,
chiều cao 1,2 dm Trên nhãn có ghi thể tích sữa có trong hộp là
180 ml Hỏi lượng sữa chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích hộp
Trang 2
MÔN TOÁN 8
A ĐÁP ÁN
Bài 1a
1,0
điểm
2 x −4=0
x=4
2=2
Bài 1b
1,0
điểm
3 x−15=2 x (x−5)
3 (x−5) −2 x (x−5) =0 0,25
(x−5) (3−2 x) =0 0,25
+x−5=0 ⟺ x=5 0,25
+3−2 x=0⟺ x=3
Bài 1c
1.0
điểm
x+2 x−2−
1
x=
2
x2−2 x
ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ 2
0,25
Phương trình trở thành
(x+2)x−1(x−2) = 2 0,25
x2+2 x−x +2=2
x2
x ( x +1)=0 0,25
x=0 (lo i ạ ) ; x+1=0 ⟹ x=−1
Bài 2a
1,0
điểm
x−2
2 <
2 x +2
3 −2
⇔3(x−2) <2 (2 x +2) −12 0,5
⇔3 x−6<4 x−8
⇔−6+8<4 x−3 x
⇔2<x 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x>2} 0,25
Bài 2b
0,5
điểm
0,5
x 0
Trang 3Bài 3
1,5
điểm
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (điều kiện x>0¿
Thời gian xe máy đi từ A đến B
x
25h
0,25
Thời gian xe máy về từ B đến A
x
30h
0,25
Ta có 20 phút ¿1/3 h
Theo đề bài ta được
x
25=
x
30+
1 3
0,5
⇔ x
25−
x
30=
1 3
⇔ x
150=
1 3
0,25
⇔ x=50 (nh n ậ )
Bài 4
3,0
điểm
B
D
H
0,5
a
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta được
A C2=B C2−A B2
¿ 10 2 −6 2 =64
AC=8 cm
0,5
Do BD là phân giác của góc B nên
BA
BC=
DA
DC ⟹ 6
10=
DA DC
8−DA=
3 5
⟹ AD=3 cm ; DC=5 cm
0,5
b
Hai tam giác ABC và DHC là hai tam giác vuông
^
A= ^ H =900
0,5
Trang 4C là góc chung Vậy hai tam giác ABC và HDC đồng dạng 0,5
c
Hai tam giác HDC và ABC đồng dạng nên
S HDC
S ABC
=(CD CB)2=(105 )2= 1
Bài 5
1,0
điểm
Thể tích hộp sữa( 1,2 dm=12cm¿
V =a b c
V =4,5 3,5 12=189 c m3
0,5
Thể tích hộp sữa 189 c m3=189 ml
Lượng sữa có thực trong hộp là 180 ml
Tỉ lệ phần trăm sữa có trong hộp
180
189≈ 0,95
Vậy lượng sữa chiếm 95% thể tích hộp
0,5
B HƯỚNG DẪN CHẤM:
1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa Tổ trưởng chuyên môn phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết
2 Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giám khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm