- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi [r]
Trang 1Soạn: 18/10/2012
Giảng:
Tiết 19: §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường
tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu
- Học sinh : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9D
2 Kiểm tra:
1 Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong
các trường hợp sau:
a) nhọn b) vuông c) tù
2 Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
3 Đường tròn có tâm đối xứng không? có
trục đối xứng không ? Chỉ rõ
- GV đánh giá và ĐVĐ vào bài
1
2 * nhọn: tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác
* vuông: tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền
* tù: tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác
3.- Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn
- Đường tròn có vô số trục đối xứng
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV y/c HS đọc bài toán SGK tr102.
- GV: Đường kính có phải là dây của
đường tròn không ?
r
a
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY :
Bài toán:
- Trường hợp 1: AB là dây đường kính
Có: AB = 2R
- Trường hợp 2: AB không là đường
Trang 2
r
o
b a
- Từ bài toán rút ra định lí
- Yêu cầu HS đọc định lí SGK
kính:
Xét OAB có:
AB < OA+OB ; R+R=2R (bđt )
Vậy AB < 2R
*Địn
h lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
- GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường
kính AB vuông góc với dây CD
tại I So sánh độ dài IC với ID ?
d
r
i
o c
b a
- Qua kết quả trên có nhận xét gì ? Từ
đó rút ra định lí
- Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí 2
- GV hỏi: Đường kính đi qua trung điểm
của dây có vuông góc với dây đó
không?
- GV vẽ hình minh hoạ
- Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong
TH nào ? ND định lí 3
- Yêu cầu HS về nhà CM định lí 3
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS trả lời miệng
13
5
m
o
b a
2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY:
Bài toán: So sánh IC;ID?
- Trường hợp CD là đường kính:
AB đi qua trung điểm O của CD
- TH: CD không là đường kính:
Xét OCD có OC = OD (= R)
OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến IC = ID
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- HS: Có TH vuông góc; Có TH không vuông góc
*Định lí 3: SGK- tr103
?2.
Có AB là dây không đi qua tâm
MA = MB (gt) OM AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét vuông AOM có:
AM = √OA2−OM2 (đ/l Pytago)
AM = √13 2−52 = 12 (cm)
AB = 2 AM = 2 12 = 24 (cm)
Trang 3CỦNG CỐ
- Yờu cầu HS làm bài 11 <104>
- GV đưa đầu bài vẽ sẵn h.vẽ lờn bảng
- Phỏt biểu định lớ so sỏnh độ dài cảu
đường kớnh và dõy
- Phỏt biểu định lớ quan hệ vuụng gúc
giữa đường kớnh và dõy
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Thuộc và hiểu kĩ 3 định lớ đó học.
- CM định lớ 3
- Làm bài 11-SGK <104>
- Làm bài tập: 16, 18, 19 , 20 <tr131/ SBT>
_
Soạn 18/10/2012
Giảng:
Tiết 20: LUYỆN TẬP
A MỤC TIấU:
- Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường kớnh là dõy lớn nhất trong cỏc dõy
của đường trũn, nắm được hai định lý về đường kớnh vuụng gúc với dõy và đường kớnh đi qua trung điểm của 1 dõy khụng đi qua tõm HS biết vận dụng cỏc định lý
để chứng minh đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy, đường kớnh vuụng gúc với dõy
- Kĩ năng : Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh hỡnh học.
- Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận, rừ ràng.
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giỏo viờn : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu
- Học sinh : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRèNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức: 9D
2 Kiểm tra:
HS 1: Nêu, chứng minh định lý về đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn
HS2: Nêu và chứng minh định lý 3
3 Bài mới:
Bài 10:
GV y/c học sinh đọc đầu bài, vẽ
hình ,ghi GT,KL trình bày lời giải
Bài tập số 10 SGK Tr.104
GT ABC,BDAC, CEAB
KL a) Bốn điểm B,E,C,D cùng
thuộc một đờng tròn
b) DE<BC
Giải:
a) Gọi M là
Trang 4d e
c b
a
Sau đó giáo viên nhận xét, cho điểm,
và trình bày lời giải
Để c/m các điểm cùng nằm trên một
đờng tròn ta cần c/m điều gì ? ( c/m
các điểm đó cách đều một điểm )
C/m EM, DM bằng 1
2 BC.
Giáo viên y/c HS c/m DE < BC, tại sao
không xảy ra trờng hợp DE = BC?
Bài 11:
Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết kết
luận.Vẽ hình
o
m
k d
h c
b a
Sau đó giáo viên nêu gợi ý
kẻ OM vuông góc với CD
- Nêu định nghĩa, tính chất hình thang
Hãy xét hình thang AHBK
Nêu định nghĩa đờng trung bình của
hình thang
Củng cố:
Bài tập 21 SBT/tr 131:
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB
Dây CD cắt đờng kính AB tại I Gọi H
và K theo thứ tự là chân các đờng
vuông góc kẻ từ A và B đến CD
Chứng minh rằng CH = DK
trung điểm của BC
Ta có EM = 1
2 BC, DM =
1
2 BC
Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC
b) Trong đờng tròn nói trên, DE là dây,
BC là đờng kính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trờng hợp DE = BC )
Bài 11SGK/tr104
GT cho (O) đờng kính AB,
CD AB, AH CD,BKCD
KL CH = DK
Giải
Kẻ OM vuông góc với dây CD
Hình thang AHKB có:
AO = OB và OM//AH//BK ( cùng vuông góc với CD), vậy MO là đờng trung bình của hình thang AHKB
Do đó MH = MK (1)
Mặt khác do MO vuông góc với dây CD nên:
MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK
Bài tập 21 SBT/tr 131:
GT
cho (O) đờng kính AB, CD
AB = I
, AH CD, BK CD
Kl CH = DK
Giải:
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N Theo tính chất đờng kính vuông góc với dây, ta có:
MC = MD (1)
Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK
Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH
nên: MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
MC – MH = MD – MK, tức là CH =
Trang 5i
n
o m
k
d
c
b a
DK
4 Híng dÉn về nhà: Học thuộc bài
Lµm c¸c bµi tËp: 17 20 s¸ch bµi tËp
Duyệt ngày 22/10/2012