Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a biết góc giữa SA và ABC là 600 Câu 8 1đ: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC trực tâm H2;0, phương trì[r]
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2016Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x 3 3x22
Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 8
3
I x x dx
Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2;2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình:
x-y+2z-5=0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm AB và vuông góc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) lần lượt là
tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B,C
Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 5x 4 2 x2 3 x1
Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x y xy 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Trang 2Đề 2Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: yx33x21
Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 1
b Viết ngẫu nhiên một số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong 5 chữ số đó không có mặt số 0
Tính xác suất để số được viết đó có ít nhất 2 chữ số là số chẵn
câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên là tam giác nhọn hợp
với đáy một góc là 600 Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a
câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh B,C nằm trên đường thẳng d:
Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: x 2x 3 2x x 2
Câu 10 (1đ): Xét các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x2y2 z2 1 Tìm giá trị lớn nhất
Trang 3Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho haio điểm I(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2x2y z 1 0 Chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính bằng 4 Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến
Câu 6 (1đ):
a Cho
;2
b Tìm hệ số x7 trong khai triển P 1 3x2x310
câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc mặt phẳng
đáy và AB=a, AC=2a Góc mặt phẳng (SBC) và đáy là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) theo a
câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A,B nằm trên đường thẳng đi qua điểm
(2;1) Đường cao kẻ từ B có phương trình: 3x-y+1=0, đường cao kẻ từ C có phương trình: 2x+y-1=0 Đường thẳng BC song song trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: x2x 2x 3 x33x2 x 2
Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy yz zx xyz Tìm giá trị nhỏ nhất
Trang 4Đề 4Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x42x21
Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
1
x y x
log 7 log 21 log 16
Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;-3;5), C(3;4;5).Viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng đó
Câu 6 (1đ):
a Giải phương trình: 3 sin 2x c os2xsinx 3 cosx
b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: C n0 2C n14C n2 97 Tìm số hạng chứa x2 trong khai
triển nhị thức 2
2 n
x x
câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I(-1;2)
và AC=2BD Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết hình chiếu vuông góc của I trên AB và AD nằm trên đường thẳng: x-2y+7=0
Trang 5Đề 5
Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x 4 2x24
Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3lnx trên
b Giải phương trình: log2x1log2x 3 2
Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:
Câu 6 (1đ):
a Cho
3
;2
là góc mà
9os41
b Người ta chia ngẫu nhiên 10 bạn học sinh Lịch, Sử, Giáo, Dục, Công, Dân, Quốc, Phòng, An,
Ninh thành hai nhóm mỗi nhóm 5 học sinh để chơi kéo co Tính xác suất để 3hocj sinh Lịch, Phòng, Dân oẳ cùng một nhóm
Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác cân tại C, có AB=2a ,AA’=a và BC’
tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB’, AA’ Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến (BC’N)
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-2;0), điểm C nằm trên đường thẳng có
phương trình: x+y-3=0 Đường thẳng MN với M là trung điểm BC và N trên cạnh AD sao cho AN=2ND có phương trình 7x-5y-6=0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D
Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 2 x 1 x2 x 1 x24x1
Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện 4x5y23 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Trang 6Đề 6
Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
3 12
x y x
b Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 người ta lập thành tất cả các số có 4 chữ số đôi một khác nhau Chọn
ngẫu nhiên một số từ các số được lập Tính xác suất số được chọn chia hết cho 3
Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi H là hình chiếu của S trên
mặt phẳng (ABCD) với H là trung điểm cạnh AD .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
từ H đến mặt phẳng (SBD) biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng x+2y-6=0,
đường thẳng BD đi qua điểm M(1;1) với M B M, D
Tìm tọa độ đỉnh C biết rằng các hình chiếu của M trên cạnh AB, AD nằm trên đường thẳng: x+y-1=0
Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: 3 3x2 11x 93 x 6 2 x2 15
Trang 7Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
2 3
3 2
x y x
Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho3 điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7) Viết phuowngt rình awmtj
phẳng trung trực của đoạn AB Viết phương trình mặt cầu tâm C và tiếp xúc với mặt phẳng đó
Câu 6 (1đ):
a Cho x là góc mà sinx 14 Tính Psin 4x2sin 2 cosx x
b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện:
Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a Gọi S là giao điểm của AC’ và A’C
Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AC’ theo a
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H(-3;2), E(-3;-1) là chân đường
vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC M(0;-1) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giácABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC có bán kính bằng 5
Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 2 2 2 3 2
3
log 1 9 x log 1 9 x log 27x 2 1 log x 0
Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Trang 8Đề 8Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
2 1 1
x y x
Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:
4 2 3
a Giải phương trình: 1 sin 2 x2cos2x
b Viết ngẫu nhiên một số có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó không có chữ số 0 Tính xác suất
số được viết có tổng các chữ số là một số chẵn
Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB a AC a , 3
và mặt bên BCC’B’ là hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ trên và khoảng cách giawux hai đường thẳng AA’ và BC’
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD
A D 900
có đỉnh C nằm trên đường thẳng: 3x-y-2=0 và có hoành độ là một số nguyên Biết CD=AD=2AB=4; đường thẳng BM với M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM=2MD có phương trình: 3x+4y-2=0 Tìm tọa độ đỉnh C
Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: x1 3 x1 2 x2 4x1
Trang 9Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4 1 1
x y x
Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2x y z 7 0 Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M’ và viết phương trình mặt cầu đường kính MM’
b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: A n3 C n n2 138n
Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển
nhị thức 3
12
n
x x
Trang 10Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến kẻ từ đỉnh A đi qua điểm (1;4) ,
đường thẳng AB có phương trình: x+2y-3=0, đường thẳng AC có phương trình: 3x-2y-1=0 và đường thẳng BC đi qua điểm (-3;1) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho
Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:
3
4 3 1
y x x có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
b Tìm tất cá các giá trị của m để đường thẳng d: y=2m+1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt
a Giải phương trình: 2 2 cos xcosx 3 sin 2x
b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: 2 2 1 2 3
Trang 11câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a AC , 2 , a BAC 1200 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc giữa (SBC) và (ABC) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.
câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) lần lượt là tâm
đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B,C
Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:
Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2x-2y+z-1=0 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp tiếp điểm.
Trang 12Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=2AD và
5
AC SB a Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có C(3;-1), đường thẳng BD: x-4y+2=0
và đường phân giác góc DAC có phương trình: x+y-4=0 Xác địnha ọa độ các đỉnh còn lại của hình
Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
4 2
Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1), N(-1;1;3) và mặt phẳng (P) có phương
trình: x 2y2z1 0 Viết phương trình mặt cầu đường kính MN Tìm giao điểm của đường thẳng
MN và mặt phẳng (P)
Câu 6 (1đ):
Trang 131 Giải phương trình: 2 osc 2x 3 sin 2x0
2 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một và các chữ số 1;2;3 luôn đúng
cạnha nhu
Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a biết góc giữa SA và ABC) là 600
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC trực tâm H(2;0), phương trình đường trung tuyến
CM: 3x+7y-8=0, phương trình đường trung trực BC:x-3=0 Tiamf ytoaj độ đỉnh A
Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:
Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:
2 0
Trang 14Câu 6 (1đ):
1 Giải phương trình: cos 2x1 2cos x sinx cosx 0
2 Tìm hệ số x7 trong khai triển P 1 3x102x215
Câu 7 (1đ): Cho lawng truj ddungws ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A có
thể tích khối lăng trụ trên và khoẳng cách giữa hai đường thẳng A’I và AC theo a
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho
AB=3AM Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt MB tại D và đường thẳng CD có phương trình: x-3y-6=0 Xác định tọa độ các đỉnh củat am giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm
Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 5x2 5x10 x 7 x6 x2x313x2 6x32
Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy yz zx xyz Tìm giá trị nhỏ nhất
x y x
Câu 4 (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường C y: 2x2 3x2; :d y2x9
Trang 15Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(1;-3;1), C(0;1;-2), D(1;-1;2).Viết phương
trình mặt cầug ngoaij tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc BC
Câu 6 (1đ):
1 Giải phương trình: 3 sin 2 x c os2 x 2sin x
2 Có hai chiếc hộp hộp thứ I có 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng Hộpt hứ II có 3
quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên hộp I hai quả cầu, hộp thứ II một quả cầu Tính xác suấth cọn được 3 quả cầu cùng màu
Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều Hình chiếu của S trên mặt phẳng
(ABC) là trung điểm H của cạnh AB Biết AB SC 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và khoảng cạch giữa hai đường thẳng SA và BC
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có A(0;2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B
trên AC Trên tia đối của BH lấy điểm E sao cho BE=AC Biết phương trình đường thẳng DE:
x-y=0 Tìm tọa độ đỉnh C biết B có tung độ dương, và D không trùng gốc tọa độ O.
Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 4 x 1 6 x 4 2 x2 2 x 3
Câu 10 (1đ): Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
a Cho số phức z thỏa mãn 2z1 3z i 5 i Tìm module của z
b Giải phương trình: log 2x 32 8log2 2x1 4
Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:
4 0
sin 2
I x x x dx
Trang 16Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng
1 Giải pương trình: sin 2x 2 cosx0
2 Cho A={1;2;3;4;5;6} Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau từ A Chọn ngẫu nhiên từ S hai số tính xác suất hai số được chọn là hai số chẵn
Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a BC , 2a H là trung điểm
cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
52
a
SA
Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SD
Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7),và điểm C thuộc đường thẳng:
x-y+4=0 Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x-4y-23=0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C biết B có tung độ dương
Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:
2 2
2
21
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3 6x2m0 có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (1 điểm):
a)Giải phương trình sau: sin cosx x sin2xcos 2x
b)Gọi z ,z 1 2 là hai nghiệm phương trình: z24z 7 0 Tính
x x
Trang 17Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:
Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB=2a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng đáy bằng 300 Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
Câu 7 ( 1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh AC là
x+7y-31=0 và hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d:x+y-8=0 và d’:x-2y+3=0 Tìm tọa độcác đỉnh A,B,C,D biết hình thoi có diện tích là 75 và A có hoành độ âm
Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt phẳng
P : 2x y 3z 1 0
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng
AB và vuông góc (P) Tìm giao điểm AB và (P)
Câu 9 ( 0,5 điểm): Một nhóm có 15 người, trong đó có 6 người giỏi tiếng Anh Chia nhẫu nhiên thành 3
nhóm, tính xác suất sao cho mỗi nhóm có đúng hai người giỏi tiếng Anh
Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn xyz 1 Cmr:
2 12
x y x
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) và hai trục tọa độ
Câu 2 (1 điểm):
a)Giải phương trình sau: 2sin 2x 2 sin 4x0
b)Tính mô đun của số phức z , biết (2z 1)(1i) ( z1)(1 i) 2 2 i
Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình: 1 log ( 2 x1) log x14
Trang 18Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:
Câu 7 ( 1 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;2) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp
tam giác ABC biết tiếp tuyến của (C) tại B là đương thẳng d: x-y-1=0
Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt
Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng
d và (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.Viết phương trình đường thẳng đi qua H(1;3;1), nằm trong (P) và vuông góc d
Câu 9 ( 0,5 điểm): Để phục vụ 1 hội nghị quốc tế, ban tổ chức cần huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng
Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp Chọn ngẫu nhiên hai người, tính xác suất trong hai người được chọn có đúng một người phiên dịch được cả hai thứ tiếng
Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực dương a,b,c Cmr:
-HẾT -Đề 18
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, biết y’’(x0)=0
Câu 2 (1 điểm):
a)Giải phương trình sau: 2sin 3x 3 cos 7xsin 7x0
b) Tính môđun của số phức z biết: (2z 1)(1i) ( z1)(1 ) 2 2 i i
