Giao an Hinh hoc 10 tuan 15

- Vận dụng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó để giải các dạng bài tập liên quan.. Thầy: Chuẩn bị nội dung chính của bài học.[r]

Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10

Ngày soạn :18/11/2010  Tuần : 15

Tiết :30+31

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I.Mục tiêu

1 Về kiến thức:Học sinh cần nắm cách giải các dạng bài tập sau:

-Tính độ dài vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ

- Tìm tọa độ vectơ,tọa độ trung điểm ,tọa độ trọng tâm của tam giác ,

-Chứng minh đẳng thức lượng giác,tính góc giữa hai vectơ,

- Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và bằng biểu thức tọa độ của

tích vô hướng

- Tính độ dài vectơ ,độ dài đoạn thẳng ,xác định góc giữa hai vectơ.

2.Về kĩ năng:

- Xác định được góc giữa hai véctơ.

- Vận dụng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó để

II Chuẩn bị

1 Thầy: Chuẩn bị nội dung chính của bài học

2 Trò : Chuẩn bị các công thức trước ở nhà

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Bài tập

 GV HD và gọi HS lên bảng

G

B

A

 GV HD và gọi HS lên bảng

 GV HD và gọi HS lên bảng

b) HS…

Giả sử :c ma nb  

Ta có : ma nb (2m n ; 2 m4 )n

 

Do đó :

Bài 1: Cho ABCđều cạnh a ,có O là

trọng tâm.Gọi I là trung điểm của BC.Tính:

1) AC CA CB CB a



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

3 2

BC CB C A BC BA BI a

với I là trung điểm của BC

3) OA OB OC OI   OI

a

OI AI

4) OB OC 2O I 2O I

a a AI

Bài 2: Cho 6 điểm A B C D E F, , , , , Cmr: a) AD BE CF  AE BF CD 

      b) AD BE CF  AF BD CE 

     

Bài 3: Cho a(2; 2) ; b(1;4) ;c(5;0)

a)Tìm tọa độ của các vectơ sau:

u3a 2b c  b) Phân tích c theo a b,

 

Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10

c ma nb

Vậy c2a b

 Nhắc lại công thức tìm tọa độ trọng tâm

của tam giác và tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng?

Gọi G là trọng tâm ABC,ta có :

2

G

G

Vậy

2

;0 3

G  

 

c) HS…Vì I là trung điểm của AD nên





d) Ta có

AC(3; 4) ; BD(3; 4)

Vì AC BD

 

nên ABCD là hình bình hành

 HD và gọi học sinh lên bảng

a)Ta có

2

sin sin os

1 tan 1

c





2

1 os



2

1 cot 1





2

1 sin 



 HD và gọi học sinh lên bảng

a) Ta có

( , )

5 2 2

a b cos a b

a b

 

 

Suy ra ( , ) 45a b  0

 

b) Ta có a b   . 12 12 0

Suy ra ( , ) 90a b  0

 

 HD và gọi học sinh lên bảng

Ta có AB ( 2; 2); AC (4; 4)

Bài 4: Trong mp Oxy cho ABC có I là trung điểm của BC và A(-1;1); B(1;2); C(2;-3)

a)Tìm tọa độ trọng tâm của ABC

b) Tìm tọa độ điểm I

Ta có

3

1

I

I

x

y











Vậy

3 1

;

2 2

I   

c) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua I

d) chứng tỏ ABCD là hình bình hành

Bài 5: Chứng minh rằng

a)

2

1

os

c



b)

2

1

sin



Bài 6: Tính góc giữa các vectơ sau:

a) a(1; 2) ; b ( 1; 3)

b) a(3; 4) ; b(4;3)

Bài 7 :Trong mp Oxy cho ABC có (3;5) ; (1;3); (7;1)

Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10

Vì AB AC . 0

 

nên ABAC

  Vậy ABC vuông tại A.

b) Ta có AB2 2 ;AC 4 2

Vậy

.2 2.4 2 8

ABC

c) Vì EOxnên E x( ;0)

Mặc khác ACE cân tại E nên

 8x16 x2

Vậy E(2;0)

 HD và gọi học sinh lên bảng

d) Gọi H(x ;y) là chân đường vuông góc

của ABCkẻ từ A

Vì AH BC nên AH BC . 0

 

 6(x 3) 2( y 5) 0

 3x y  4 0 (1)

Mặc khác BH cp BC

  x 3y 10 0 (2)

Từ (1) cà (2) ta có hệ

11

13

3 10 0

5

x

x y

y







  



Vậy

11 13

;

2 2

H  

a) Cmr ABC vuông tại A.

b) Tính SABC?

c) Tìm EOxsao cho ACE cân tại E

d) Tìm tọa độ chân đường vuông góc của

ABC

 kẻ từ đỉnh A

3.Củng cố : Cho học sinh làm bài tập sau:

Trong mp Oxy ,cho ABC có A(1;2);B(6;-3);C(2;1).Tính :

a)  AB AC .

b) Độ dài B c) (AB BC , )

 

4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập SGK

5 Rút kinh nghiệm