Tu giac noi tiep

Khái niệm tứ giác nội tiếp: a a Vẽ Vẽ đường đường tròn tròn tâm tâm O O rồi rồi vẽ vẽ một một tứ tứ giác giác có có tất tất cả cả các các đỉnh đỉnh nằm nằm trên trên đường đường tròn trò[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hình vẽ Tính sđ BCD , sđ BAD , góc C ?

110

D O

B

A

C

Gi i: ả

0 0

0 0

0 0

0

70

.140 2

1 2

1 C

140 220

360 360

220 2.BAD

2

1 BAD































sđ BCD

sđ BCD

sđ BAD sđ BCD

sđ BAD

(định lí về góc nội tiếp)

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với

một tứ giác?

?

HÌNH HỌC 9

Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một

tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên

đường tròn đó.

một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì

không.

a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một

tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên

đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì

không.

Định nghĩa:

• Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một

đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Ví dụ:

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội

tiếp,tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp?

O

C D

A

I

N M

P

Tứ giác

Hình 43

M

N

I Q

P

Tứ giác không nội tiếp

0 0

0 0

0 0

0

70

.140 2

1 2

1 C

140 220

360 360

220 2.BAD

2

1 BAD































s® BCD

s® BCD

s® BAD s® BCD

s® BAD

70

110

D

O

B

A

C B

Các em có nhận xét gì về các góc của tứ giác nội tiếp ABCD ?

2 Định lý:

2 Định lý:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng

số đo hai góc đối nhau

bằng 180 độ.

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng

số đo hai góc đối nhau

bằng 180 độ.

GT Tø gi¸cABCD

nội tiếp (O)

KL  

 

0 0

180 180

A C

B D

 

 

BCD

2

A 

Chứng minh:

sđ

 1

2

C  sđ BAD (theo định lý góc nội tiếp)

Suy ra:   1

A

2

C

Tương tự: B D    180 0

O A

B

C

D

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

nên :

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Trường hợp

70 0

105 0

75 0

(0 0 <x<180 0 )

A

B

C

D

Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x

0

0

0

0 0 0

3 Định lý đảo

O

m n

B A

D

C

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:

Hình bình hành Hình thoi

Hình thang Hình thang cân

Hình vuông Hình chữ nhật

Bài tập 2

Bài 3 : Cho tứ giác MNPQ , là góc ngoài tại N và .

PNx Q

Mà N Q (gt)



2

1

180

180





Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn.

Xét tứ giác MNPQ Ta có:

( kề bù)

x 2 1

M

N

I.Biết :

1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp;

2 Tính chất của tứ giác nội tiếp;

3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định

nghĩa và định lý 3).

I.Biết :

1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp;

2 Tính chất của tứ giác nội tiếp;

3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định

nghĩa và định lý 3).

II.Giải bài tập: 54, 55 (Sách giáo

khoa trang 89);

III Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.

II.Giải bài tập: 54, 55 (Sách giáo

khoa trang 89);

III Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.

Bài học đến đây kết

thúc.

Chúc quý thầy cô luôn mạnh khoẻ,chúc các bạn học tốt!