Chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp trên.. Cho hình chóp S ABCD.[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ĐỨC TRÍ MÔN: TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể phát đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM THI HỌC KỲ I KHỐI 11
Mức độ
Hàm số lượng giác
Nhị thức Niutơn
Xác suất thống kê
Cấp số cộng
Phép tịnh tiến theo vectơ
Đại cương về đường thẳng và
mặt phẳng
Tổng
Tân Châu, ngày ……tháng … năm 2010
Duyệt của BGH Tổ trưởng
Huỳnh Thị Kim Quyên
Trang 2
THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Nội dung đề :
Câu 1 (2.0 điểm)
a/ Tìm các nghiệm thuộc đoạn 0;của phương trình: 2sinx 1 0
b) Giải phương trình sau: 2cos2x 5cosx 2 0
Câu 2 (2.0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 cos x 5
b) / Tìm số hạng chứa 4
x trong khai triển
8
1 x x
Câu 3 (2.0 điểm)
a) Cho một hộp gồm 7 viên bi được đánh số từ 3 đến 9 Chọn ngẫu nhiên một viên bi từ
hộp trên Tính xác suất của biến cố A: “ Chữ số trên bi nhỏ hơn 7 ”.
b) Tìm u1 và d của một cấp số cộng biết
2
6 4
4 6
u
u u
Câu 4 (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1;3), B(5;2), đường thẳng d có phương trình
2x y 3 0 và vectơ v (3;1)
a) Tìm tọa độ điểm A biết A T Av
b) Tìm tọa độ điểm B1 biết B T B v 1
c) Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v
Câu 5 (2.0 điểm)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang,AB CD AB CD// ,
Gọi M, N là trung điểm của SD và SB
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN và SAC.
…… Hết…….
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT ĐỨC TRÍ
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM THI - MÔN TOÁN LỚP 11
1
(2.0đ)
a) Tìm nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình: 2sinx 1 0 1.0 đ
2sinx 1 0
1 sin
2
x
2
5 2 6
k
6
5
6
k
k
Vậy
5
;
x x
là nghiệm cần tìm
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ b) Giải phương trình: 2cos2x 5cosx 2 0 1.0 đ
Đặt cosx t ( 1 t 1)
PT trở thành:
2 5 2 0
2
t t t
(nhận) ;t 2 (loại)
t x x k k
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 3 k2
(k )
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
2
(2.0đ)
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 3 cos x 5 1.0 đ
Ta có: 1 cosx 1
Biến đổi đưa về: 2 3cos x 5 8 hay 2 y 8
maxy 8 đạt được khi x k 2, k ∈ Ζ
miny 2đạt được khi x k2 , k ∈ Ζ
Mỗi ý 0.25 đ
b) Tìm số hạng chứa 4
x trong khai triển
8
1 x x
1.0 đ
Số hạng cần tìm có dạng:
1 k
x
Số hạng chứa x4 khi và chỉ khi 8 2 k4 hay k 2
Vậy số hạng đó là C x82 4 28x4
0.25+0.2 5
0.25 đ 0.25 đ
3
b) Tính xác suất của biến cố A: “ Chữ số trên bi nhỏ hơn 7 ”. 1.0 đ
Số các khả năng có thể xảy ra trong phép thử chọn một viên bi từ 7 viên bi từ
hộp ban đầu là: n C 7 1 7
Biến cố A3, 4 , 5, 6
0.25 đ 0.25 đ
Trang 4Ta có
n A
P A
n
Suy ra:
4
P A
1 2
4 4
u d u
0.50 đ
0.50 đ
4
(2.0đ)
'
v
x x a
A T A
y y b
' 2; 4
A
0.25 đ
0.25 đ
1
1
v
x x a
B T B
y y b
1
1
1
2
2;1 1
B B
x
B y
0.25 đ
0.25 đ
c) Tìm d’ là ảnh của của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v
1.0 đ
Ta có : M(0 ; 3)d; N(-1; 1) d
Gọi M'T M v( ) M'(3;4)
N'T N v( ) N'(2; 2)
d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v
nên d’ đi qua M’, N’có pt:
x x y y
2x y 2 0
0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
5
2.0 đ
Hình vẽ đến hết câu a: 0,5
Chỉ vẽ hình chóp: 0,25
0.50 đ
a) Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD) 0.75 đ
S là điểm chung thứ nhất của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Mà ACSAC BD; SBD
0,25 đ
I
O
N M
S
Trang 5
O là điểm chung thứ hai của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) 0,25 đ0.25 đ
b) Tìm giao điểm của đường thẳng MN và SAC 0.75 đ
MN và SO cùng nằm trong mp(SBD) và không song song
MN và SO cắt nhau tại I
Mà SO(SAC) I(SAC)
Vậy: I là giao điểm của MN và ( SAC)
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
Lưu ý : * HS làm cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa
* Làm tròn điểm theo quy định hiện hành.