De thi HSG huyen Toan 8 de 5

Nêu cách dựng đờng thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF..[r]

phòng GD- đt đề thi chọn học sinh giỏi

ĐỂ 5 Môn Toán lớp 8

Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1: Tìm số tự nhiên n biết:

a An3  n2  n 1 là một số nguyên tố

b

4

C





   có giá trị là một số nguyên.

c D = n4 + 4n là một số nguyên tố

Bài 2 Cho a + b +c = 0; abc 0

a Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0

b Tính giá trị của biểu thức:

P

Bài 3:

a Giải phơng trình:

   

   

   

   

1

b Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình:

x2 - y2 + 2x - 4y -10 = 0 Bài 4 Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của hai đờng chéo Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt DA tại E; cắt BC tại F

a Chứng minh : SAOD  SBOC

b Chứng minh: OE = OF

c Chứng minh:

d Gọi K là điểm bất kì thuộc OE Nêu cách dựng đờng thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF

đề chính thức