+ Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức [r]
Trang 1Tuần 14 Ngày soạn
24/11/2012
Tiết 27
Ngày dạy 26/11/2012 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: - Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
2 Kỹ năng:- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các
phân thức thành thạo
3 Thái độ: - Hứng thú yêu thích bộ môn
II CHUẨN BỊ :
1 Thầy:- Phương tiện: - Bảng phụ ghi bài tập
2 HS: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà, Bảng nhóm
III Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp , thảo luận nhóm
IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số HS lớp 8a4
2 Kiểm tra bài cũ : (10’)
HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
- Giải bài tạp 14b trang 43 SGK (Đáp - HS nêu 3 bước quy đồng mẫu nhiều phân thức (trang 42 SGK)
- Giải bài 14b, kết quả : 16 x
60 x4y5 ;
55 y3
60 x4y5 ¿
HS2: giải bài tập 16(b) trang 43 SGK
(kết quả: MTC: 6(x + 2) (x – 2)
→ 60 ( x −2)
6 ( x+2)( x −2) ;
15 ( x +2)
6 ( x+2)( x −2) ;
−2 ( x+2)
6 ( x+2)( x −2)¿
Giáo viên nhận xét và ghi điểm
3 Bài mới: (32’)
* Vào bài:
- ở tiết trước ta đã biết đến cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức hôn nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu hơn
Cho HS giải bài 18 trang
43 SGK
1 Bài 18 (trang 43 SGK): Quy
đồng mẫu hai phân thức:
- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi
em giải 1 câu
- 2 HS lên bảng trình
x+3
x2−4
- HS làm bài vào vở - HS cả lớp làm vào
vở
Ta có: 2x + 4 = 2 (x + 2)
x2 – 4 = (x – 2) (x + 2) MTC: 2 (x – 2) (x + 2)
Trang 2Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
3 x
2 x +4=
3 x
2 (x +2)
¿ 3 x ( x − 2) 2( x −2) ( x+2 )
x+3
x2−4=
x+3
( x −2) ( x+ 2)
¿ 2( x +3) 2( x −2) ( x+2 )
b) x +5
x2+4 x+4 và
x
3 x +6
Ta có
- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
- Giáo viên sửa sai nếu có - HS sửa bài vào vở
(nếu sai)
3x + 6 = 3 (x + 2) MTC: 3 (x + 2)2
x +5
x2 +4 x+4=
x +5
( x +2)2
¿ 3 (x +5)
3 ( x +2)2
x
3 x +6=
x
3 ( x+2)=
x ( x+2 )
3 ( x+2)2 Cho HS làm bài 19 trang
43 SGK
- Cho HS quan sát bài 19b - HS quan sát đề bài
19b
2 Bài 19 (trang 43 SGK)
Quy đồng mẫu các phân thức:
MTC của hai phân thức và
biểu thức nào? Vì sao?
HS: MTC của hai phân thức là x2 – 1 vì
x2+1=x
2 +1
MTC chính là mẫu của phân thức thứ hai
b) x2 + 1 và x
4
x2−1
MTC: x2 – 1
x2+1=(x
2 +1)(x2−1)
1(x2−1)
x4
x2−1=
x4 1
(x2−1) 1=
x4
x2− 1
Yêu cầu HS quy đồng
mẫu 2 phân thức trên
- 1 HS lên bảng HS làm bài vào vở a) x +21 và
8
2 x − x2
- Phần a và c yêu cầu HS
hoạt động nhóm, nửa lớp
làm cầu a, nửa lớp làm câu
b
- HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV
Ta có: x + 2 = 2 + x MTC: x (2 + x) (2 – x) 1
x +2=
1 x (2 − x ) (2+ x ) x (2− x )
¿ x (2 − x )
x (2+x ) (2− x )
Sau khoảng 3 phút GV
yêu cầu 2 đại diện nhóm
lên trình bày
- 2 đại diện nhóm lên trình bày
¿ 8
2 x − x2=
8
x (2 − x )
¿ 8 (2+x )
x (2− x )(2+x ) c
x3− 3 x2y +3 xy2− y3;
x
y2− xy¿
Ta có:
Trang 3Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
GV cho HS nhận xét bài
giải trên bảng
GV sửa chữa cho hoàn
chỉnh
GV lưu ý: khi cần thiết có
thể áp dụng quy tắc đổi dấu
để tìm MTC thuận lợi hơn
- HS nhận xét bài giải
- HS sửa bài vào vở
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
y2 – xy = y (y – x)= - y (x – y) MTC: y (x – y)3
x3
x3−3 x2y +3 xy2− y3= x3
(x − y )3
x3 y
y ( x − y )3 x
y2− xy=
x
y ( y − x)
− x
y ( x − y )=
− x ( x − y )2
y ( x − y ) (x − y )2
− x ( x − y )2
y ( x − y )3
Cho HS làm bài 20 trang
44 SGK
- HS quan sát đề trên bảng
- Không dùng cách phân
tích các mẫu thành nhân tử,
làm thế nào để chứng tỏ
rằng có thể quy đồng mẫu
hai phân thức này với MTC
là
x3 + 5x2 – 4x – 20?
- HS:… phải chứng
tỏ biểu thức
x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu của các phân thức đã cho
3 Bài 20 (trang 40/SGK)
Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho các mẫu thức
Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20 =(x2 - 3x – 10) (x + 2)
- Gọi 2 HS lên bảng thực
hiện chia đa thức
- 2 HS lên bảng làm phép chia cả lớp làm vào vở
= (x2 + 7x + 10) (x – 2) nên:
MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20
Sau khi HS chia xong GV
nhắc lại, trong phép chia
hết, đa thức bị chia bằng đa
thức chia nhân với thương
vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20
= (x2 + 3x – 10) (x + 2)
= (x2 + 7x + 10) (x – 2)=>
MTC:
x3 + 5x2 – 4x – 20
1
x2+3 x −10=
1 (x +2)
(x2+3 x −10)(x +2) x+2
x3 +5 x2−4 x −20 x
x2+7 x +10=
x ( x − 2)
(x2+7 x +10)( x − 2)
x2−2 x
x3+5 x2−4 x −20
4 Củng cố:
- Xen vào lúc làm bài tập
5 Hướng dẫn về nhà :
- Giải các bài tập 13 16 SBT
- Ôn: cộng hai phân số
- Đọc trước bài “phép cộng các phân thức đại số”
6 Rút kinh nghiệm
Trang 4
Trang 5
Tuần 14 Ngày soạn
24/11/2012
Tiết 28
Ngày dạy 26/11/2012
§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
2 Kỹ năng:- HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng.
+ Tìm mẫu thức chung
+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:
Tổng đã cho
Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử
Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức
Rút gọn (nếu có thể)
- HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính toán giản đơn
3 Thái độ: Cẩn thận khi làm tính
II CHUẨN BỊ
1) Thầy: Bảng phụ ghi bài tập
2) HS: - Bảng nhóm + bút
- Ôn bài cũ + giải BTVN
III Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp , thảo luận nhóm
IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: (không kiểm tra)
3 Bài mới:
GV đặt vấn đề : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu
từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là quy tắc cộng
HĐ1 Cộng hai phân thức
cùng mẫu (10’)
- Gọi HS nhắc lại quy tắc
cộng phân số
- GV: Muốn cộng các phân
thức ta cũng có quy tắc
tương tự
- HS nhắc lại quy tắc cộng phân số
- GV phát biểu quy tắc cộng
hai phân thức cùng mẫu sau
đó gọi HS nhắc lại
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu
- Cho HS tự nghiên cứu ví dụ
1 (SGK trang 44) - HS nhắc lại quy tắc- HS nghiên cứu ví dụ 1 a) Quy tắc (Xem SGK trang44)
- Cho HS làm , hoạt
cộng:
?1
Trang 6 GV thu bài của một số
nhóm, cho HS nhận xét
- HS hoạt động nhóm, giải trên bảng nhóm
3 x +1
7 x2 y+
2 x+2
7 x2y
GV trình bày hoàn chỉnh bài
giải trên bảng lưu ý trình tự
các bước cho HS
- HS nhận xét bài làm của nhóm bạn
.- HS sửa bài vào vở
giải:
3 x +1
7 x2y+
2 x+2
7 x2y
3 x+1+2 x +2
7 x2y
5 x+3
7 x2y
- Muốn cộng hai phân thức
có mẫu khác nhau ta làm như
thế nào?
- HS trả lời…
HĐ2 Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau (25’)
- GV cho HS làm
sau đó gọi 1 HS lên bảng - 1 HS lên bảng làm , HS kháclàm vở nháp
(Nếu HS không rút gọn kết
quả, GV nên lưu ý để HS rút
gọn đến kết quả cuối cùng)
6
x2+4 x+
3
2 x+8
6
x ( x +4)+
3
2 ( x+4 )
6 2
2 x ( x +4 )+
3 x
2 x (x +4) 12+3 x
2 x ( x+4 )=
3 ( x +4 )
2 x ( x +4 )
¿ 3
2 x
2 Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau.
- Qua , giáo viên
giới thiệu quy tắc cộng hai
phân thức có mẫu thức khác
nhau GV yêu cầu vài HS
nhắc lại
- HS theo dõi và nhắc lại quy tắc
a) Quy tắc: (Xem SGK
trang 45)
- Cho HS tự nghiên cứu ví dụ
2 SGK trang 46 - HS tự nghiên cứu ví dụ 2 SGK
- Yêu cầu HS làm
theo nhóm
GV thu bài một số nhóm,
cho HS nhận xét
- HS làm theo nhóm b) Ví dụ: Thực hiện phépcộng:
- HS nhận xét bài giải của nhóm bạn
y − 12
6 y −36+
6
y2− 6 y
GV trình bày hoàn chỉnh bài
giải trên bảng
?1
?2
?2
?2
?3
?3
Trang 7y − 12
6 y −36+
6
y2− 6 y
y −12
6 ( y − 6)+
6
y ( y −6 )
( y −12 ) y
6 y ( y − 6)+
6 6
6 y ( y − 6)
y2−12 y+36
6 y ( y − 6)
(y −6 )2
6 y ( y −6 )=
y −6
6 y
- GV: phép cộng các phân
thức cũng có tính chất giao
hoán và kết hợp như đối với
phân số
- GV cho HS đọc phần chú ý
trang 45 SGK, GV ghi bảng
- HS đọc phần chú ý trang 45 SGK
* Chú ý: (Xem SGK)
- Cho HS làm
trang 46 SGK
GV: Theo em để tính tổng
trên một cách nhanh chóng ta
làm thế nào?
Em hãy thực hiện phép tính
đó
GV cho HS nhận xét
- HS: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ 2
- HS lên bảng
- HS nhận xét bài giải
Ví dụ: Áp dụng các tính chất của phép cộng phân thức để làm phép tính sau:
2 x
x2+4 x+4+
x+1 x+2+¿+
2 − x
x2+4 x +4
Giải:
2 x
x2 +4 x+4+
x+1 x+2+¿+
2 − x
x2 +4 x +4
2 x +2 − x ( x +2)2 +
x+1 x+2 x+2
( x +2)2+
x +1
x +2
1
x+1 x+2
1+x +1
x+2
4 Củng cố: (7’)
- GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu).
- Cho HS giải bài tập: Thực hiện các phép tính sau: 3 − 2 x
x2−9+
1
2 x+6
5 Hướng dẫn về nhà : (2’)
- Học thuộc 2 quy tắc và chú ý
- Giải các bài tập 21 24 trang 46 SGK + Đọc phần “Có thể em chưa biết”
6 Rút kinh nghiệm
?4