Hoạt động của trò HS phát biểu quy tắc đổi dấu SGK/37 HS đọc đề ?5 2 HS lên bảng thực hiện HS: Nhận xét HS đọc đề bài HS hoạt động nhóm.. GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất.[r]
Trang 1Ngày soạn: 01 – 11 – 2012
Ngày dạy: 05 – 11 – 2012 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết: 23 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân tích đại số.
2 Kĩ năng: HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
3 Thái độ: Tích cwujc trong học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Bảng phụ, thước
2 Học sinh: Bảng nhóm Ổn định nghĩa hai phân số bằng nhau.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra: (Không kiểm tra)
3 Bài mới:
+ GV giới thiệu như SGK
Từ tập Z mở rộng thành tập Q để phép chia luôn thực hiện được (với số chia khác 0)
Bây giờ, từ tập các đa thức mở rộng thành tập những phân thức đại số để phép chia luôn thực hiện được (với đa thức chia khác đa thức
0 )
HĐ 1: Định nghĩa: GV cho HS quan sát các biểu thức
có dạng A B trong SGK/34
Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng n thế nào? HS các biểu thức có dạng A
B
Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều
kiện gì không?
- HS: Với A, B là những đa thức B
0
- GV giới thiệu: Các biểu thức như thế gọi là các phân
thức đại số (hay nói gọn là phân thức)
- HS nhắc lại định nghĩa
Định nghĩa:(SGK/35)
A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 A: tử thức (tử)
B: mẫu thức (mẫu)
Trang 2 GV giới thiệu thành phần của phân thức A B
Gv:Tương tự a= a1 (aZ)
HS nghe và ghi bài
Ta có: A = A1
Ta có: A = A1 (A là 1 đa thức)
-GV cho HS làm ?1 SGK/35 gọi các đại diện nhóm lên
bảng
- HS các nhóm cử đại diện để thi, nhóm nào viết đúng và nhiều hơn trong cùng 1 tgian thì thắng cuộc
Em hãy viết 1 số phân thức đại số
- GV cho HS làm ? 2
Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không? Vì
1 (có dạng A B ; B 0)
Theo em số 0; số 1 có là phân thức đại số không? - HS: …… có:
Vì 0 = 01 ; 1 = 11 mà 0; 1 là những đơn thức và đơn lại là đa thức
- Số 0; 1 là những phân thức đại số
- GV: Biểu thức
2 x +1
x
x −1 có là phân thức đại số không? HS: không
Vì mẫu không phải là một đa thức
HĐ 2: Hai phân thức bằng nhau:
GV: gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau HS: Hai phân số
a
GV ghi lại (ở góc bảng) a b=c
d <=> a.d = b.c và c d gọi là bằng nhau nếu ad =
bc GV: Tương tự trên tập các phân thức đại số ta cũng có
định nghĩa như vậy
B=
C
D nếu A.D = B.C (Với B, D 0)
Ví dụ: x − 1
x2−1=
1
x +1
Vì (x – 1) (x + 1) = 1 (x2 – 1)
- GV cho HS làm
SGK/35)
- HS:……
3 x
2y
6 xy2=
x
2 y2 vì:
3x2y 2y2 = 6xy3 x(= 6x2y3)
Trang 3 Gọi 1 HS lên bảng trình bày - Hai HS lên bảng, cả lớp cùng thực
hiện (Tương tự như trên)
- GV cho HS làm
(SGK/35) gọi tiếp 2 HS lên bảng trình bày
- GV cho HS làm (SGK/35) gọi HS trả lời
- HS bạn Giang sai vì 3x + 3 3x
3 còn bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3) (x) = 3x (x + 1)
HĐ 3: Củng cố:
GV: + Thế nào là phân tích đại số? cho ví dụ:
- HS trả lời và cho ví dụ
+ Dùng định nghĩa hãy chứng minh: HS: Hoạt động nhóm
Hs: Đại diện nhóm trả lời a) xét cặp phân thức:
5 y
7 và 20 xy28 x có: 5y 28x = 140xy 7 20xy = 140 xy
=> 5 y7 = 20 xy28 x b) Tương tự………
4 Hướng dẫn về nhà :
a Bài vừa học:
- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau Ôn tính chất cơ bản của phân thức
- BTVN: Bài tập 1c, d, e; 2; 3 SGK/36; Bài 2; 3 SBT/15 – 16
Hướng dẫn bài tập: 3/ 16 SBT: a Kiểm tra đẳng thức: (5x + 3)(x2 - 4) = (5x2 + 13x + 6)(x2 + 3) Đẳng thức đã đúng
b Sai; c Sai; d Đúng
b Bài sắp học: Soạn bài: “Tính chất cơ bản của phân thức”.
- Khi nhân, chia từ và mẫu cho một phân thức khác không thì như thế nào?
- Làm bài tập sgk và sbt
Bài tập:Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức:
3
x x
Giải:
2
x
x x
Vậy GTNN của phân thức là:
2 3
? 4
?5
Trang 4Ngày soạn: 4 – 11 – 2012
Ngày dạy: 8 – 11 – 2012
CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
2 Kĩ năng: HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ
Trị: Ơn định nghĩa hai phân số bằng nhau.Bảng nhĩm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra:
HS1: - Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Làm bài tập 1c SGK/36
3 Bài mới:
HĐ 1: Tính chất cơ bản của phân thức:
GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của
phân số
GV: Cho HS làm ?2
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Cho HS làm ?3
GV: Qua ?2, ?3 hãy nêu tính chất cơ bản của phân
thức?
GV cho HS hoạt động nhĩm ?4 (SGK/37)
GV: Gọi đại diện nhĩm trình bày bài giải
GV: Nhận xét
HS: Nhắc lại tính chất
HS đọc đề
1 HS lên bảng:
HS nhận xét
HS đọc ?3
HS lên bảng
HS nhận xét
HS phát biểu tính chất(SGK/37)
HS ghi vở
HS làm ở bảng nhĩm:
HS nhận xét bài làm của bạn
§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1 Tính chất cơ bản của phân thức:
?2
:
co
Vì x (3x + 6)= 3(x2+2x) = 3x2 + 6x
?3
x y xy x x y x
xy xy y xy y
Tính chất:Tổng quát:
A A.N
(M là một đa thức khác đa thức 0)
A
B=
A : N B: N (N là một nhân tử chung của A, B)
?4
)
a
b¿ A
B=
A (−1)
B (−1 )=
− A
− B
Trang 5Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
GV: Đẳng thức: A B=− A
− B cho ta quy tắc đổi dấu
Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu?
GV: Ghi lại công thức tổng quát lên bảng
GV: Cho HS làm ?5 (SGK/38)
GV: Gọi HS nhận xét xong treo bảng phụ bài giải
HS phát biểu quy tắc đổi dấu SGK/37
HS đọc đề ?5
2 HS lên bảng thực hiện HS: Nhận xét
Tổng quát: A B=− A
− B
Ví dụ: a)
y x
b) 5 − x
11 − x2= =
x − 5
x2− 11
HĐ 3: Củng cố:
GV: Cho HS làm bài tập 4 (SGK/38)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV: Lưu ý có 2 cách sửa là sửa vế phải hoặc sửa vế
trái
GV: Lưu ý cách 2 (9 − x )
3
2 (9 − x )=
(9 − x )2
2 GV: Nhấn mạnh
GV: Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối
nhau Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì
bằng nhau
GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất
HS đọc đề bài
HS hoạt động nhóm Nhóm 1: a) 2 x − 5 x −3 = x2+3 x
2 x2− 5 x
Nhóm 2: b) (x +1)
2
x2
+x =
x +1
1 Nhóm 3:c) 4 − x −3 x=x − 4
3 x
Nhóm 4:d) ( x − 9)
2
2 (9 − x )=
(9 − x )2
2
- HS đưa bảng nhóm lên HS cả lớp nxét
Bài tập4(SGK/38) a) Lan đúng vì nhận cả tử và mẫu
của vế trái với x
b) Hùng sai, sửa lại: (x +1)
2
x2+x =
x +1 x
hoặc (x +1)2
x+1 =
x +1
1 c) Giang đúng, vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi dấu d) Huy sai, sửa lại
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập
- BTVN: Bài tập 5; 6 SGK/38; 6; 7 SBT/16
- Hướng dẫn bài tập: 5 câu b: PTĐTTNT 5x2 – 5y2 sau đó áp dụng tính chất
b Bài sắp học: Soạn bài: “Rút gọn phân thức”
- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem lại cách rút gọn phân số
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài tập: Chứng minh rằng:
x xy y
x x y xy y x y
Giải:Ta có: 2x2 + 3xy + y2 = (2 x2 + 2xy) + (xy + y2) = 2x (x + y) + y(x + y) = (x + y)(2x + y)
2x3 + x2y – 2xy2 – y3 = x2(2x + y) – y2(2x - y) = (2x + y)(x2 – y2) = (2x + y)(x + y)(x – y)