Đề thi học sinh giỏi huyện Kỳ Anh.. Tìm số nguyên x để M cũng là một số nguyên.. Các đờng thẳng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các đờng chéo BD và AC tơng ứng ở E và F..
Trang 1Đề thi học sinh giỏi huyện Kỳ Anh Năm học: 2001 - 2002
Lớp 8
Bài 1.
Giải phơng trình sau:
a x 2
1
x
2
x2
2 x
b (x 1)3 (x 3)3
6 x 14
Bài 2 (5 điểm) Cho
M x
3 x2
5
1 x (Với x là số nguyên).
Tìm số nguyên x để M cũng là một số nguyên
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện:
4x + 5y = 7 Chứng minh rằng: 5.|x| - 3.|y| > 1
Bài 4 (5 điểm)
Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD của hình thang ABCD với
đáy lớn là CD Các đờng thẳng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các
đờng chéo BD và AC tơng ứng ở E và F
Chứng minh rằng: a) EF // AB
a) AB2 = EF.CD
Bài 5 (2,5 điểm)
Gọi G là một điểm trên cạnh đáy lớn AD của hiình thang ABCD , Sao cho ba tam giác: ABG, BCG, CDG có chu vi bằng nhau
Chứng minh rằng: AD =2.BC