b Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD.. c Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông?[r]
Trang 1UBND HUYỆN BẠCH THÔNG
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (4,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 3x2 4
b) x x( 1)(x2)(x3) 1
Câu 2 (4,0 điểm)
a) So sánh hai số sau, số nào lớn hơn?
A = (3 1)(3 21)(341)(381)(316 1) và B = 332 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
5 8x x 2
Câu 3 (5 điểm) Cho biểu thức: A=
3 x3−14 x2+3 x +36
3 x3−19 x2+33 x−9
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị bằng 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4 (4 điểm)
Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác của các góc A, B, C, D của hình bình hành lần lượt cắt nhau tại E, F, G, H
a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD
c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông?
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A < 120o Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE
a) Chứng minh rằng BE = CD
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD Tính góc BIC ?
………HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:………; Số báo danh:………
Trang 2Chữ kí của giám thị 1:………; Chữ kí của giám thị 2:………