Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên.. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.C[r]

Equation Chapter 1 Section 1SỞ GIÁO

DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

MÃ ĐỀ 357

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MÔN TOÁN

NĂM HỌC: 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Đào Duy Từ gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12 và 10% lớp 11, không

có câu hỏi thuộc nội dung chương trình lớp 10 Qua đó giúp HS kiểm tra được kiến thức của mình, từ đó

có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất.

Câu 1 (TH): Cho phương trình z2mz2m 1 0 trong đóm là tham sốphức Giá trịcủamđể phương

trình có hai nghiệm z z1, 2 thỏa mãn 2 2

1 2 10

z z   là:

A m 2 2 2i B m 2 2 2i C. m  2 2 2i D. m 2 2 2i

Câu 2 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

và

2

:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A d1 cắt d2 B d1 trùng d2 C d1 // d2 D d1 chéo d2

Câu 3 (NB): Đồ thị hàm số

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x và 1 y  3 B. x  và 1 y 2 C. x và 2 y 1 D. x và 1 y 2 Câu 4 (TH): Một người gửi sốtiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% /tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A  24

Câu 5 (NB): Phát biểu nào sau đây là đúng

A Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt

C Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt D Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt

Câu 6 (TH): Cho số thực a thỏa mãn

1

1

a x

e dx e





Câu 7 (TH): Cho số phức z thỏa mãn  2

3z2z 4i Mô đun của số phức z là

Câu 8 (NB): Cho hàm số y x 33x22 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tạix0và cực tiểu tạix2

B Hàm số đạt cực đại tại x  2 và cực tiểu tại x  0

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x  0

D Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và cực đại tại x  0

Câu 9 (NB): Trong các hàm sốsau, hàm sốnào chỉcó cực đại mà không có cực tiểu?

A

2 1

x y

x





 B y 17x32x2 x 5 C

1

x x y

x

 



 D.y 10x45x27

Câu 10 (TH): Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và

OA a OB  a OC a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC Thể tích của khối tứ

diện OCMN theo a bằng

A

3

4

a

3

3 4

a

D

3

2 3

a

Câu 11 (TH): Đối với hàm số

1 ln 1

y x



 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 12 (NB): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

nào?

A y   x2 x 1 B y x 33x1

C y  x3 3x1 D y x 4x21

Câu 13 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x y 3, 4x là:

Câu 14 (TH): Một hình nón có đỉnhS, đáy là đường trònCtâmO, bán kínhRbằng với đường cao củahình nón Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

A

1

1

1

1 6

Câu 15 (TH): Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i Phần ảo của số phức w3z12z2 là:

Câu 16 (TH): Tìm nguyên hàm của hàm số f x  3x2ex

A.  f x dx x   3exC B  f x dx x   3exC

C  f x dx x   2 exC D  f x dx x   3 e x C

Câu 17 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3 2

3

m

y x  x mx

có 2 điểm cực trị thỏa mãn x CDx CT

A 0 m 2 B.   2 m 0 C m2 D   2 m 2

Câu 18 (TH): Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  sao cho f x'  0;  x 0 Hỏi mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A f e  f   f  3  f  4

B. f e  f   0

C f e  f   2f  2 D f  1  f  2 2f  3

Câu 19 (TH): Cho hàm số y  x4 4x210 và các khoảng sau:

(I):  ; 2

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 20 (NB): Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ya x với a 1 nghịch biến trên khoảng ;

B Hàm số ya x với 0  a 1 đồng biến trên khoảng ;

C Đồ thị hàm số ya x và đồ thị hàm số yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x

D Đồthịhàm sốya x vớia0vàa1luôn đi qua điểm M a ;1

Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

:

1 ' :

2 3

  



  



   



cắt nhau Phương trình mặt phẳng chứa d và ' d là

A 6x9y z  8 0 B 6x9y z  8 0 C.  2x y 3z 8 0 D.6x9y z  8 0

Câu 22 (TH): Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân Hãy chọn câu saitrong các câu sau:

A Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhauB Đường cao bằng tích bán kính đáy và tan 45

Câu 23 (NB): Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc 600?

A  P : 2x11y5z30 và Q : x 2y z 5 0

B  P : 2x11y5z3 0 và Q x : 2y z 2 0

C  P : 2x11y5z21 0 và Q : 2x  y z 2 0

D  P : 2x5y11z60 và Q : x 2y z 5 0

Câu 24 (TH): Cho 4 điểm A3; 2; 2 ;   B 3; 2;0 ; C 0; 2;1 ; D 1;1; 2

Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với

mặt phẳng BCD có phương trình là

A   2  2 2

x  y  z 

B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 25 (TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x y x

 



 trên đoạn  0;2 là:

1

1 7



D 0

Câu 26 (NB): Cho số phức z 5 4i Mô đun của số phức z là

Câu 27 (VD): Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kiện: z  1 i 4

A Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  4.

B Hình tròn tâm I 1; 1, bán kính R  4.

C Hình tròn tâm I 1; 1, bán kính R  4 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).

D Đường tròn tâm I 1; 1, bán kính R  4.

Câu 28 (TH): Nếu  3 2x  3 2

thì

Câu 29 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a2;1;0

và b1;m2;1

Tìm m

để a b

Câu 30 (TH): Đường cong trong hình vẽ bên là đồthịcủa một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A ylog2 x B ylog 22 x

C ylog 2 x

log

y x

Câu 31 (VD): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB3a, AD4a, AA '4a Gọi Glà trọng

tâm tam giác CC 'D Mặt phẳng chứa B'G và song song với C 'D chia khối hộp thành 2 phần Gọi H là

khối đa diện chứa C Tính tỉ số

 H V

V với V là thể tích khối hộp đã cho.

A

19

38

23

25 2

Câu 32 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  ,

điểm I1;2;0

và đường thẳng

:

 Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S) sao cho I

là trung điểm của MN

A

3; 2;1 3;6; 1

N

N







3; 2;1 3;6; 1

N N

 







3; 2;1 3;6;1

N N







3; 2; 1 3;6;1

N N

  







Câu 33 (VD): Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị

của hàm số y f x  như hình vẽ bên Khi đó giá trị của biểu thức

f x dx f x dx

bằng bao nhiêu?

Câu 34 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB CD 11 ;m BC AD20 ;m BD AC 21m Tính thể tích

khối tứ diện ABCD

Câu 35 (VD): Cho số phức z thỏa mãn z i   1 z 2i

Tìm giá trị nhỏ nhất của z

A

1

2



B

2 2



C

1

2 2

Câu 36 (VD): Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2m x2 2m4 có ba điểm cực trị.1

Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

Câu 37 (VD): Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức

log alog alog alog log loga a a?

Câu 38 (VD): Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số

3 3

x y x





 , độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là

Câu 39 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

x y z

 và hai điểm

1; 2; 1 , 3; 1; 5

từ B đến đường thẳng d là lớn nhất Khi đó, gọi M a b c ; ; 

là giao điểm của d với đường thẳng  Giá trị

P a b c   bằng

Câu 40 (VD): Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x2 y216 (nằm trong mặt phẳng Oxy ), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta

được thiết diện là hình vuông Thể tích của vật thể là

A 4  2

1

4 16 x dx







B

4 2 4

4 x dx



C

4 2 4

4x dx



4







Câu 41 (VD): Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;2 và thỏa mãn f x  0 khi x 1;2 .

Biết 2  

1

f x dx



và

 

 

2

1

'

ln 2

f x dx



Tính f  2

A f  2  20

B. f  2 10

C. f  2 20

D. f  2  10

Câu 42 (VD): Giảsửviên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 656 Muốn xếp

350 viên phấn vào 12 hộp ta được kết quả nào trong các khả năng sau:

Câu 43 (TH): Số nghiệm của phương trình log log 22 x 3 x 1 2 log2x là:

Câu 44 (VD): Cho phương trình 2

28 1

1 3

2 x 16x 

A Tổng các nghiệm của phương trình là một sốnguyên

B Tổng các nghiệm của phương trình là một sốnguyên

C Tích các nghiệm của phương trình là một số dương

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 45 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 5x1 log 2.5x2 m

có tập nghiệm là 1; ?

Câu 46 (VD): Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng a2 2 Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên Khi đó tích S.V bằng

A

2 5

3 2

a

SV  

B

2 5

3 3 2

a

SV  

C

2 5

3 6 2

a

SV  

D

2 5

3 2

a

SV  

Câu 47 (VD): Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x4 2m3x2m

nghịch

biến trên khoảng  1; 2 là ;

p q

p

q tối giản và q  Hỏi tổng p q0  là:

Câu 48 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1;1

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và

cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

A M1 1; 2;0 B M21; 2;0  C M31; 2;0 D. M11; 2;0

Câu 49 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng

1: 4

1 2

x t





  



   



2

2

:

:

Gọi  là đường thẳng cắt d d d1, ,2 3 lần lượt tại các điểm

A, B, C sao cho AB = BC Phương trình đường thẳng 

A

x  y  z

B

2

x  y  z

C

x y  z

x  y  z



Câu 50 (VD): Cho số phức

2 6 3

m i z

i



   

, m nguyên dương Có bao nhiêu giá trị m1;50

để z là số

thuần ảo?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Phương pháp:

Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai

1 2

1 2

b

z z

a c

z z a

   







Cách giải:

Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình z2mz2m 1 0 trong tập số phức ta có:

1 2

b

a c

a

    







1 2 10 1 2 2 1 2 10

Chọn: B

Câu 2:

Phương pháp:

Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng

Đường thẳng d1 có VTCP u1

và đi qua điểm M1; đường thẳng d2 có VTCP u2

và đi qua điểm M2 Khi đó d1/ /d2 u u 1; 2 cùng phương và M1d2 (hoặc M2d1)

Cách giải:

+ Đường thẳng 1

:

 

có VTCP u11;2;3

và đi qua M11;0;3 + Đường thẳng 2

:

có VTCP u2 2;4;6

và đi qua M20;1;2 Nhận thấy u2 2u1 nên u u 1; 2

cùng phương Lại có thay tọa độ M20;1; 2 1

:

 

ta được

1

(vô lý) nên M2d1. Vậy d1/ /d2

Chọn: C

Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k

để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107