Điểm thi đua cỏc thỏng trong một năm học của lớp 7A được liệt kờ trong bảng: Tần số của điểm 8 là: A.. Câu 13 Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là: A.. Theo dõi điể
Trang 1Chơng trình ôn tập đại số 7.
I – kiến thức cơ bản:
A – Thống kê mô tả
Cõu 1 Nờu cỏc cụng thu thập số liệu và cỏch lập bảng số liệu ban đầu?
Cõu 2 Cỏch lập bảng tần số và cụng thức tớnh số TBC?
B – biểu thức đại số
Cõu 3 Thế nào là Đơn thức, đơn thức đồng dạng.
Cõu 4 Thế nào là đa thức, cỏch thu gọn đa thức và cỏch cộng , trừ đa thức.
Cõu 5 Đa thức một biến là gỡ? Cộng trừ đa thức một biến?
Cõu 6 Thế nào là nghiệm của đa thức một biến?
II – Bài tập
A -– trắc nghiệm
Khoanh trũn chỉ một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng
Cõu 1 Điểm thi đua cỏc thỏng trong một năm học của lớp 7A được liệt kờ trong bảng:
Tần số của điểm 8 là:
A 12; 1 và 4 B 3 C 8 D 10
Cõu 2 Mốt của dấu hiệu điều tra trong cõu 1 là:
A 3 B 8 C 9 D 10
Cõu 3 Theo số liệu trong cõu 1, điểm trung bỡnh thi đua cả năm của lớp 7A là:
A 7,2 B 72 C 7,5 D 8
Cõu 4 Giỏ trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = - 2 và y = - 1 là:
A 10 B - 10 C 30 D - 30
Cõu 5 Biểu thức nào sau đõy được gọi là đơn thức
A (2+x).x2 B 2 + x2 C – 2 D 2y+1
Cõu 6 Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức -3
2xy2
A 3
2
yx(-y) B 3
2
(xy) C 3
2
x2y D 3
2
xy
Cõu 7 Bậc của đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - 1 là:
A 4 B 5 C 6 D 7
Cõu 8 Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 – 1 và Q(x) = x + 1 Hiệu P(x) - Q(x) bằng:
A x2 - 2 B 2x2 - x - 2 C 2x2 - x D x2 - x - 2
Cõu 9 Cỏch sắp xếp của đa thức nào sau đõy là đỳng (theo luỹ thừa giảm dần của
biến x) ?
A 1 + 4x5 – 3x4 +5x3 – x2 +2x B 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 – x2 + 1
Trang 2C 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x + 1 D 1+ 2x – x2 + 5x3 – 3x4+ 4x5
Câu 10 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(y) = y + 1
A 3
2 B 2
3 C - 3
2 D - 2
3
Câu 11 Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng sau:
Bảng 1
Dấu hiệu điều tra là:
A Số gia đình trong tổ dân cư B Số con trong mỗi gia đình
C Số người trong mỗi gia đình D Tổng số con của 15 gia đình
Câu 12 Mốt của dấu hiệu điều tra ở câu 1 là:
A 2 B 15 C 4 D 8
Câu 13 Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là:
A 2 B 2,1 C 2,2 D 2,5
Câu 14 Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc
sai):
a) Số lớn nhất trong tất cả các hệ số của một đa thức là bậc của đa thức đó
b) Số 0 không phải là đa thức
Câu 15.Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng?
A - 3; 3
4; - 6x; 143x B 8x3y2z; - 2x2y3z; - 0,4x3y2z
C - 0,5x2; - 2 x2; 3
2x D 2x2y2; 2(xy)2; 2x2y
Câu 16 Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ) trong đẳng thức sau:
11x2y – ( ) = 15x2y + 1
Câu 17 Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
Câu 18 Giá trị x = -1
2 là nghiệm của đa thức
A f(x) = 8x - 2x2 B f(x) = x2 - 2x
C f(x) = 1
2x + x2 D f(x) = x2 - 1
2x
Trang 3Câu 19 Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau:
Giá trị 5 có tần số là:
A 8 B 1 C 15 D 8 và 15
Câu 20 Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là:
A 30 B 8 C 15 D 8 và 15
Câu 21: Cho hàm số f(x) = 2x + 1 Thế thì f(–2) bằng
A 3 B –3 C 5 D –5
Câu 22: Đa thức Q(x) = x2 – 4 có tập nghiệm là:
A {2} B {–2} C {–2; 2} D {4}
Câu 23: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 là
A 24 B 12 C –12 D –24
Câu 24: Kết quả của phép tính 1 2 2 3
.2
là
A 3
4
x4y4 B 3
4
x3y4 C 3
4x4y3 D 3
4x4y4
Câu 25: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ?
A 1 5
y B 1
2x − 3 C -1
2(2 + x2) D 2x2y
Câu 26: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng :
A - 1
2x2y3 và 2
3x2y3 B –5x3y2 và –5x2y3
C 4x2y và –4xy2 D 4x2y và 4xy2
Câu 27: Bậc của đơn thức 1
2x3yz5 là
A 3 B 5 C 8 D 9
Câu 28: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là:
A.6 B 8 C 3 D 2
Câu 29: Cho P(x) = 3x3 – 4x2 + x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3 Hiệu P(x) − Q(x) bằng
A 2x2 B 2x2 +2x C 6x3 + 2x2 + x D 6x3 + 2x2
Câu 30 Nghiệm của đa thức 12x + 4 là?
A -3 B 3 C - 1
3 D 1
3
Câu 31: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y3 ?
A - 3x3y2 B 5(x2y3)2 C 4(x2y)3 D - 2
3x2y3
Trang 4Câu 32: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + 3 có bậc là:
A 12 B 5 C 4 D 3
Câu 33 Giá trị của biểu thức 5x2 – xy + x tại x = –1; y = 1 là:
A 5 B –5 C 7 D –7
Câu 34: Kết quả thu gọn đa thức (x –x + 2x) – (x + 3x + 2x – 1) là
A 2x4 +2.x2 + 4x – 1 B – 4x2 + 1 C x8 + 2x4 + 4x – 1 D 2x2 + 4x – 1
Câu 35: Trong số các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x2yz?
A 5x2y B – 1
3x2yz C x2y2z2 D 5xyz
Câu 36 Bậc của đơn thức (x2yz3)2là
a 2 b 10 c 7 d 12
Câu 37: Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x?
A 0 B 4 C 2 D – 2
Câu 38: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = –1 và y = 2 là
A 12 B –12 C –4 D –16
Câu 39 : Điểm kiểm tra học kỳ I môn của lớp 7A được ghi ở bảng sau:
a) Giá trị có tần số bằng 7 là:
A 9 ; B 6 ; C 4 ; D 7
b) Mốt của dấu hiệu trên là:
A 10 ; B 5; C 7; D 9
Câu 40: Bậc của đơn thức 2x3yz2 là:
A 8; B 5; C 10; D 6
Câu 41: Giá trị của biểu thức x2y + xy2 − 5 tại x = − 1 và y = 1 là :
A −7 ; B − 5 ; C − 6 ; D −9
Câu 42 Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A 5x3 và 5x4; B (xy)2 và xy2 ; C x2y và (xy)2; D (xy)2 và x2y2
Câu 43: Bậc của đa thức 7x4y4 + 6x2y3 – 3xy + 9 là:
A 7 ; B 9 ; C 8; D 4
Câu 44: Tất cả các nghiệm của đa thức x2 – 4 là :
A 2 ; B – 2 ; 2 ; C – 4 ; D 4
Câu 45: Điểm kiểm tra đợt 1 để chọn đội tuyển của 10 học sinh như sau:
1, 2, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 10
a Số trung bình cộng của số điểm đó là:
A.5 B.6 C.7 D.8
b Mốt của dấu hiệu là:
A.6 B 7 C.8 d 10
Trang 5Câu 46: Bậc của đa thức x8 + 3x5y5 – y62x6y2+ 5x7 đối với biến x là:
A 5 B.6 C.8 D 7
Câu 47: Giá trị của biểu thức B = x3 –x2 + 1 tại x = – 1 là:
A 4 B 0 C –1 D 6
Câu 48: Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được kết quả đúng
Câu 49 Nghiệm của đa thức P(x) = −3x −0,25 là
a − 1
12 b 1
12 c −9
2 d 13
4
Câu 50 Giá trị của đa thức 3x5 – 3x4 + 5x3 –x2 -5x +2 tại x = − 1 là
a 5 b −5 c 1 d −3
Câu 51 Thu gọn 4
7
xyt2.5ty2.7
2y ta được đơn thức
a 10xt2y4 b −10t3xy4 c 10t3xy4 d −10xy3t2
Câu 52 Bậc của đa thức x5 – 2x2y – 2x + 9 – x5 – y là:
a 5 ; b 3 ; c 2; d 9
Câu 53 Tất cả các nghiệm của đa thức x2 – 16 là
a 4 ; b -4 ; c – 4 ; 4 ; d 8
Câu 54 Điểm kiểm tra học kỳ I môn của lớp 7A được ghi ở bảng sau:
a) Giá trị có tần số 7 là
a 9 ; b 6 ; c 5 ; d 7 b) Mốt của dấu hiệu trên là
a 10; b 5; c 7; d 9
Câu 55: Điểm kiểm tra toán học kỳ II của lớp 7A được ghi lại như sau:
Mốt của dấu hiệu điều tra là:
A 7 B 8 C 6 D 10
Trang 6Câu 55: Tần số của giá trị 5 của dấu hiệu ở bảng trong câu 1 là:
A 8 B.7 C 4 D 4 ; 7 ; 8
Câu 56: Đơn thức 3xy2 đồng dạng với đơn thức nào sau đây ?
A 3xy B −1
3x2y C 3xy2 +1 D - xy2
Câu 57: Giá trị của biểu thức 1
2x2y − 2xy2 + 1tại x = 1; y = -1 là:
A − 11
2 B 21
2 C - 2 D 2
Câu 58: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 2x2 + 1 ?
A x =1
4 B x = − 1
4 C x = 1
2 D x = − 1
2
Câu 59 : Điền dấu x vào ô thích hợp
B – Bµi tËp
Bài 1 Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại
một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A
Bài 2 (2 điểm) Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1
h(x) = 2x2 - 1
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Bài 13 (1 điểm) Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau:
a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
Trang 7g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 4 (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau:
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
b) Tìm số trung bình cộng
Bài 5 (1,5 điểm)
Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5 Tính
a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x)
Bài 6 (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x
Bài 16: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu
b) Tìm số trung bình cộng
Bài 7: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x Tính:
a P(x) + Q(x); b P(x) − Q(x)
Bài 8 Tìm nghiệm của đa thức x2 – 3x
Bài 9: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như
sau:
10 9 7 8 9 1 4 9
1 5 10 6 4 8 5 3
5 6 8 10 3 7 10 6
6 2 4 5 8 10 3 5
5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 10: (3 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = – 4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 +8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x)
Trang 8Bài 11: (3 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3 – x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1
Bài 12: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 4x + 9
b) 3x2 – 4x
Bài13: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x − 3
a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x)
b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x = −2
3
Bài 14: Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = x2 – x
Bài 15: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại
như
sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 16:
Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1
Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính: a P(x) + Q(x)
b P(x) – Q(x)
Bài 17 (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 5x − 1
2
a Tính : P(1) , P(− 3
10)
b Tìm nghiệm của đa thức trên
Bài 18 (2 điểm) Cho đa thức M= x2+ 5x4 − 3x3+ 4x2 + x4 +3x3 −x + 5
và đa thức N=x −5x3− 2x2−8x4+ 4x3−x+5
a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b Tính M + N, M − N ;
Trang 9Bài 8: Trong bảng thống kê điểm kiểm tra toán học kỳ II của lớp 7A ở trong bảng trên.
a) Tính số trung bình cộng Ý nghĩa của số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu Ý nghĩa của mốt
Bài 9 : Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đa thức M = P – Q
b) Tính giá trị của M tại x = 1
2,y= − 1
5
Bài 6 Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân
xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên
Bài 7 Cho đa thứcA = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1
a Thu gọn đa thức A
b Tính giá trị của A tại x = 1
2; y = − 1
Bài 8 Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 − 3x2+ x − 3
2 và Q(x) = x4 − x3 + x2 +5
3
a Tính M (x) = P(x) + Q(x)
b Tính N(x) = P(x) − Q(x) và tìm bậc của đa thức N(x)
Bài 8 (1.5 điểm) Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại
như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?
b Tính số trung bình cộng?
Bài 9 (1điểm) Tìm đa thức A biết: A+ (3x2y −2xy3) = 2x2y − 4xy3
Bài 10 (1điểm) Cho
P(x) = x4 − 5x + 2x2 + 1 và Q(x) = 5x + 3
2x2+ 5+ 1
2x2+ x4
a Tìm M(x) = P(x) + Q(x)
b Chứng tỏ M(x) không có nghiệm