Câu 5 5đ: a.Một người gửi vào ngân hang một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hang là m%.. Biết rằng người đó khổng rút tiền lãi ra.[r]
Trang 1Năm : 2012 – 2013
Thời gian 150 phút ( không kể phát đề )
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Nếu không nói gì them, hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1(5đ): a Tìm ba số a,b,c biết rằng a3 = b5 = 7c và 3a+2b-5c=1024
b Tính kết quả đúng ( không sai số)của các tích sau :
P =2222255555 2222266666
Q = 20032003 20042004
c Tìm thương và số dư f(x)=x4-5x3+3x2-4x+25 chia cho x – 3
r =
Bài 2(5đ): a Tìm số dư khi chia số 919 cho 2007
r=
b Cho đa thức f(x) = x5+ax4+bx3+cx2+dx+e biết f(1)=3; f(2)=9; f(3)=19; f(4)=33: F(5)=51 Tính f(6); f(7); f(8); f(9); f(10); f(15)
Bài 3(5đ): Cho dãy số xác định bởi công thức :
Un+1= 4 U n
2 +5
U n2 +1 n là số tự nhiên ; n 1
a Cho biết U1=0,25 Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị
b Tính U100
………
………
………
………
………
U100=
Trang 2Câu 4(5đ): a Tìm c, d biết 9 -
3
c+1 d
= 8 655928
c Một vận động viên băn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số lần bắn theo bảng sau
Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm, số lần bắn, độ lệnh tiêu chuẩn, phương sai.
¿
Câu 5 (5đ): a.Một người gửi vào ngân hang một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hang là
m% Biết rằng người đó khổng rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? Hãy xây dựng công thức tổng quát để tính liên tục trên máy
b Áp dụng với a= 10 000 000đ, m= 0,8%, và n= 12 tháng
a
………
………
………
………
………
b Câu 6(5đ): Cho hai dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
u1=1 ; v1=2 u n +1=22 vn −15 u n v n +1=17 vn −12 u n {}{}{} với n N* a Tính u5; u10; u15;u18; u19; v5; v10;v15; v18; v19 b Viết quy trình ấn phím liên tục tính un+1 và vn+1 theo un và vn u5 u10 u15 u18 u19 v5 v10 v15 v18 v19 ………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 7(5đ) a Tìm nghiệm gần đúng của phương trình x3 +x-1000 = 0
Trang 3b.Tính P(x)= 19x-13x-11x khi x = 1,51425367
P(x) =
Câu 8 : (5đ) Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12 cm Vẽ đoạn AE với E là điểm trên cạnh CD và DE = 5
cm Trung trực của AE cắt AE, AD và BC tại M, P và Q Tính tỉ số độ dài đoạn MP và MQ ?
MP
Câu 9(5đ):Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3,15cm
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến
AB và AC(B, C là hai tiếp điểm thuộc (O))
Tính diện tích phần mật phẳng giới hạn bởi hai
Tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC., biết rằng
AO=a=7,85cm( Chính xác đến 0,01cm)
Sgach xọc=
Câu 10 (5đ) Cho tam giác ABC có góc A=900, AB= 4,6892cm, BC= 5,8516cm, AH là đường cao, CI là phân giác của góc C Tính :
a Tính góc B ( Độ , phút)
b Tính AH và CI chính xác đến 9 cnuwx số thập phân
Góc B :
Đáp án và biểu điểm
3 = b5 = 7c = 3 a9 = 102 b = − 5 c − 35 = 3 a+2 b− 5 c 9+10− 35 = 1024− 16
= -64
Tính trên máy ta được a=-192; b= -320; c= -448
b.P= 4938444443209829630
Q = 401481484254012
c Thương x3-2x2-3x-13 số dư r= f(3)= -14
1,5đ
1,5đ 2đ
b f(6) = 193; f(7)= 819; f(8)= 2649; f(9)= 6883;
f(10)= 15321 ; f(15)= 240691
2đ 3đ 3
a Ta có Un+1= 4 U n2+ 5
U n2 +1 = 4+ U1
n
2
+ 1 từ đó ta có quy trình tính như sau :
Khai báo 0,25 (=) và lập lại dãy phím 4+1(Ans x2+1) ấn (=) Sau đó nhấn liên tục phím ( = ) để tìm các giá trị của Un
b Sau 7 lần ấn phím (=) ta nhận thấy giá trị của Un không thay đổi
Vậy U100= 4,0572690711
3đ
2đ
O
B
A
C
Trang 44 a c= 10 ; d= 9
b X =8,69; ∑¿❑
¿
= 869 ; n=10; δ =1,12; δ2 = 1,25
2đ 3đ
5 a Số tiền có sau một tháng là : a+a.m%=a(1+m%)
Sau 2 tháng có số tiền là : a(1+m%)+ a(1+m%).m% = a(1+m%)2
Cứ như vậy thì sau n tháng người đó có tổng số tiền cả gốc lẫn lãi
là : a(1+m%)n
b Áp dụng công thức trên ta có kết quả : 10000000(1+0,8)12=11003386 đ
3đ
2đ
6 u5=-767 u10=-192547 u15=-47517071 u18=1055662493 u19=-1016278991
v5=-526 v10=-135434 v15=-34219414 v18=673575382 v19=-1217168422
1 SHIFT STO A
2 SHIFT STO B
22 ALPHA B – 15 ALPHA A SHIFT STO C
17 ALPHA B – 12 ALPHA A SHIFT STO D
22 ALPHA D – 15 ALPHA C SHIFT STO A
17 ALPHA D – 12 ALPHA C SHIFT STO B Tiếp tục ấn phím REPLAY 3 lần , ấn tiếp SHIFT REPLAY sau
đó ấn tiếp (=)
7 a ⇔ x3 = 1000- x ⇒ x = 3
√1000− x
Chọn trong khoảng ( 9-10) để tính
10= 3SHIFT x
√ ❑ (1000-Ans )= ấn liên tiếp phím (=) x= 9,966666791
b
8 Vẽ RS qua M song song với cạnh AB và CD
Ta có : MPMQ = MRMS
Vì RM là đường trung bình của tam giác ADE nên MR = DE2
Mà : MS = RS-MR
Vậy : MPMQ = MRMS =
DE 2
2
=
5 2
12−5
2
= 195
MP
MQ = 195
5đ
S
Q
E D
P M
C
R
Trang 5Cos = OA = a = 7 ,85
SABOC = 2SAOB = a.R.Sin
S quạt OBC = πR2.2 α
180
S gạch xọc = SABOC- S quạt OBC = aRsin α - πR2α
180
Tính trên máy : S gạch xọc = 11,16cm2
BC = 4 , 6892 5 ,8516
ấn phím SHIFT COS-1 ( 4 , 6892 5 ,8516 ) = 36044’25,64
Vậy góc B 36044’
5,8516
4,6892 I
H
C
b Δ ABH vuông tại H có sinB= AHAB
⇒ AH = AB.sinB ⇒ AH = 2,805037763 cm Theo định lí pytago ta tính được AC = 3,500375111 Góc C = 900 – góc B từ đó ta có
cos C2 = ACCI ⇒ CI =
AC cosC
2 nhập máy ta được
CI = 3,91575246cm
2đ
3đ
O
B
A
C