TL ON THI TNNC 2012

ABC  góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng 3 ABC là trung điểm của cạnh 2.9 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là BC, Tính theo a thể tích khối hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy [r]

Trang 1

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới

KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012

* Tính

 2

ad - bcy' =

cx + d

y x 3x 3 m 1 x3m  1

có đồ thị (Cm)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1

b Dựa vào đồ thị (C1) biện luận theo k số nghiệm của phương trình x33x2m40

c Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị cách đều gốc tọa độ

1.2 Cho hàm số y = 2x - 4x4 2 có đồ thị (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

c Với giá trị nào của m thì phương trình x x - 2x 2 2

có đúng 6 nghiệm phân biệt

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1

b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục tọa độ

c Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại x=0 song song với đường thẳng y=4x

3

  

c m 1, m3

1 Cho hàm số y = x - 3x + 2 có đồ 3thị (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị

3 Cho hàm số y =-2x - 4

x +1

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

b Tìm trên (C) những điểm sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận nhỏ nhất

c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0;1)

ĐS:

1.b

15m4

Trang 2

TUẦN 0_ÔN THI TN PHỤC VỤ HK2

SỐ

TIẾT

NỘI

(Kiểm tra y’>0 hay y’<0, xD)

03x - 2x +1 dx

1

3

0(5x - 2) dx

dxJ

Trang 3

2x

4

2xy

4 2



ĐS:

4 I 263

a z=(2 + 4i)+(4 – 3i) (z=6+i)

b z=(3 + 5i) (1 – 2i) (z=2+7i)

c z=(2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) (z=5419i))

d z=(1–2i)2–(2–3i)(3+2i) (z=15+i)

e z=(2 - i)(-3 + 2i)(5 - 4i) (z=8+51i)

b Cho hai số phức z1=2+5i và

Trang 4

5 uv = yz' - y'z;zx' - z'x;xy' - x'y 

6 cos u,v =  u.v

5 ABC là một tam giácAB AC0

1.11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;1), C 1 1 1; ;

d Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

1.12 Trong không gian Oxyz cho các điểm A(8;0;0), B(0;2;0), C(0;0;8)

a Viết phương trình mặt phẳng () đi qua các điểm

A, B, C

b Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng () Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng ()

độ điểm M thuộc (P) sao cho IM và IM4 14

11 Tìm tâm và bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0;1), B(0;2;0), C(0;1;1), D(1;2;3)

ĐS:

Trang 5

x y z 2ax2by2czd0(r  a2b2c2d)

Phương trình mặt phẳng

Cần tìm một điểm M0(x0;y0;z0) và một VTPT n = A;B;C    0 

111.15 a I2; 0; 3 ,  r ; b 3 I1; 2;1 , r ; 3

Trang 6

Trang 7

* Tính y’

* Cho y’=0  nghiệm x0[a;b]

* Tính y(a), y(b), y(x0)

* So sánh các giá trị vừa tìm và kết luận

y  trên đọan [-1;1]

1.4 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm

số y sin2xx trên đọan  

π0;

     

       1;2

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

43

3

y = 2sin x - sin x trên đoạn [0;]

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

y = f x = x + 2 - x

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

y = f x = x - ln 1- 2x trên đoạn

-2;0

4 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số  

2

ln x

y = f x =

x trên đoạn [1;e3]

Trang 8

aaa(an)m =anm ; (ab)n=anbn;

a

1log x log x;(logaax=x);

logax= b

b

log xlog a;(logab= b

1log a);

logba.logax=logbx

6

4a4a

a

c

1 2 2a

1a

92

b Đơn giản biểu thức P=  4  log 3 3

b Chứng minh rằng với hàm số cos x

ye , ta có:

y’sinx + ycosx + y” = 0

c Cho hàm số   ln sinxcosx 

f x = e Tính  

 

πf'

2

8 Cho hàm số

f x  x 2 x 12 Giải bất phương trình f’(x)  0

(TN THPT 2010)

Trang 9

Hình lăng trụ_khối lăng trụ

V = BhTrong đó: B là diện tích đáy, h là đường cao

1.10 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của

BC

a Chứng minh SA vuông góc với BC

b Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a

32

ĐS:

3

10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 Tính theo

a thể tích của khối chóp S.ABCD

Trang 10







thì hàm số đạt cực đại tại x=x0







thì hàm số đạt cực tiểu tại x=x0

yx 2x mx đạt cực tiểu tại điểm x=1 1

2.4 Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số

yx 3x 3mx Đồng biến trên tập xác 1định của nó

2.5 Tìm m để đồ thị hàm số yx4 m1 x 2 có 1một cực trị

ĐS:

2.2 m=11 2.3 m=1 2.4 m1

2.5 m1

11 Cho hàm số y = x42m2 x2 + 1 Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân

13 Cho hàm số

2

x 3x 3y

log (x + 8) = log x + log 6 ĐS: x = 2; x= 4

14 Giải các phương trình sau:

Trang 11

TUẦN 2

SỐ

TIẾT

NỘI

 Phương trình logarit cơ bản:

*log xa log ba xb

*log xa b xab

 Các dạng khác: đặt ẩn phụ hoặc đưa về dạng cơ bản để giải

Chú ý: Nếu đặt t  ax thì ph ải có điều

2.8 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD

ĐS:

3

23

BC, Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’, B’C’

17 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, SA a 2 Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và

CD Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SP Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP

Trang 12

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1

c Viết phương trình tiếp tuyến d với (C1) tại điểm

có tung độ bằng 1

d Tìm k để đường thẳng y=kx+1 cắt đồ thị (C1)

ĐS:

3.1 b GTLN:6, GTNN: 0, c y=6x+10 3.2 a m=1

b

-2

2 4

b Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x36x2+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt

2 Cho hàm số y = (x + 1)3 có đồ thị (C)

4 Cho hàm số 4  

yx 2 m1 xm(1), m là tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=BC,

O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

ĐS:

1 0<m<32, 2 y=3x+1, 3 k=–3, 4 m  2  2

Trang 13

 Bất phương trình logarit cơ bản:

 a>1: *log xa log ba x b

*log xa bxab

 0<a<1: *log xa log ba x b

*log xa bxab

 Các dạng khác: đặt ẩn phụ (x>0) hoặc đưa về dạng cơ bản để giải

Chú ý: Nếu đặt tlog xa thì không có điều kiện của t

3.3 Giải các bất phương trình sau:

V = πR

3 trong đó: R là bán kính

3.4 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD,

có AB=a, AC=a 5 Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh ra bởi hình chữ nhật nói trên khi nó quay quanh cạnh BC



6 Cho hình trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB=2a Tính thể tích khối tứ diện OO’AB

(TSĐH-A2006)

ĐS:

3

a 3V

12



Trang 14

 H(x + a t;y + a t;z + a t)0 1 0 2 0 3+ Từ điều kiện

MHa MH.a = 0   t H

+ Khoảng cách từ M đến  bằng độ dài

a Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Gọi M là điểm sao cho  

MB = -2MC Viết phương trình mặt phẳng đi qua M

và vuông góc với đường thẳng BC

Trang 15

x

y

CĐ(3;4)

CT(1;0) I(2;2)

(C)

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -2

2 4

Trang 16

π 2

2 0

dx

G =1+ x

Trang 17

8 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có

AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a

Trang 18

c Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh AB và CD

d Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

e Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) tại A

Trang 19

* Tính

 2

ad - bcy' =

cx + d(Kiểm tra y’>0 hay y’<0, xD)

x - 4x - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

c Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm

M (xM<0) của (C) và đường thẳng y=1

5.3 Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z24z+5=0 Tính 1

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm

số

b Viết phươn trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2

2 Tính môđun của số phức z biết: z2z16i

b Tìm GTLN, GTNN của hàm số (1) trên đoạn [1;2]

5.5 Giải các phương trình và bất phương trình:

a log x23 log x3 60

b 4x 7.2x 1202x

Trang 20

B iz

5.6 Cho hàm số ye4 x 2ex Chứng minh y”2y’8y=10ex

5.7 Giải phương trình sau trên tập số phức z22z+2=0

x y z 2ax2by2czd0(r  a2b2c2d)

Phương trình mặt phẳng

Cần tìm một điểm M0(x0;y0;z0) và một VTPT n = A;B;C  0

5.9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2)

a Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

c Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và mặt phẳng (BCD)

5.10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;0;1), B (0;2;3) và mặt phẳng (P):

2xyz+4=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho

a Tìm tọa độ giao điểm M của d

và (P)

b Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của

d lên (P)

Trang 21

TUẦN 6

Trường THPT Tân Quới KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP

Đề thi thử số:…… Môn: TOÁN-Trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 120 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm)

2

x y

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x+2y+3=0 với đồ thị

đã cho

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình: log22x5log2x40

Câu III (1 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, và góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

trình đó

1 Chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng 3

1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng Oxy

2 Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng () Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng ()

Câu Va (1 điểm)

2 Chương trình Nâng cao:

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng

Trang 22

x x

Đổi cận

3

2 0



0,25 điểm

3 2

Trang 23

Câu III (1 điểm)

a

0,25 điểm

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

i z

2 Chương trình Nâng cao:

Câu IVb (2 điểm)

1 (1 điểm)

Pt ts của đường thẳng :

3 221

Trang 24

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới Phương trình hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng Oxy:

3 220

Trang 25

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới Trường THPT Tân Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP

Bộ môn TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Đề thi thử số: 01 Môn: TOÁN-Trung học phổ thông

log log

log 2log

x

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a

1 Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã

cho theo a

2 Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của

đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 0,5a Tính diện tích thiết diện đó

theo a

Thí sinh chọn một trong hai phần sau

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)

Cho đường thẳng d: 2

  và mặt phẳng (): 3x+5y– z2=0

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho hai đường thẳng d:

3

1 24

Trang 26

Tổ TOÁN trường THPT Tân Quới Trường THPT Tân Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm A có hoành

độ dương của (C) và trục hoành

Câu II: (3,0 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  x

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC),

3

SA  a Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc  ACB  600

Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABC

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)

Cho A(1;1;1), B(0;1;2) và mặt phẳng (): x+y2z6=0

1 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với ()

2 Tìm tọa độ H là hình chiếu của A lên ()

3 Viết phương trình đường thẳng (A’B’) là hình chiếu của (AB) lên mặt phẳng ()

Câu V.a: (1,0 điểm)

Tìm môdun của số phức:

211

i z

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho A(1;1;1), B(0;1;2) và mặt phẳng ():x+y2z6=0

1 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua ()

2 Tìm tọa độ điểm M trên () sao cho MA+MB ngắn nhất

3 Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng () đồng thời cắt cả hai đường thẳng (AB) và d’: 1 1 2

Trang 27

Trường THPT Tân Quới KỲ THI TỐT NGHIỆP





 , gọi đồ thị của hàm số là (H)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Tìm k để đường thẳng y   3 x  k là tiếp tuyến của (H)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi G là trọng tâm của tam

giác SBC Biết SA  3 , a AB  a BC ,  2 a

1) Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC

2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a

B Chương trình nâng cao Câu 6a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

……… Hết ………

Họ và tên thí sinh: số báo danh:

Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	796,1 KB