Kyõ naêng: HS áp dụng được các tính chất của hàm số vào các bài toán: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên, xác định các tính chất của hàm số và đồ thị của nó.. Thành thạo trong việc vẽ đồ thị[r]
Trang 1Tieât 13 Ngaøy soán:
A MỤC TIÍU
I Kieân thöùc:
HS nắm chắc định nghĩa hăm số bậc hai, hiểu được chiều biến thiín của hăm
số bậc hai trín R vă đồ thị của nó Ôn tập câc kiến thức đê hoc
II Kyõ naíng:
Thănh thạo câc bước khảo sât CBT vă vẽ đồ thị hăm số bậc hai Lập được BBT, xâc định được trục đối xứng, đỉnh, thănh thạo câc bước vẽ đồ thị vă đọc
đồ thị
III Thaùi ñoô:
Rỉn tính cẩn thận, chính câc, nghiím túc, tư duy linh hoạt,
B PHƯƠNG PHÂP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÂO VIÍN VĂ HỌC SINH
* Giaùo vieđn:
GV chuẩn bị câc hình vẽ, thước kẻ, phấn mău, Lăm băi tập, ra thím băi tập
* Hóc sinh:
HS đọc lại câc kiến thức đê học ở lớp 9 Lăm băi tập về nhă, xem SGK
D TIẾN TRÌNH BĂI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
V¾ng
2) BĂI CŨ:
HO¹T §ĩng cña gi¸o viªn HO¹T §ĩng cña hôc sinh
HS: Xĩt sự biến thiín vă vẽ đồ thị
của hăm số: y = 4x2
Từ đó nhắc lại câc kết quả đê biết
về hăm số: y = ax2.
Xĩt chiều biến thiín vă lập bảng biến thiín
Bề lõm, trục đối xứng, đỉnh?
Từ đó văo băi mới:
Bề lõm quay lín trín, trục Oy, đỉnh O(0; 0)
Qua câc điểm V(1; 4), W(-1; 4)
6
4
2
-2
-4
Nhận xét đồ thị các hàm số sau: (bề lõm , trục đối xứng, đỉnh)
a) y = 4x 2
b) y = - 2x 2
Từ đó vẽ đồ thị của các hàm số trên
(-1.0, 3.0) (1.0, 3.0)
y = -0 6
a= 4
d chay xuong
d chay len
- 1
V
1
W
Trang 23) NỘI DUNG BĂI MỚI:
Ho¹t ®ĩng thÌy vµ trß Nĩi dung kiÕn thøc
HĐ1 Định nghĩa:
Hăm số bậc hai lă hăm số cho bởi
công thức y = ax2 + bx + c (a≠0)
1 Định nghĩa:
Mở rộng công thức y = ax2 (thím câc hệ
số b vă c) đê học ở lớp 9
HĐ 2 Đồ thị của hăm số bậc hai.
HĐ1.1 Nhận xĩt:
H1> Đỉnh O(0; 0) có vị trí như thế
năo đối với câc điểm khâc:
khi a > 0,
khi a < 0?
2 Đồ thị của hăm số bậc hai.
§ỉnh O(0; 0) thấp nhất khi a > 0;
cao nhất khi a < 0
8
6
4
2
-2
y=f(x)
ÀM SỐ BẬC HAI
Đồ thị của hàm số bậc hai
y = f(x) = ax 2 + bx + c (a 0)
2.0
-0.5 (-0.5, 2.0)
4.00
2.94 3.86
c = 2.94
b = 3.86
a = 4.00
Move Point to I
a= - 2 a=4
I
b c
2) Ta có: y = ax2 + bx + c =
a(x + b/2a)2 + (-/4a) = b2 – 4ac
H> Khi a > 0: giâ trị nhỏ nhất của y?
H> Khi a < 0: giâ trị lớn nhất của y?
H> Khi x = -b/2a y = ?
H> Vai trò của I đối với đồ thị của hăm
số : y = ax2 + bx + c như thế năo so với
vai trò của O trong đồ thị y = ax2?
HĐ1.2 Đồ thị:
Nhận xĩt: Đồ thị
y = ax2 + bx + c chính lă parabol sau
khi dịch chuyển
Kết luận:
Đồ thị h/ số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
lă mĩt đường parabol có đỉnh
I(-b/2a;-/4a), có trục đối xứng lă
đường thẳng x = -b/2a Parabol quay bề
lõm lín trín khi a > 0, xuống dưới khi
a < 0
* y ≥ -/4a ; x R
* y ≤ -/4a ; x R
Ngoăi ra I(-b/2a; -/4a) đồ thị của hăm số
Vai trò của I đối với đồ thị của hăm số: y = ax2 + bx + c như vai trò của O trong đồ thị y = ax2
Đồ thị h/số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) lă một đường parabol có đỉnh
I(-b/2a; -/4a), có trục đối xứng lă đường thẳng x = -b/2a Parabol quay bề lõm lín trín khi a > 0, xuống dưới khi
a < 0
Trang 3HĐ1.3 Câch vẽ:
H> Níu câc yếu tố cần xâc định khi vẽ
đồ thị của hăm số bậc hai?
Ví dụ: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – 1
B1 Xâc định đỉnh I(-b/ 2a; -/4a)
B2 Vẽ trục đối xứng x = -b/ 2a (qua đỉnh vă // hoặc trùng Oy)
B3 Xâc định câc giao điểm với trục
Oy (điểm C(0; c)) vă trục Ox, câc điểm đặc biệt khâc
B4 Vẽ parabol (Chú ý dấu của a) Đỉnh I (1/3; -4/3); trục đối xứng x = 1/3; Giao với Oy lă: C(0; -1)
Đồ thị đi qua C’(2/3; -1) Giao với Ox lă A(1; 0) vă B(-1/3; 0) 8
6
4
2
-2
-4
y=f(x)
ÀM SỐ BẬC HAI
4) Vẽ parabol
3) Xác định các giao điểm với trục Oy (điểm C(0; c)) và trục Ox (nếu có)
2) Vẽ trục đối xứng x = -b
2a
1) Xác định toạ độ của đỉnh I( - b
2a ;
- 4a )
4.2
1.0
(1.0, 4.3)
với
Cách vẽî: Đồ thị của hàm số bậc hai
y = ax 2 + bx + c (a 0)
-2.00
2.33 3.86
c = 2.33
b = 3.86
a = -2.00
Chu H
B1 - Dinh I
B4 - Parabol B3 - Giao B2 - Truc D X
Move Point to I
a= - 2 a=4
C
I
O
a
b c
HĐ2 Chiều biến thiín của hăm số bậc
hai
H> Dựa văo đồ thị hêy kết luận về
chiều biến thiín?
H> Đọc từ bảng biến thiín?
Định lí:
Nếu a > 0 thì hăm số nghịch biến
trín khoảng (- ∞; -b/2a), đồng biến
trín khoảng (-b/2a; +∞)
Nếu a < 0 thì hăm số đồng biến
biến trín khoảng (- ∞; -b/2a), nghịch
trín khoảng (-b/2a; +∞).
2 Chiều biến thiín của hăm số bậc hai
Khi a > 0:
x - ∞ -b/2a + ∞
y +∞ + ∞
Khi a < 0
X - ∞ -b/2a +∞
-∞ - ∞
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHĂ:
* Hs đọc lại SGK, nắm chắc câc kiến thức đê học
* Lăm băi tập SGK; SBT * Đọc băi đọc thím
-/4a
Trang 4Tieỏt 14 Ngaứy soaùn:
Đ3 Bài tập: HÀM SỐ BẬC HAI.
A MỤC TIấU
I Kieỏn thửực:
HS cũng cố cỏc tớnh chất của hàm số bậc hai (sự biến thiờn, đồ thị.)
II Kyừ naờng:
HS ỏp dụng được cỏc tớnh chất của hàm số vào cỏc bài toỏn: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiờn, xỏc định cỏc tớnh chất của hàm số và đồ thị của nú Thành thạo trong việc vẽ đồ thị
Biết vận dụng để giải một số bài tập
III Thaựi ủoọ:
Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,
Biết gắn toỏn học vào thực tiễn cuộc sống
B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trũ, gợi mở,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
* Giaựo vieõn:
GV chuẩn bị cỏc hỡnh vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm bài tập, ra thờm vớ dụ
* Hoùc sinh:
HS đọc trước bài học, ụn lại cỏc kiến thức đó học, chuẩn bị MTBT, thước kẻ, Làm bài tập về nhà, xem lại SGK
D TIẾN TRèNH BÀI HỌC
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Vắng
2) BÀI CŨ:
HOạT Động của giáo viên HOạT Động của học sinh Xỏc định toạ độ của đỉnh và cỏc
giao điểm của đồ thị với cỏc trục
toạ độ (nếu cú)
a) y = x2 – 3x + 2
b) y = - x2 + 4
BT 1(tr:49-SGK)
a) Đỉnh I(3/2; -1/4) Giao với Oy C(0; 2) Giao với Ox A(1; 0), B(2; 0)
b) Đỉnh I(0; 4), Giao với Oy I(0; 4) Giao với Ox A(2; 0), A’(-2; 0)
Lồng vào cỏc HĐ trong giờ học
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức
HĐ 1 Lập bảng biến thiờn và vẽ
đồ thị của cỏc hàm số.
BT 2(tr:49-SGK)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số :
a)y = 3x2 – 4x + 1 ; b) y = - 3x2 + 2x – 1 c) y= 4x2 - 4x +1 ; d) y = -x2 +4x - 4 e) y = 2x2 +x +1 ; f) y = -x2 +x -1 a) + Đỉnh I ( 2/3; - 1/3)
Trang 56
4
2
-2
+ +
-4a
-b 2a 6.8
2.2
-0.3 0.7 (0.7, -0.3)
với
Bảng biến thiên và Đồ thị của hàm số bậc hai
y = ax 2 + bx + c (a 0)
2.99
-0.3
+
-
f(x)
c = 0.99
b = -4.00
a = 2.99
I O
a
M
8
6
4
2
-2
y=f(x)
+
-4a
-b 2a
với
Bảng biến thiên và Đồ thị của hàm số bậc hai
y = ax 2 + bx + c (a 0)
1.3
+
-
f(x)
c = 0.99
b = 2.01
a = -3.01
HĐ 2: Gọi 2 học sinh thực hiện
câc băi tập:
Xâc định parabol y = ax2 + bx + 2,
biết rằng parabol đó
trục đối xứng lă x = -3/2
BT 3(tr:49-SGK)
Xâc định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó
a) §i qua 2 ®iÓm M( 1; 5) & N( -2; 8) b) §i qua ®iÓm A( 3;-4) & cê T§X x=-3/2 c) Cê ®Ønh I( 2; -2)
d) §i qua B( -1; 6) & tung ®ĩ ®Ønh lµ - 1/4 TXĐ: R
3b) Đồ thị hăm số: y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm:
A(3; -4) khi -4 = a.9 + b3 + 2 hay 3a + b = -2 (1)
Đồ thị hăm số có trục đối xứng x = -3/2 nín –b/2a = -3/2 b = 3a (2)
Từ (1) vă (2) suy ra: a = -1/3 vă b = -1 Vậy a = -1/3 vă b = -1
Trang 6HS 2 cú đỉnh I(2; -2).
độ của đỉnh là – 1/4
3c) Parabol cú đỉnh I(2; -2)
b 2 và y(2) = -2
2a
b = - 4a (1) và 2a + b = - 2 (2) Giải hệ ta được: a = 1 và b = - 4
3d) Đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm:
B(-1; 6) 6 = a - b + 2 hay a - b = 4 (1)
Parabol cú tung độ đỉnh – /4a = -1/4
b 2 – 8a = a b2 = 9a (2) Giải hệ ta cú a = 16, b = 12 hoặc a = 1, b = - 3
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, nắm chắc cỏc kiến thức đó học Xem lại SGK
* Làm bài tập SGK; SBT Xem SGK, SBT nõng cao Làm bài tập cũn lại
* Làm bài tập ụn tập chương 2
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
+ Tìm tập xác định của hàm số:
x x
y c
x x
y b
x x
y a
2
1 5
6 ).
5 3 ).
2 3 1
2 ).
+Xét tính chẵn lẻ :
2
3
2 4
1 ).
2 ).
2 3 ).
5 5
).
x y d
x x y c
x x y b
x x
a
+Khảo sát và vẽ đồ thị :
1 3 ).
1 ).
3 ).
3 4 ).
2 2 2 2
x y d
x x y c
x x y b
x x y a