- HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân để thực hiện phép nhân nhanh, gọn. - HS có kỹ năng tìm phân thức nghịch đảo, của một phân thức khác 0 cho trước. Chuyển đổ[r]
Trang 1Ngày soạn: 17 / 11 / 2018
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo, linh hoạt quy đồng mẫu nhiều phân thức vào giải
bài tập
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đoàn kết-Hợp tác.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL tính toán,
NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1ph
2 Kiểm tra bài cũ 5 ph
Câu hỏi: - Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
- Những chú ý khi thực hiện?
Đáp án: *) Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: sgk/42
- Tìm MTC:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
+ Chọn mẫu chung là tích các nhân tử chung và riêng với lũy thừa lớn nhất
- Tìm NTP = MTC : MR
- Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu với NTP
*) Chú ý: - Phân tích mẫu thành nhân tử triệt để
- Có thể phải đổi dấu tử hoặc mẫu để tìm MTC
3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
- HS vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức
- Rút gọn phân thức; PTĐT thành nhân tử
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 33 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
Trang 2- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Dạng1: Quy đồng mẫu thức.
GV: Đưa bài tập 1 lên bảng phụ.
GV: Lưu ý lại cách tìm MTC; NTP
GV: Lưu ý các dạng :
- Trường hợp mẫu của 1 phân thức là
MTC MTC đơn giản nhất
- Có thể phải đổi dấu để xuất hiện
MTC
- Tìm MTC khi 1 PT ở dạng đa thức
- Có thể rút gọn phân thức nếu cần để
MTC đơn giản
HS: Nhắc lại trường hợp đặc biệt cần
chú ý khi tìm MTC
HS: Hoạt động theo nhóm.
GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý
thức tham gia hoạt động, năng lực đạt
được
Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức
1)
2
2
x 5 x 5 3(x 5) 2)
x 4x 4 (x 2) 3(x 2)
3x 6 3(x 2) 3(x 2)
3)
2 2
2
4)
2
2
(x 1)(x 1)
2
x 1 (x 1)(x 1)
2
7)
Trang 3
Dạng 2 Đa thức cho trước là MTC
của các phân thức
GV: Đưa BT20 skg/
HS: Nêu phương pháp.
GV: Chứng tỏ MTC chia hết cho các
mẫu thức
HS: Thực hiện phép chia, rồi quy
đồng mẫu
GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý
thức tham gia hoạt động, năng lực đạt
được
Giúp HS ý thức về sự đoàn kết,rèn
luyện thói quen hợp tác.
8)
Bài 2: Chứng tỏ đa thức cho trước là MTC
của các phân thức rồi quy đồng mẫu các phân thức.
Ta có:
(x 5x 4x 20) : (x 3x 10) x 2 (x 5x 4x 20) : (x 7x 10) x 2
x 2
x(x 2)
4 Củng cố 3 ph
GV: Chốt kiến thức cơ bản, những trường hợp đặc biệt MTC cần chú ý khi quy
đồng
5 Hướng dẫn về nhà 3 ph
- Hoàn thành bài tập SGK; 17;18;19;21/SBT
- Ôn phép cộng các phân số
- Chuẩn bị cho tiết sau: Phép cộng các phân thức đại số
V Rút kinh nghiệm.
CHỦ ĐỀ : CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Trang 4BƯỚC 1 Vấn đề cần giải quyết trong bài học.
- Phép cộng các phân thức đại số
- Phép trừ các phân thức đại số
- Phép nhân các phân thức đại số
- Phép chia các phân thức đại số
BƯỚC 2 Nội dung chủ đề bài học
- Số tiết: 6 tiết.
Theo chủ đề Theo PPCT Tên bài
Tiết 1 Tiết 28: Phép cộng nhiều phân thức đại số
Tiết 3 Tiết 30: Phép trừ các phân thức đại số
Tiết 5 Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số
Tiết 6 Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số
BƯỚC 3 Mục tiêu của chủ đề.
1 Kiến thức:
- HS phát biểu được quy tắc cộng hai phân thức, tính chất giao hoán và kết hợp các phân thức
- Học sinh phát biểu được định nghĩa phân thức đối Quy tắc trừ hai phân thức, quy tắc đổi dấu
- HS viết được quy tắc nhân hai phân thức đại số, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân với phép cộng các phân thức đại số
- HS phát biểu được khái niệm phân thức nghịch đảo, quy tắc phép chia một phân thức cho một phân thức Học sinh thực hiện được một dãy phép chia liên tiếp
2 Kĩ năng:
- HS trình bày được phép cộng các phân thức theo trình tự (như sách giáo khoa)
- Học sinh vận dụng linh họat, hợp lý tính chất giao hoán, tính chất kết hợp trong khi thực hiện phép cộng sao cho đơn giản, nhanh hơn
- HS viết được phân thức đối của một phân thức Thực hiện được phép trừ các phân thức đại số, một dãy phép trừ
- HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân để thực hiện phép nhân nhanh, gọn
- HS có kỹ năng tìm phân thức nghịch đảo, của một phân thức khác 0 cho trước Chuyển đổi phép chia hai phân thức thành phép nhân hai phân thức Thực hiện thứ tự phép nhân
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ:
- Học sinh rèn tính cẩn thận, sự chi tiết
- Khơi gợi niềm đam mê môn Toán
Trang 55 Định hướng các năng lực được hình thành:
- Năng lực tự học
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
- Năng lực sáng tạo
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực sử dụng CNTT và truyền thông
- Năng lực sử dụng các kí hiệu Toán học, các công thức Toán học
- Năng lực tính toán nhanh, hợp lý và chính xác
BƯỚC 4 BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
1 Phép cộng
các phân thức
đại số
- Phát biểu được quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu thức và khác mẫu thức
- Nêu và viết được các tính chất của phép cộng các phân thức: Giao hoán, kết hợp
- Thực hiện được phép cộng 2 phân thức cùng mẫu
- Thực hiện việc cộng 2 phân thức khác mẫu và cộng nhiều phân thức đại số
- Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau
đó mới thực hiện phép cộng
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định mẫu thức chung
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép cộng
- Vận dụng phép cộng phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
2 Phép trừ
các phân thức
đại số
- Nêu được thế nào là 2 phân thức đối nhau
- Nêu và viết được quy tắc trừ 2 phân thức
- Tìm được phân thức đối của 1 phân thức cho trước
- Thực hiện được phép trừ
2 phân thức cùng mẫu
- Thực hiện việc trừ 2 phân thức khác mẫu
và trừ nhiều phân thức đại số
- Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau
đó mới thực hiện phép trừ
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định mẫu thức chung
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau
Trang 6khi thực hiện phép trừ
- Vận dụng phép trừ phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
3 Phép nhân
các phân thức
đại số
- Phát biểu được quy tắc nhân 2 phân thức
- Nêu được các tính chất của phép nhân các phân thức:
Giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng
- Thực hiện được phép nhân 2 phân thức
- Thực hiện việc nhân nhiều phân thức đại số
- Sử dụng quy tắc đổi dấu, sau
đó mới thực hiện phép nhân
và rút gọn
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép nhân
- Vận dụng phép nhân phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
4 Phép chia
các phân thức
đại số
- Nêu được thế nào là 2 phân thức nghịch đảo
- Phát biểu được quy tắc chia 2 phân thức
- Tìm được phân thức nghịch đảo của
1 phân thức cho trước
- Thực hiện được phép chia
2 phân thức
- Thực hiện việc chia nhiều phân thức đại số
- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để xác định nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức
- Vận dụng
Trang 7phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép chia
- Vận dụng phép chia phân thức trong 1 số dạng bài tập như: Tính nhanh, rút gọn, tính giá trị biểu thức, chứng minh…
BƯỚC V CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MÔ TẢ:
1 Mức độ nhận biết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu thức và khác mẫu thức?
Câu 2: Nêu và viết các tính chất của phép cộng các phân thức: Giao hoán, kết hợp? Câu 3: Thế nào là 2 phân thức đối nhau?
Câu 4: Nêu và viết quy tắc trừ 2 phân thức?
Câu 5: Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức?
Câu 6: Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức?
Câu 7: Thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau?
Câu 8: Phát biểu quy tắc chia 2 phân thức?
………
2 Mức độ thông hiểu:
Câu 1: Thực hiện phép tính:
3x 5 4x 5
1)
5xy 4y 3xy 4y
2)
7)
2
4)
2
8)
Trang 811)
4 5 5 9
13)
19)
2
30 121
.
11 25
3 5 5 15
14)
16)
2
18)
2
3 2
15 2 7
20)
4
.
3) Mức độ vận dụng thấp:
Bài 25, 26, 27 ( Sgk-t47)
Bài 19, 21, 22, 23, 26 ( Sbt-t49,50)
Bài 28,29,30, , 35( Sgk-46,47)
Bài 38,39,40 ( Sgk-t52,53)
Bài 42,43 ( Sgk-t54)
Câu 1: Thực hiện phép tính:
1)
2
2)
2
2
2x 10
x 1 x 1
Câu2 Thực hiện phép tính
2
1)
2
3)
y
5)
7)
9)
6x y12xy 18xy
6)
2 2
8)
3
4
x xy y xy
Trang 911) 2
x
x
x x x x x
17)
2
x
4
x yx y y x
x
18)
11 13 15 17
20)
2
4) Mức độ vận dụng cao:
Câu 1: Tính:
1)
x y y z y z z x x y z x
y x z x y x y z y z x z
5)
7)
9)
x x y x z y y z y x z z y z x
1 x1 x1 x 1 x 1 x 1 x
6)
3
:
8)
2 :
10)
:
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
3
b)
2
c)
2
d)
2
2
x 1 x x 1 x 1
e)
x A
3 5
B x
Chứng tỏ rằng A= B
Câu 4:
Trang 10a) Chứng minh:
x x x x b) Tính tổng:
Câu 4: Tìm phân thức Q thoả mãn:
a)
2
Q
b)
2
Q
Câu 5: Tìm biểu thức Q, P biết:
a)
2
.Q
1
c)
2 Q
e)
2
.Q
b)
:
P
:
P
Câu 6: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
c)
e)
b)
d)
Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau
Câu 8:
a) Xác định các số hữu tỉ a; b; c sao cho
2
2
2 3
Câu 9:
a) Cho ba số a; b; c 0 và (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 Chứng MR:
a b c abc
b c c a a b Chứng minh rằng:
0
b c c a a b
Câu 10: Cho a; b; c và x; y; z thoả mãn điều kiện x = by + cz; y = ax + cz; z = ax +
by và x y z 0
Trang 11Chứng minh:
2
1 a1 b1 c
BƯỚC VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Biết quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu và không cùng mẫu
- Biết các tính chất của phép cộng các phân thức đại số
2 Kĩ năng:
- Vận dụng quy tắc vào cộng được các phân thức đơn giản
- Vận dụng hợp lí tính chất phép cộng để tính tổng hợp lí các phân thức
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính khiêm tốn
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 4 ph
Câu hỏi:
1) Muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm ntn?
2) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu? Tính chất của phép cộng?
Trang 123 Bài mới.
Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu Mục tiêu:
- Biết quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu
- Vận dụng quy tắc vào cộng được các phân thức đơn giản
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 10 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
HS: Thảo luận nhóm nêu cách cộng hai
phân thức cùng mẫu thức
GV: ? Nêu cách làm, chú ý khi thực hiện?
HS: Chú ý rút gọn phân thức nhận được.
GV: Yêu cầu HS vận dụng làm ?1
HS: Lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý thức
tham gia hoạt động, năng lực đạt được
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
a Quy tắc: sgk/44.
b Ví dụ:
2
3x 6 3x 6
?1 Đáp số: 2
5x 3 7x y
Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Mục tiêu:
- Biết quy tắc cộng các phân thức đại số không cùng mẫu
- Biết các tính chất của phép cộng các phân thức đại số
- Vận dụng quy tắc vào cộng được các phân thức đơn giản
- Vận dụng hợp lí tính chất phép cộng để tính tổng hợp lí các phân thức
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 18 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp- gợi mở Phát hiên và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
HS: Thảo luận nhóm nêu cách cộng
hai phân thức không cùng mẫu thức
GV: ? Nêu cách làm, chú ý khi thực
hiện?
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Trang 13GV: Yêu cầu HS vận dụng làm ?3
HS: Lên bảng trình bày.
GV: ? Phép cộng các phân thức có
t/c tương tự phép cộng các phân số,
là t/c gì? Ứng dụng của các t/c?
HS: Nêu các t/c và ứng dụng.
GV: Chốt chú ý.
GV: Yêu cầu HS dựa vào t/c giao
hoán và kết hợp vận dụng làm ?4
HS: Hoạt động theo nhóm bàn.
GV: nhận xét về kết quả học tập và
ý thức tham gia hoạt động, năng lực
đạt được
Giúp các em biết mình tuyệt vời
song không huyênh hoang mà luôn
có ý thức học hỏi, vươn lên.
* Quy tắc: skg/45.
* Ví dụ:
2
x 1 2x
2x 2 x 1
2(x 1) (x 1)(x 1)
2
2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) (x 1) 4x x 2x 1 4x 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)
x 2x 1 (x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)
x 1 2(x 1)
?3 Làm tính cộng
2
2
2
Chú ý:
- Phép cộng các phân thức cũng có các t/c tương tự phép cộng các phân số: t/c giao hoán, kết hợp
- Sau khi cộng các phân thức phải thu gọn kết quả và rút gọn phân thức (tổng)
?4
1
4 Củng cố 7 ph
GV: Cho HS hoạt động nhóm trên phiếu học tập
Trang 143x 5 4x 5 3x 5 4x 5 7x x
1)
3x 5 4x 5 3x 5 4x 5 7x
x
Sửa lại :
2)
(Chưa rút gọn triệt để) 2
4 xy
3)
Sửa lại :
x 1
4)
Cách khác:
2
HS: Đọc “Có thể em chưa biết”.
5 Hướng dẫn về nhà 5 ph
- Nắm chắc kiến thức cơ bản
- Rèn kĩ năng thực hiện phép tính
- Vận dụng làm bài tập còn lại SGK từ 21 đến 25
- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập
V Rút kinh nghiệm.