de cuong toan 7 hk1

Các dạng bài tập: 1/ Hai tam giác bằng nhau 3 trường hợp tam giác thường, 3 trường hợp tam giác vuông 2/ Chứng minh song song, chứng minh vuông góc 3/ Chứng minh 1 đường là tia phân gi[r]

PHÌN §¹I Sỉ Chñ ®Ò 1: Sỉ h÷u tØ – sỉ thùc

I sỉ h÷u tØ:

TỊp hîp Q c¸c sỉ h÷u tØ:

+ TỊp hîp Qc¸c sỉ h÷u tØ ®îc viÕt: Q={a b∨a ;b∈ Z ;b ≠ 0}

+ Sỉ h÷u tØ cê d¹ng:

( , , 0)

a

a b Z b

+ Sỉ nguyªn lµ sỉ h÷u tØ; C¸c sỉ viÕt ®îc díi d¹ng ph©n sỉ ®Òu lµ sỉ h÷u tØ

+ Sỉ h÷u tØ biÓu diÔn ®îc trªn trôc sỉ; ®iÓm biÓu diÔn sỉ a

b gôi lµ ®iÓm

a

b .

+ Sỉ h÷u tØ gơm: sỉ h÷u tØ d¬ng; sỉ 0; sỉ h÷u tØ ©m

 So s¸nh sỉ h÷u tØ:

+ Sỉ ©m < 0 < sỉ d¬ng

+ ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ cïng mĨu d¬ng; rơi so s¸nh tö: NÕu tö nµo lín h¬n th× sỉ h÷u tØ ®ê lín h¬n,

hoƯc viÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng sỉ thỊp ph©n rơi so s¸nh

 C¸c phÐp tÝnh víi sỉ h÷u tØ:

a/ PhÐp cĩng; phÐp trõ:

+ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ cïng mĨu d¬ng ( Quy ®ơng);

+ LÍy tö cĩng hoƯc trõ víi tö, gi÷ nguyªn mĨu chung;

+ Rót gôn kÕt qu¶ nÕu ®îc

+ NÕu c¸c sỉ h÷u tØ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n th× ta cĩng; trõ giỉng nh cĩng; trõ sỉ nguyªn

b/ PhÐp nh©n:

+ ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ

+ LÍy tö nh©n tö ; mĨu nh©n mĨu

+ Rót gôn ph©n sỉ

+ NÕu c¸c sỉ h÷u tØ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n th× ta nh©n giỉng nh nh©n sỉ nguyªn

c/ PhÐp chia:

+ ViÕt sỉ h÷u tØ díi d¹ng ph©n sỉ

+ Thùc hiÖn phÐp chia nh phÐp chia ph©n sỉ (gi÷ nguyªn PS1, nh©n víi PS nghÞch ®¶o cña PS2)

+ Rót gôn ph©n sỉ

+ NÕu c¸c sỉ h÷u tØ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n th× ta chia giỉng nh chia sỉ nguyªn

d/ PhÐp luü thõa: Thùc hiÖn theo quy t¾c ®îc viÕt b»ng c¸c c«ng thøc sau ®©y:

§Þnh nghÜa xn = ⏟x x x x

n thừasô ú (x  Q, n  N, n > 1) Qui íc: x1 = x , x0 = 1 ( x  0)

 Luü thõa víi sỉ mò tù nhiªn: (a b)n=a n

b n

 Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sỉ: x m x n=x m+n

 Chia hai luü thõa cïng c¬ sỉ: x m : x n

=x m− n

(x ≠ 0, m ≥ n)

 Luü thõa cña luü th÷a: x m¿n=¿ x m n

 Luü thõa cña mĩt tÝch: x y¿n=¿ x n y n

 Luü thõa cña mĩt th¬ng:

n

 



 

  ( y ≠ 0 )

 Luü thõa víi sỉ mò nguyªn ©m:  

1 n

n

x

x

  

 

  ( y ≠ 0 ) e/ PhÐp khai ph ¬ng:

+ Kh¸i niÖm c¨n bỊc hai: C¨n bỊc hai cña mĩt sỉ a kh«ng ©m lµ sỉ x sao cho x2 = a

+ Sỉ d¬ng a cê ®óng hai c¨n bỊc hai, mĩt sỉ d¬ng kÝ hiÖu lµ avµ mĩt sỉ ©m kÝ hiÖu lµ - a

+ Sỉ 0 chØ cê mĩt c¨n bỊc hai lµ sỉ 0, vµ viÕt: 0= 0.

VÝ dô: √16=4 , (v×: 4 > 0 vµ 42 = 16.) √81=9 (v×: 9 > 0 vµ 92 = 81.)

Chó ý: Kh«ng ®îc viÕt 4 2.

f) Gi¸ trÞ tuyÖt ®ỉi cña mĩt sỉ h÷u tØ

| x | =

¿

x nếu x ≥ 0

− x nếu x ≤0

¿{

¿

+ Với mọi x  Q ta có | x |  0 ; | x | = | -x | ; | x |  x

+ Cộng, trừ, nhđn, chia hai số thập phđn ta thực hiện qui tắc về dấu vă về giâ trị tuyệt đối như đối với số nguyín + Số hữu tỉ lă số được biểu diễn dưới dạng số thập phđn hữu hạn hoặc số thập phđn vô hạn tuần hoăn

II sỉ v« tØ: (kÝ hiÖu tỊp hîp sỉ v« tØ lµ I)

+Sỉ v« tØ lµ sỉ viÕt ®îc díi d¹ng sỉ thỊp ph©n v« h¹n kh«ng tuÌn hoµn

III sỉ thùc:

+ Sỉ h÷u tØ Q vµ sỉ v« tØ I ®îc gôi chung lµ sỉ thùc R

+ Mìi sỉ thùc ®îc biÓu diÔn bịi mĩt ®iÓm trªn trôc sỉ

 N  Z ; Z  Q ; Q  R ; I  R

Chñ ®Ò 2: tØ lÖ thøc

 Kh¸i niÖm:

+ TØ lÖ thøc cê d¹ng: a

b=

c

d hoƯc: a :b=c : d ( a ;b ;c ;d ≠ 0¿ Trong ®ê a; d lµ sỉ h¹ng ngo¹i tØ; b; d lµ sỉ h¹ng trung tØ.

TÝnh chÍt:

TÝnh chÍt c¬ b¶n: TÝch trung tØ b»ng tÝch ngo¹i tØ: a b=c

d ⇔ a d=b c

Tõ a d=b c ta cê thÓ lỊp ®îc c¸c tØ lÖ thc sau ®©y:

- Theo tÝnh chÍt c¬ b¶n: a d=b c ⇔ a b=c

d

- §ưi ngo¹i tØ, gi÷ nguyªn trung tØ: a

b=

c

b=

c a

- §ưi trung tØ gi÷ nguyªn ngo¹i tØ: a

b=

c

c=

b d

- §ưi c¶ trung tØ vµ ngo¹i tØ: a

b=

c

d ⇔ d

c=

b a

 TÝnh chÍt d·y tØ sỉ b»ng nhau:

1/ a

b=

c

d=

a+c b+d

2/ a

b=

c

d=

a −c

b − d

3/ a

b=

c

d=

e

f=

a+c+e b+d +f=

a − c+e

b −d +f

 To¸n chia tØ lÖ:

 Khi cê m a=b

n=

c

p Ta nêi c¸c sỉ a , b , c tØ lÖ víi m ,n , p vµ ngîc l¹i c¸c sỉ a , b , c tØ lÖ víi

m ,n , p th× ta cê a

m=

b

n=

c

p .

 Khi nêi:

“Chia sỉ Q thµnh nh÷ng phÌn a; b; c tØ lÖ víi m; n; p” th× ta cê: a :b :c=m:n : p vµ a+b +c=Q

Hay: a

m=

b

n=

c

p=

a+b+c m+n+p=

Q m+n+ p

 Khi nêi “Chia sỉ S thµnh nh÷ng phÌn a; b; c tØ lÖ nghÞch víi m; n; p” th× ta cê a; b; c tØ lÖ thuỊn víi

1 1 1

; ;

m n p

Hay

a

1

m

=b

1

n

= c

1

p

1

m+

1

n+

1

p

Chñ ®Ò 3: Hµm sỉ

 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:

ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

a) Định nghĩa: y = kx (k0) a) Định nghĩa: y =

a

x (a0)

b)Tớnh chất: b)Tớnh chất:

Tớnh chất 1:

k

x  x  x   Tớnh chất 1: x y1. 1 x y2. 2  x y3. 3   a

Tớnh chất 2:

x  y x  y Tớnh chất 2:

 Khái niệm hàm số:

+ Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị của y thì y đợc gọi là hàm số của biến số x

+ Kí hiệu hàm số: y=f (x)

+ Giá trị của hàm số tại x = x1là f (x1)

Mặt phẳng toạ độ:

+ Hệ trục toạ độ: Ox Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung

+ Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ

+ Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ đều có toạ độ (x0; y0)

+ Với toạ độ (x0; y0) ta xác định đợc điểm đó trên mặt phẳng toạ độ

+ Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0

+ Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0

+ Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0)

Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

+ Đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

+ Cách vẽ: - Cho x = x1 tuỳ ý

- Thay x1 vào y tính đợc y1 = ax1

- Xác định điểm A(x1;y1)

- Vẽ đờng thẳng OA

Bài tập tổng hợp Bài 1: Thực hiện phộp tớnh:

a)

b)

c)

2

d)

7 2

3 5

2 9

3 2 .

e)

15 4

6 3

2 9

6 8 ;

f)

 

 

5

6

0,8

0, 4

g);

2

: 2

h)

i)

k)

4

0

2007

 

 

 

l)

3

 

 

l)

0 6

7

 

   

  m) 5,7 3,6 3.(1, 2 2,8)   ; n)  23 1 1: 25 64

2 8

o)

p)

1,008 : : 3 6 2

q)

0,5

21  23 21 23  r)

s)  3 2 1 49  5 : 253

3

; t)

23 21 23 21 2   

u)

v)

0,8.7 0,8 1, 25.7 1, 25 31,64

5

y)

3 3 0,75 0, 6

7 13

11 11 2,75 2, 2

7 13

Bµi 2: T×m x, y biÕt

1) |x| + 7 = 9;

2) x  5 8 0  

; 3) ¿9 −7 x∨¿ +7 =26;

4) x 1,5 2,5 x 0

5) x 1,5  2,5 y 0

6) x  22 0

7) 5x (53)2 = 625

8) (x −2

9)3 = (23)6

9) 32 + 3 |x| = 45

10) x  0,573 2

11) 1 34 x + 1 12 = 45

12)

3

4+

1 :

4 x =

2 5 13) −11

12 x + 0,25 =

5 6 14) 4

11

72 x =

3 4 15)

1

7

x x  

16) (5x + 1)2 = 3649

17)

2 1 1 2

x

18) 2x  13 8 19) 2x 12 3y4 0 20) x1 x 2 0 Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x, biÕt r»ng:

4 : 2 7 3 : 3, 2 4,5.1 : 21

Bµi 4 : T×m gi¸ trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của:

A= 3,7 4,3 x  

; B = (2 x+1

3)4 - 1; C = 0,5  x  4

; D = −(49x −

2

15)6 + 3 Bµi 5: So s¸nh:

1)

1

5



vµ

1

267 268

 vµ

1347 1343



3) 2225 vµ 3150 4) 291 vµ 535 5) 9920 vµ 999910 6) 33334444

vµ 44443333 Bµi 6: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n sao cho:

1) 2.16 2n 4

  2) 9.27 3n 243

D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ:

Bµi 1: T×m x, biÕt:

1)

60

15

x

x





2 8 25

x x



3) 3,8 : 2  1: 22

x 

4) 1 : 0,81 2: 0,1 

Bµi 2: T×m x, y, z biết

1) a)12 3



và x y 36 b)

5 7

x

y  và x y 72 c) 11.x = 5.y và x y=24

2)

x

2 =

y

3=

z

4 và x + 2y – 3z = – 20

3) x : y : z = 2 : 3: 4 và x – 2z +7= 10 - y

4) 4x = 3y = 9z và x - 3y + 4z = 62;

5) x

y =

9

7 ;

y

z =

7

3 và x - y + z = -15 6) x

y =

7

20 ;

y

z =

5

8 và 2x + 5y - 2z = 100

7) 4 7



và xy 112

8) 2 3 4

và

2 2 2 2 108

x  y  z 

Bài 3 : Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thỡ y = 4.

a) Hóy biểu diễn y theo x

b) Tỡm y khi x = 9; tỡm x khi y 8.

Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thỡ y = 15.

a) Hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của y khi x = 6; x =  10

c) Tớnh giỏ trị của x khi y = 2; y =  30

Bài 5: Ba nhà sản xuất gúp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải gúp bao nhiờu vốn biết rằng tổng số

vốn là 210 triệu đồng

Bài 6: Một tam giỏc cú số đo ba gúc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc đú.

Bài 7: Ba đội mỏy cày, cày ba cỏnh đồng cựng diện tớch Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4

ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu mỏy biết rằng ba đội cú tất cả 33 mỏy

Bài 8: Cho biết 8 người làm cỏ một cỏnh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thờm 2 người (với năng suất như nhau)

thỡ làm cỏ cỏnh đồng đú trong bao lõu?

Bài 9: Chia số 6200 thành ba phần:

a Tỉ lệ thuận với 2; 3; 5

b Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5

Bài 10: Một miếng đất hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nú bằng

3

4 Tớnh diện tớch miếng đất này

Bài 11: Biết độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc tỉ lệ với 3;4;5 Tớnh chu vi của tam giỏc, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm

Bài 12: Hai xe mỏy cựng đi từ A đến B Một xe đi hết 1 giờ 20 phỳt, xe kia đi hết 1 giờ 30 phỳt Tớnh vận tốc trung bỡnh của mỗi xe, biết rằng trung bỡnh 1 phỳt xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m

Bài 13: Một cửa hàng cú ba tấm vải dài tổng cộng 108m Sau khi bỏn đi

1

2 tấm thứ nhất,

2

3 tấm thứ hai và

3 4 tấm thứ ba thỡ số một vải cũn lại ở ba tấm bằng nhau Tớnh chiều dài mỗi tấm vải lỳc đầu?

Dạng 3: Hàm số

Bài 1: Cho hàm số yf x( ) 1 5  x Tớnh :

(1); ( 2); ;

f f  f   f 

Bài 2: a Biểu diễn cỏc điểm sau trờn hệ trục tọa độ Oxy: A(4; 3); B(4; -2);

C(-3; -2); D (0; -3); E(2; 0)

b.Biểu diễn trờn hệ trục tọa độ Oxy cỏc điểm cú tung độ bằng 2

c Biểu diễn trờn hệ trục tọa độ Oxy cỏc điểm cú hoành độ bằng 1

Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = -2x2 +1 Tớnh: f(-2); f(4)

Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = − 1

2 x a/ Tính: f(-2); f( 3); f(4)

b/ Vẽ đồ thị hàm số: : y = − 1

2 x

Bài 5 : Xỏc định giỏ trị m, k biết:

a Đồ thị hàm số y = 3x + m đi qua điểm (2; 7)

b Đồ thị hàm số y = kx + 5 đi qua điểm (2; 11)

phần hình học CHƯƠNG I Đ ờng thẳng vuông góc - Đ ờng thẳng song song:

1) Định nghĩa hai gúc đối đỉnh:

Hai gúc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này

là tia đối của một cạnh của góc kia

2) Định lý về hai gúc đối đỉnh:

+Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3) Định nghĩa hai đường thẳng vuụng gúc:

+ Hai đường thẳng vuụng gúc là hai đờng thẳng cắt nhau

và trong các góc tạo thành có một góc vuông

4) Tớnh chất đường vuụng gúc:

Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với đờng thẳng cho trớc.

5) Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng: d

+ Đờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm

của nó đợc gọi là đờng trung trực của đoạn thẳng ấy

A B

6) Định nghĩa hai đường thẳng song song:

+ Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung

7) Dấu hiệu (định lý) nhận biết hai đường thẳng song song:

+ Cặp góc so le trong bằng nhau; hoặc

+ Cặp góc đồng vị bằng nhau

8) Tiờn đề Ơ -Clit về đường thẳng song song:

+ Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó.

9) Tớnh chất ( định lý) của hai đường thẳng song song:

Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳg song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

10) Định lý về hai đường thẳng phõn biệt cựng vuụng gúc với một đường thẳng thứ ba:

+ Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

11) Định lý về hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thứ ba:

+ Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau

12) Định lý về một đường thẳng vuụng gúc với một trong hai đường thẳng song song:

+Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng còn lại

CH ƯƠ NG II: Tam giác

1) Định lý về tổng ba gúc của một tam giác: Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 1800

2) Định lý về gúc ngoài của một tam giác: Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó 3) Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng

nhau; các góc tơng ứng bằng nhau

4) Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

1 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giỏc (cạnh – cạnh – cạnh).

Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh

của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

ABC = A’B’C’(c.c.c)

2 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giỏc (cạnh – gúc – cạnh).

Nếu hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc

này bằng hai cạnh và gúc xen giữa của tam

giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

ABC = A’B’C’(c.g.c)

3 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giỏc (gúc – cạnh – gúc).

Nếu một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc

này bằng một cạnh và hai gúc kề của tam

giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau

ABC = A’B’C’(g.c.g)

5) Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuụng:

1 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giỏc vuụng:

Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc

C B

A

A'

C B

A

?

110 0

C

D

B

A

n m

370

4 3 12

4 3 1 2

B

A b

a

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai

tam giác vuông đó bằng nhau

2 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn

của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

3 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Các dạng bài tập:

1/ Hai tam giác bằng nhau ( 3 trường hợp tam giác thường, 3 trường hợp tam giác vuông )

2/ Chứng minh song song, chứng minh vuông góc

3/ Chứng minh 1 đường là tia phân giác, 1 đường trung trực của đoạn thẳng

4/ Chứng minh trung điểm đoạn thẳng, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

5/ Chứng minh ba điểm thẳng hàng

6) Tính số đo góc

Mét sè Bµi tËp tham kh¶o Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và A 4= 370

a) Tính B 4.

b) So sánh A 1 và B 4 Hình 1

c) Tính B 2.

Bài 3: Cho hình 2:

a) Vì sao a//b?

Bài 4: Cho Δ ABC vuông ở A, ∠ C = 40o Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH Tính số đo góc HAD

Bài 5: Cho tam giác ABC có ∠ A = 40o Hai tia phân giác của góc B va góc C cắt nhau tại I Tính góc BIC

Bài 6 : Cho Δ ABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC

b) Chứng minh : AKBC

c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC //AK

Bài 7 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD Gọi I là điểm trên

tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC

a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID

b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD

Bài 8 :Cho ΔOMB vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI

a/ Chứng minh : KI  BM

b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK Chứng minh: KA = KM

Bài 9 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó Từ một điểm M trên tia Oz, vẽ một đường thẳng song song

với Oy cắt Ox tại A Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox, cắt Oy tại B

a/ Chứng minh OA = OB

b/ Vẽ MH  Ox tại H , MK  Oy tại K Chứng minh : MH = MK

c/ Chứng minh OM là trung trực của AB