Kiến thức: - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng [r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày dạy:
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Củng cố các cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuơng, tam giác vuơng
- HS vận dụng được các cơng thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải tốn, chứng minh hai hình cĩ diện tích bằng nhau
2 Kĩ năng:
- Rèn luyện kỹ năng cắt, ghép hình theo yêu cầu
- Phát biểu tư duy của HS thơng qua việc so sánh diện tích HCN với diện tích hình vuơng cĩ cùng chu vi
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, ê ke.
- Giấy bìa tam giác vuơng (bài tập 11)
2 Học sinh: Thước kẻ, ê ke, compa, bảng nhĩm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra:
HS1: - Phát biểu ba tính chất của diện tích đa giác Trả lời bài tập 6b, c (SGK/upload.123doc.net) Nêu ba tính chất của diện tích tam giác SGK/117
3 Bài mới:
HĐ1: Luyện tập:
GV cho HS làm bài tập 10 SGK/119 Hv đưa
lên bp
Tam giác vuơng ABC cĩ độ dài cạnh huyền là
a, độ dài hai cạnh gĩc vuơng là b và c
HS: Vẽ hình vào vở và trả lời câu hỏi
1 Bài tập 10 /119 (SGK)
A b C c
a
B
Gọi a, b, c như hình vẽ
Tổng diện tích hai hình vuơng dựng trên hai cạnh gĩc vuơng là b2 + c2
H: Yêu cầu bài tốn là gì?
H: Hãy so sánh c2 + b2 với a2 ?
HS: So sánh tổng diện tích của hai hình vuơng dựng trên hai cạnh gĩc vuơng dựng trên cạnh huyền
Diện tích hình vuơng dựng trên cạnh huyền là a2 Theo định lý pytago:
c2 + b2 = a2
Vậy:…
Trang 2- HS…
giải:
GV: Gợi ý:
So sánh SABC và SCDA
HS: Cĩ ABC = CDA (cgc)
=> SABC = SCDA(tính chất S đa giác)
H: Tương tự, ta cịn suy ra được những cặp tam
giác nào cĩ S bằng nhau?
- HS: Tương tự:
AFE EHA
S S và S EKC S CGE
Cĩ ABC = CDA (cgc)
=>S ABC S CDA(tính chất) Ttự: S AFE S EHA
H: Vậy tại sao SEFBK S EGDK?
GV: Yêu cầu HS làm vào vở , một HS lên b
tb
GV: Nhận xét
HS: Trả lời HS: L vào vở, một em lên b tb
HS: Nhận xét
S S S S S S hay S S
GV lưu ý: cơ sở để chứng minh bài tập trên là
tính chất 1; 2 của đa giác
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhĩm để giải bài
tập 11 (SGK/119) HS hoạt động nhĩm, mỗi HS lấyhai tấm bìa hình tam giác vuơng
bằng nhau để ghép hình
3 Bài tập 11/ 119 (SGK)
a)
GV: yêu cầu HS trả lời
GV: lưu ý ghép được
- Hai tam giác cân
- Một hình chữ nhật ai hình bình hành
HS: Diện tích của các hình này bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của 2 tam giác vuơng
đã cho
b)
GV yêu cầu HS làm bài tập 15
GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 5cm,
BC = 3cm
GV: Vẽ hình lên bảng
(vẽ theo đơn vị quy ước)
a) Cho biết chu vi hình chữ nhật ABCD và diện
tích của nĩ?
H: Hãy tìm một số hình chữ nhật cĩ diện tích
nhỏ hơn nhưng cĩ chu vi lớn hơn hình chữ nhật
ABCD?
b) Tìm hình vuơng cĩ chu vi bằng chu vi hình
chữ nhật ABCD?
H: Công thức tính chu vi hình vuông? Muốn
HS: Vẽ vào vở
HS: Chu vi ABCD p = (5 + 3).2
= 16 (cm)
SABCD = 5 3 = 15 (cm2)
- HS: Cĩ thể tìm được một số hình chữ nhật thoả mãn yêu cầu
cĩ kích thước như sau:…
4.Bài tập 15/119 (SGK)
a) Ví dụ:
+ 1cm 9cm, cĩ:
S = 9cm2 và p = 20cm + 1cm 10cm cĩ:
S = 10cm2; p = 22cm + 1,2cm 9cm, cĩ:
S = 10,8 cm2; p = 20,4cm
b) Chu vi hình vuơng là 4a (với a là cạnh hình vuơng)
Để chu vi hình vuơng bằng chu vi hình chữ nhật thì: 4a = 16
=> a = 4 (cm)
A H
K
B F
E
A
3cm B 5cm
Trang 3Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
tìm hình vuông ta phải tìm điều gì? HS: CV = 4a Cần tìm a
H: So sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với
diện tích hình vuơng cĩ cùng chu vi?
GV: Ta thấy trong hình chữ nhật cĩ cùng chu vi
thì hình vuơng cĩ diện tích lớn nhất Hãy chứng
minh?
HS: Tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông rồi so sánh
HS: Suy nghĩ tìm cách c minh
- Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 15cm2 Diện tích hình vuơng cĩ cùng chu vi:
a2 = 42 = 16 (cm2)
=> SHCN < SH Vuơng
GV gợi ý: Tìm hiệu:
SHV – SHCN (Cho HS về nhà)
H: Tìm được hiệu trên thì có kết luận gì? HS: Nếu S≥ SHCN; Nếu SHV – SHV – SHCN ≥ 0 thì SHCN < 0 thìHV
SHV < SHCN
Gọi hai kích thước hình chữ nhật là a, b (a, b > 0)
SHCN = a b Cạnh hình vuơng cĩ cùng chu vi là:
2
HV
S
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Ơn các cơng thức tính diện tích và tính chất diện tích đa giác
- Bài tập về nhà: 16, 17, 20, 22 (SBT/127 – 128)
- Hướng dẫn bài tập 17/ 127 SBT: Gọi x, y là 2 kích thước của hình chữ nhật, lập được hệ phương trình
b Bài sắp học: Soạn bài: “Diện tích tam giác”
- Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác vuơng Diện tích hình chữ nhật bằng mấy phần diện tích tam giác vuơng khi ta kẻ đường chéo?
- Làm bài tập sgk và sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài tập: Trong các hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 100m2, hình nào cĩ chu vi nhỏ nhất?
Giải:
Gọi x, y là kích thước của hình chữ nhật, ta cĩ: xy=100 Chu vi hình chữ nhật đĩ bằng: 2(x + y) Ta cần tìm GTNN của 2(x + y)
Ta cĩ hằng đẳng thức: (x + y)2 = (x - y)2 – 4xy nên: (x + y)2 4xy = 400
Do đĩ: x + y 20
GTNN của x + y bằng 20, xảy ra khi x = y = 10
Hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng 40m khi nĩ là hình vuơng cạnh 10m
Trang 4Tiết 28 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác
- HS biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đĩ
2 Kĩ năng:
- HS vận dụng được cơng thức tính diện tích tam giác trong giải tốn
- Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ vẽ hình 126 trang 120 SGK, ghi bài tập
- Thước kẻ, ê ke, tam giác bằng bìa mĩng, keo cắt giấy, keo dán, phấn màu
2 Học sinh:
- Ơn tập 3 tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuơng, tam giác (học ở tiểu học)
- Thước kẻ, ê ke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng nhĩm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra: GV đưa đề bài tập trên bảng phụ:
Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vuơng hãy tính diện tích tam giác vuơng hãy tính diện tích tam giác ABC trong hình sau: HS: - Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác Tính SABC ở hình trên
Hỏi: Ở hình trên.cịn cách nào khác? HS: Áp dụng cơng thức
2
a h
S
(a: đáy, h: chiều cao) GV: Cơng thức này được chứng minh như thế nào? Giới thiệu bài mới
3 Bài mới:
HĐ1: Định lí:
GV: Phát biểu định lý về diện tích tam giác HS nhắc lại định lý
Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một
cạnh với chiều cao ứng với cạnh đĩ:
S = 12 a.h GV: Vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT, KL
của định lý
GV: Chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và
nĩi:
HS: Nêu GT, KL của định lý
HS: Cịn dạng tam giác tù nữa
GT ABC, AH BC
KL
1 2
ABC
S BC AH
C B
A 3cm
1cm 3cm H
h
a
Trang 5C B
h a
GV: Các em đã tính diện tích cụ thể của tam
giác vuơng, tam giác nhọn, cịn dạng tam giác
nào nữa? GV: Ta sẽ chứng minh định lý trong
cả ba trường hợp GV đưa hình vẽ 3 tam giác
lên bảng phụ (chưa vẽ đường cao AH)
HS vẽ hình vào vở
Chứng minh:
Cĩ ba trường hợp xảy ra:
-
GV: Yêu cầu 1 HS lên vẽ đường cao của các
tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng
với mỗi trường hợp
GV: Yêu cầu HS chứng minh ở trường hợp
(a)
HS: Lên bảng vẽ đường cao AH và nhận xét B=900 thì H B
B nhọn thì H nằm giữa B và C
B tù thì H nằm ngồi đoạn BC HS:
Chứng minh trường hợp (a)
a) Trường hợp H B (hoặc H C): khi đĩ ABC vuơng tại B, ta cĩ:
1 2
S BC AH
H: Nếu B nhọn thì sao?
H: SABC bằng tổng diện tích những tam giác
nào?
HS: H nằm giữa B và C
HS: SABC = SAHB + SAHC
b)Trường hợp H nằm giữa B và C: ABC được chia thành hai tam giác vuơng BHA và CHA
BH AH HC AH
S S S
BH HC AH BC AH
H: Hãy chứng minh ở trường hợp này
-GV kết luận: Vậy trong mọi trường hợp diện
tích tam giác luơn bằng nửa tích của một cạnh
với chiều cao tương ứng
HS: Trả lời miệng GV ghi bảng
A
B C H
giả sử C nằm giữa B và H
2
ABC AHC AHB
HC AH HB AH HC BH AH
BC AH
GV: Cho HS quan sát đề ? trên bảng phụ
H: Cĩ nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật
trên hình
HS: Quan sát đề bài HS: Hình chữ nhật cĩ 1 cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh cịn lại bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác
?
1 2
3 H: Vậy diện tích của 2 hình đĩ như thế nào?
HS: Stam giác = Shình chữ nhật =
2
a h
A
B
C (a)
C B
A
H (b)
Trang 6GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
GV kiểm tra két quả của các nhĩm H: Qua
thực hành hãy giải thích tại sao diện tích tam
giác lại bằng diện tích hình chữ nhật
HS: Hoạt động nhĩm HS: Stam giác = Shình chữ nhật
( = S1 + S2 + S3)
Shình chữ nhật
2
h a
=>Stam giác =
2
a h
HĐ2: Luyện tập:
GV: Cho HS làm bài 17 tr 121 SGK
HS:
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Một em lên bảng trình bày
Bài tập 17/ 121 (SGK)
vì S = 12 a.h
AOB AB OM OA OB S
=> AB.OM = OA OB
H: Qua bài học hơm nay, hãy cho biết cơ sở để
chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác
là gì?
HS: Các tchất của diện tích đa giác
- Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuơng
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đn hai đại lượng tỷ lệ thuận (đại số lớp 7)
- Giải các bài tập 18, 19, 21 trang 121, 122 SGK và các bài 26, 27, 28, 29 trang 129 SBT
- Hướng dẫn bài tập 26/ 129 SBT: Tam giác luơn cĩ đáy và chiều cao khơng đổi
b Bài sắp học: Tiết sau: Luyện tập
- Ơn tập các cơng thức tính diện tích đã học
- Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập SGK và SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài tập: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 6cm Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn thẳng
DE nằm ngồi tam giác ABC sao cho DE // AC và DE = 4cm Tính diện tích tam giác BEC
Giải:
Gọi H là giao điểm của DE và AB
Gọi K là chân đường vuơng gĩc kẻ từ C đến DE
BEC BDE CDE
a
2
A M
B O
4 D B
K