Dap an Toan 10 HKI 20102011

Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.. Parabol có bề lõm hướng lên.[r]

MÔN TOÁN, LỚP 10

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.

Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng

I

(2đ)

Mỗi ý đúng được 0,5 đ

1 B; 2 C; 3 A; 4 D

2đ

II

b



+) Parabol có đỉnh là I(-1;-4), trục đối xứng là đường thẳng x=-1

+) Lập được bảng biến thiên

x   -1 + 

y +  + 

-4

+) Parabol giao với Oy tại (0;-3); giao với Ox tại (1;0) và (-3;0) Parabol có bề lõm

hướng lên

+) Vẽ đúng đồ thị

+) Từ đó dẫn đến

0,25 0,25

0,5

0,5

0,5

III

(2đ)

1 (1đ)

+) Áp dụng được công thức:

3 3

G

G

x

y











+) Tính đúng được

8 2 ( ; )

3 3

G

0,5 0,5

1

f(x)=x^2+2x-3 x(t)=-1 , y(t)=t

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

-3

N D

B

C

+) Gọi D là trung điểm của đoạn BC Ta có N là trung điểm của đoạn DC và

1

2

AN  AD AC

+) Có

1

2

AD AB AC

0,5

0,25 0,25

IV

(2đ)

1 (1đ)

+) Giả sử pt có hai nghiệm x x 1, 2

+) Theo định lí Viet, có x x1 2 m23m

+) Từ giả thiết x x  suy ra 1 2 4

4

m

m





2.(1đ)

1 0

x pt

 



 

 1 3 2

x

x

x













2

x

KL:

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,5 0,25

Va

(1đ)

+ Giả sử có hai số x, y để c x a +y.b

+) Lập được hệ







+ Giải được

2 1

x y











KL c2 -a b

0,25 0,25 0,25 0,25

VIa

(1đ)

+)

1







1

2

x m

z m

 







  

 +) x2y2z2  9 3m27m0

+) Tìm được

7

-3

m v m

KL

0,5 0,25 0,25

+) Tìm được  x 2

+) Nghiệm của hệ:

1 1

2 2

0,25

0,25 Vb

(1đ)

N

M

B

D

A

C

+) Tính được

BM BA AM  BA AD  b a

+) Tính được

MN MA AD DN   AB AD  a b

 

KL:

0,25

0,25 0,25 0,25