Heä quaû: Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận ?3 Nhìn hình sau và áp dụng trường hợp baèng nhau caïnh – goùc – caïnh, ha[r]
Trang 21 Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh –cạnh?
2 Tìm số đo của góc N trên hình vẽ: 126 0
Hãy giải thích cách tìm?
Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau.
0 126
Đáp án:
1 Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Vì:
2 N 126
Xét AMB và ANB , có:
AM = AN
BM = BN
AB là cạnh chung
Do đó: AMB ANB c c c( )
Suy ra: N M 126 0
Trang 3Bài 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH (C G C)
1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, B 700
Giải
- Vẽ góc 0
70
xBy
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm
-Vẽ đoạn thẳng AC,
ta được tam giác ABC cần dựng
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:
A’B’ = 2cm
' 70 0
B
B’C’ = 3cm
?1
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng: AC = A’C’
2cm
x
0
70
A
Lưu ý: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC
Khi nói hai cạnh và góc xen giữa ta hiểu góc này là góc xen giữa hai cạnh đó
Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một?
Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ hay không?
Trang 42 Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh:
Ta thừa nhận tính chất sau:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau.
ABC
A B C' ' '
A A '
AB = A’B’
AC = A’C’
Hoặc:
A
A’
B
B’
C
C’
'
B B
'
C C
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
BC = B’C’
Thì: ABC A B C c g c ' ' '
Hoặc:
Trang 5?2 Hai tam giác ở hình bên có bằng nhau không?
Vì sao?
Bài tập: Trên mỗi hình a, b có các tam giác nào bằng nhau hay không? Vì sao?
( )
IKG HGK c g c
Vì:
IK = HG
GK là cạnh chung
Không có hai tam giác nào bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa
hai cặp cạnh bằng nhau Hình a
Hình b
AC là cạnh chung
Lưu ý: Khi viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau các chữ cái chỉ
tên các đỉnh tương ứng phải được viết theo cùng thứ tự.
Trang 6Xét bài toán: “Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh rằng AB // CE”
Ta có hình vẽ và giả thiết – kết luận của bài toán:
ABC
MB MC
MA ME
GT
KL AB // CE
Hãy điền vào chỗ trống trong phần chứng minh sau:
Chứng minh
Xét AMB và EMC , có:
MB = …
AMB
(giả thiết) (hai góc đối đỉnh)
(có hai góc bằng nhau ở vị trí )
(giả thiết)
(hai góc tương ứng)
.
AMB EMC
MAB MEC AB CE
MA = ……
Do đó:
AMB EMC MAB
MC
EMC
c g c
so le trong
ME
Trang 73 Hệ quả:
(Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận)
Nhìn hình sau và áp dụng trường hợp
bằng nhau cạnh – góc – cạnh, hãy phát
biểu một trường hợp bằng nhau của hai
tam giác vuông bằng cách điền vào
chỗ trống trong câu sau:
?3
*Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh góc vuông của ……… lần lượt bằng
……… của tam giác vuông kia thì ………
………
tam giác vuông này hai cạnh góc vuông
hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trang 8HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+Oân lại cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa.
+Nắm vững trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – cạnh – cạnh +Nắm vững hệ quả áp dụng vào tam giác vuông.
+Bài tập về nhà: 24; 25; 26; 27 Tr118, 119 – SGK 36, 37 – SBT.
Tiết học này em đã học được những kiến thức gì?
1 Biết vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa.
2 Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
3 Hệ quả: Nếu hai cạnh của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trang 10( )
BAD EAD c g c
Vì:
BA = EA
Hình a
AD là cạnh chung