De on thi TN THPT moi

1/ Tìm tọa độ diểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d Câu V.a 1,0 điểm 3.. Tìm số phức liên hợp và [r]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012

MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút)

-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x 3 6x29x (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x1; x2

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I  

4 0

2x 1e dx x

2/ Giải phương trình : log 2x 3 log 2x 1  3

3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )x32x2 5 trên đoạn 2; 2

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB a 3 và SA vuông góc với mặtphẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) -Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A1;1; 2 , B0;1;1 , C1;0; 4

1/ Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/ Gọi M là điểm thỏa             MB                2MC

, Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc vớimặt phẳng (ABC) Tìm giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (ABC)

Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình : 2z2 5z 4 0 trên tập số phức

B Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I3;4; 2 và mặt phẳng (P) có phương trình

4x2y z 1 0

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2/ Cho đường thẳng d có phương trình

Trang 2

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y2x33x21 (1)

2/ Tìm m để phương trình : 2x33x2 m0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu II ( 2,0 điểm )

1/ Giải phương trình : 32x1 9.3x 6 0

2/ Tính giá trị của biểu thức : P  1 3i 2 1 3i2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC

1/ Chứng minh : SA vuông góc với BC

2/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

Câu IV.a (1,0 điểm )

Tính tích phân I  

2 0

2x 1 cosxdx



 

Câu V.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A3; 2; 2  và mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 1 0

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0;2; 4 , B4;0; 4 , C4; 2;0 , D4; 2; 4

1/ Chứng minh : ABCD là một tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A

Hết

-Đề số 2

Trang 3





 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tìm tất cả các giá trị tham số mđể đường thẳng y mx 1cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành và đường thẳng x 2

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I

2

2 0

4 x dx

 2/ Giải phương trình : 5x153x 26

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 2 cosx trên đoạn 0;2



Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với mặt phẳng(ABC); AC a 2 và SB a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A6; 4; 2 ,  B6; 2;0 , C4; 2; 2 

1/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C

2/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC; Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A

Câu V.a (1,0 điểm )

Cho số phức : z x yi  Tìm x y; sao cho :  

2

8 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2; 1  và mặt phẳng (P) có phương trình

2x y  3z 2 0

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)

2/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình : ix2 2 1  i x  4 0 trên tập số phức

Đề số 3

Trang 4

Hết

-ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012

x y x





 (1)1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành

3/ Tìm mđể đường thẳng y mx 1cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

2 0

sin 2 sin

1 3cos

dx x

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: yf x( ) 1  9 x2 trên đoạn 3;3

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , AB a ; AC a 3; mặtbên (SBC) là một tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 2; 5  và đường thẳng

3 4: 4 2

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng 

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng  Tìm tọa độ điểm H

là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng 

Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình : x2 4x 5 0 trên tập số phức

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA3 ;cm OB4cm OC; 5 cm1/ Tính độ dài đường cao của tứ diện OABC kẻ từ đĩnh O

2/ Tính diện tích tam giác ABC

Đề số 4

Trang 5

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình : x2 2 2 i x  7 4i0 trên tập số phức

Hết

x y x





 (1)1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của mđường thẳng y2x m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M ; N Tìm m để độ dài MN nhỏ nhất

Câu II ( 3,0 điểm )

1 0

x

x x

e dx





2/ Giải bất phương trình : 3x23x128

3/ Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x y2; 0 khi quay quanh trục Ox

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A4;0;2 , B2;0; 4 , C0; 2;0 , D6; 2; 4  1/ Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) có phương trình : x y z  1 0

Câu V.a (1,0 điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức zthoả điều kiện :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm    

1 1 11;0;0 , 1;1;1 , ; ;

Trang 6

2/ Viết phương trình đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)

x y x



 (1)1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của mđường thẳng y2x m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A ; B Tìm m để độ dài AB nhỏ nhất

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y3 x x21 trên đoạn 0; 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AC2a, SA vuông góc với mặt đáy; góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4;5) và B(3; 2;7)

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B

2/Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau :      

2

1i 2 i z  8 i 1 2 i z

Đề số 6

Trang 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình :

1/ Viết phương trình tham số của các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng tọa độ.Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A,B,C là giao điểm tương ứng của mặt phẳng (P)với trục tọa độ Ox Oy Oz; ; , còn D là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ Oxy 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD)

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình trên tập số phức : z2 3 4 i z    1 5i 0

Hết

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 0

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x1; x1

Câu II ( 3,0 điểm )

5 2 3

2.2 6

1

x x





3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e  2 x trên đoạn 1;0

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB a 2 ; ASB BSC 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 4; 2 và mặt phẳng (P) có phương trình

1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Đề số 7

Trang 8

Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau :  

3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3 và đường thẳng d có phương trình

1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

Câu V.b (1,0 điểm )

Tìm căn bậc hai của số phức : 4 6 5i

Hết

2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ

x dx

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc

600 Biết SB = SC = BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Đề số 8

Trang 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 4x2y4z 7 0 và mặt phẳng (P) có phương trình x 2y2z 3 0

1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình: 3z2 4z 6 0trên tập số phức

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2y2z2 4x2y4z 7 0 và đường thẳng d có phương trình

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : yx33x (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng yx

Câu II ( 3,0 điểm )

10 1

log



2/ Giải phương trình :  2 3 x 2 3x4

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  6 x2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC);

SB tạo với đáy góc 450 SBC là tam giác đều cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Đề số 9

Trang 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A2;3;4 , B1;4; 2 ,  C3;3;0 , D4;3; 2

1/ Viết phương tình mặt phẳng   đi qua ba điểm B,C,D Viết phương trình đường thẳng  đi quađiểm A và vuông góc với mặt phẳng  

2/ Viết phươmg trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng   Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng  

Câu V.a (1,0 điểm )

 Hãy tính : z2011 ( i là đơn vị ảo )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A2;4; 1 ,  B1;4; 1 ,  C2;4;3 , D2;2; 1 1/ Chứng minh rằng AB; AC; AD vuông góc với nhau đôi một Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)

Câu V.b (1,0 điểm )

Tìm căn bậc hai của số phức z 1 4i

Hết

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x 4mx2 m1 (1) m là tham số

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 1

2/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1)

3/ Tìm các giá trị của m để các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) lần lượt tại A, B vuông góc với nhau

2/ Giải phương trình : log 2x  2  3

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x26x 8

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B; hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Biết AB a SA ; 2a Tính khoảng cách từ diểm A đến mặt phẳng (SBC)

Đề số 10

Trang 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

1

3: 3 3

2

2 ': 2 ' '

1/ Chứng minh d1 và d2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa d1 và d2

2/ Viết phương trình đường vuông góc chung giữa d1 và d2

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm các số thực x y; sao cho :  

2

1yi  2 xi

2/ Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng (P)và cắt cả d1 và d2

Câu V.b (1,0 điểm )

Cho số phức z 3 4 m i Tìm m để z 5

Hết

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x 42m1x2m2 3m1 (1) m là tham số

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 0

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II ( 3,0 điểm )

2 2 0

Cho hình chóp S.ABC có AB5 ;a BC6 ;a CA7a Các mặt bên (SAB), (SBC),(SCA) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Đề số 11

Trang 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S):    

x  y z  và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x 2y z  8 0

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng (P)

2/ Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).Xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm số phức liên hợp của số phức

4 32

i z

i







2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2

Câu V.b (1,0 điểm )

Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn : z i 2

Hết

 



 (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox và trục Oy

3/ Tìm mđể đường thẳng y x 2mcắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính các tích phân : I

2 2 0

3

x dx x

Cho hình lăng trụ đứng tam giác, có độ dài các cạnh đáy là 13; 30; 37 và diện tích xung quanh bằng 480 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đó

Đề số 12

Trang 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm

Câu V.a (2,0 điểm )

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x24 trên đoạn 3; 2

2/ Tìm mđể hàm số y x 3m2x2 2mx m 1 có điểm cực đại và cực tiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm

 2; 4;1 ; 2;0;3 ; 0; 2; 1

và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) : x y z   2 0

Câu V.a (2,0 điểm )

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x22x5 trên đoạn 3; 2

2/ Tìm mđể hàm số y x 3m2x2 2mx m 1 đồng biến trên tập xác định của nó

Hết

x

(1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 6x2 5 2m0

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tìm một nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) cos 2 xsinx Biết F( ) 2



 2/ Giải phương trình :    1 

log 2x 1 log 2x 2 12

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x3 3x212x7 trên đoạn 0;3

Đề số 13

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,96 MB