+ Kĩ năng : + Rèn kĩ năng vận dụng các công thức trên vào các bài xét dấu giá trị lượng giác , xét dấu của một giá trị lượng giác , rút gọn biểu thức.. + Rèn kĩ năng tính toán , biến đổi[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Củng cố các công thức về giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
+) Kĩ năng : +) Rèn kĩ năng vận dụng các công thức trên vào các bài xét dấu giá trị lượng giác , xét dấu của
một giá trị lượng giác , rút gọn biểu thức +) Rèn kĩ năng tính toán , biến đổi các giá trị lượng giác
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu , hệ thống các BT
HS: SGK, ôn tập các công thức về giá tgị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5’)
+) Tính : HS1: sin25800 ; cos2250 ; tan1500
HS2: cos3150 + sin3300 + sin2500 – cos1600
c Bài mới:
5’ Hoạt động 1 : HD làm BT 31 SGK
Gợi ý : Dùng các công thức để đưa
các giá trị lượng giác của các góc
đó về giá trị lượng giác của góc từ
00 đến 3600
HS đọc đề và làm Bt 31
HS làm tương tự cho các câu còn lại
Bài 31 :
+) cos2500 > 0 vì 1800 < 2500 < 2700 +) tan(-6720) = - tan6720
= -tan(7200 – 480 ) = tan480 > 0 (Vì
00 < 480 < 900 +) tan31 0
8
+) sin(-10500) > 0 +) cos15 < 0
5
6’ Hoạt động 2: HD làm bài 33
Gợi ý : ta sử dụng công thức
sin( + k2 ) = sin cos( +k2
) = cos ,
tan( + k ) = tan , k Z
Câu b) từ sin( + ) = 1 hãy
3
tính sin , từ đó tính các giá trị
lượng giác còn lại về sin
=
25 6
4 6
sin 25 = sin 6
6
=
25 3
8 3
cos25 = cos 3
3
=
25 4
6 4
tan 25 = - tan = -tan
4
25 4
4
Bài 33:
6
4 6
2
3
8 3
2 tan 25 = - tan = -tan
4
25 4
6 4
= -tan = - 1 4
Vậy , sin25 + cos + tan =
6
3
4
+ - 1 = 0
1 2
1 2 7’ Hoạt động 3 : HD làm BT 35
Ta sử dụng HĐT:
a3 – b3 = (a –b)(a2 + ab + b2)
Ta tính sin cos như thế nào ?
GV gợi ý : Từ sin - cos = m
(sin - cos )2 = m2
HS áp dụng HĐT để tính sin3 - cos3 và xuất hiện tích sin cos
HS nêu cách tính sin cos
(sin - cos ) 2 = m2 sin2 + cos2 - 2sin cos
= m2
1 – 2sin cos = m2
sin cos =
2
Bài 35:
Từ sin - cos = m
(sin - cos )2 = m2
sin cos =
2
sin3 - cos3 = (sin - cos )(sin 2
+ cos2 + sin cos )
= (sin - cos )(1 + sin cos )
= m(1 + 1 m2 ) =
2
2
Lop10.com
Trang 220’ Hoạt động 4 : HD làm BT 36
GV vẽ hình minh hoạ và yêu cầu
HS nêu các cách tính AM2
Lưu ý : ta có thể viết
AH AA’ = AH.AA '= (AO OH )
= -2(-1 + cos2 )
Tương tự cho HS làm câu b)
Tính diện tích tam giác AMA’ theo
hai cách khác nhau
Hãy áp dụng các công thức trên để
tính : sin ; cos
8
8
Gợi ý : 2
+) Từ cos2 = 1 – 2sin 2
= 1 – 2(1- cos2 )
= 2cos2 - 1
Hãy tính giá trị lượng giác của các
góc 3 và
8
8
Gợi ý : 3 =
8
=
5
8
HS đọc đề và vẽ hình Cho biết các cách tính AM2 +) Tính AM dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông :
AM2 = AH AA’
+) Tính AM bằng cách dựa vào liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
AM = AA’.sinÂ’ = 2 sin
Hs làm tương tự cho câu b )
SAMA’ = AA’.MH = MH = sin2 1
Mặt khác :
SAMA’ = A’M AM 1
2 = AA’cos AA’sin 1
= 2sin cos
sin2 = 2sin cos
c) cos =1 – 2sin2 = 4
8
2
HS áp dụng công thức bên vào tính cos
8
+) cos =2cos2 –1 = 4
8
2
c)sin 3 = sin( ) = cos = 8
8
2
cos3 = sin = 8
8
2
tan3 = + 1 , cot = - 1 8
8
2
Bài 36:
y
x O
2
H
M
a) Ta có AM2 = AH.AA’ = AH.AA' = (AO OH ).AA ' = (-1 + cos2 )(-2)
Mặt khác
AM = AA’.sinÂ’ = AA’.sin = 2 sin
AM2 = 4 sin2
Do đó 4sin2 = -2(cos2 - 1 )
cos2 = 1 – 2sin2
b) sin2 = 2sin cos
c) Ta có:
+) cos =1 – 2sin2 =
4
8
2 sin2 =
8
1
sin =
8
+) cos =2cos2 –1 = 4
8
2 cos2 =
8
1
cos =
8
c) sin5 = sin( ) = cos = 8
8
; cos = -
2
8
2
tan5 = 1 – ; cot = - - 1 8
8
2
d) Hướng dẫn về nhà : (2’)
+) Nắm chắc các công thức về giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
+) Xem lại các dạng BT đã giải , làm các BT 6.32 6.35
+) Xem trước bài 4: “Một số công thức lượng giác ”
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com