Veà kyõ naêng: a Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng: Tìm mẫu thức chung; Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho[r]
Trang 1Đơn vị: T.H.C.S Phong Điền
Họ và tên: TRẦN TRUNG CHÁNH Ngày soạn: 12-11-2009.Ngày dạy: 28-11-2009
GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010.
Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I.MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
2 Về kỹ năng:
a) Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng:
Tìm mẫu thức chung;
Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự:
+ Tổng đã cho;
+ Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử;
+ Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức;
+ Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức;
+ Rút gọn (nếu có thể).
b) Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm
cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn
3 Về thái độ:
Giáo dục cho học sinh thói quen làm việc cẩn thận, chu đáo và một thói quen phải đạt được kết quả tối ưu trong công việc thông qua bước rút gọn kết quả
II.CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ ghi hai quy tắc và chú ý, bảng nhóm ghi sẳn đề bài tập, bút viết bảng, thước thẳng
- HS: Thước thẳng
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Đặt vấn đề giới thiệu vào bài mới: (1 phút).
Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số Trước tiên là: phép cộng Đó chính là nội
dung của tiết học hôm nay Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
2 Bài mới:
Trang 2HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
GV chuyển ý vào mục 1:
+ Ta đã biết: cách trình bày
“khái niệm phân thức đại số, tính
chất cơ bản của phân thức, cách
rút gọn phân thức, cách quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức” tương
tự như cách trình bày đối với
phân số Phép cộng các phân
thức đại số cũng được trình bày
theo lược đồ của phép cộng hai
phân số, nghĩa là ta cũng xét
trường hợp
Trường hợp 1: cộng hai
phân thức cùng mẫu thức
Trường hợp 2: cộng hai
phân thức có mẫu thức khác
nhau
Đầu tiên ta xét trường hợp thứ
nhất:
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu
thức
HOẠT ĐỘNG 1
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức (10 phút).
Quy tắc cộng hai phân thức
cũng tương tự như quy tắc cộng
hai phân số
Em hãy phát biểu ngay quy tắc:
cộng hai phân thức có cùng mẫu
thức
Nếu HS không phát biểu được
thì GV gợi ý:
+ Em hãy nhắc lại quy tắc
cộng hai phân số cùng mẫu?
+ Tương tự như quy tắc cộng
hai phân số cùng mẫu, em hãy
phát biểu quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu thức?
GV treo bảng phụ giới thiệu
quy tắc
GV yêu cầu một vài HS nhắc
lại quy tắc
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
Một vài HS nhắc lại quy tắc
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Trang 3 Các em hãy tự nghiên cứu ví
dụ 1 sgk trang 44 để biết cách
trình bày quá trình thực hiện
phép cộng hai phân thức cùng
mẫu thức
Dựa vào ví dụ 1 sgk trang 44
Hãy thực hiện các phép tính cộng
sau:
GV treo bảng nhóm giới thiệu
đề bài:
Thực hiện các phép cộng:
Nhóm 5; 6; 7; 8: làm bài 1;2;3;4
Nhóm 9;10: làm bài 1; 2
GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
GV treo bảng phụ công bố kết
quả
Bài 1:
HS tự nghiên cứu ví dụ 1 sgk trang 44
HS hoạt động nhóm bằng bảng nhóm
Ví dụ 1: (sgk trang 44)
Bài 2:
Nhóm 4
Nhóm 3
Bài 3:
Nhóm 1
Nhóm 2
=
Trang 43 3 3 3 2
Bài 3:
3
2
x
x
Bài 4:
GV nhận xét bài làm của các
nhóm và lưu ý HS rút gọn kết
quả
Nội dung của bài tập 1 cũng
chính là nội dung của ?1
GV ghi lại ?1
Qua ví dụ 1 sgk trang 44 và các
bài tập vừa giải, em hãy nêu
cách trình bày: phép cộng hai
phân thức cùng mẫu thức?
GV giáo dục thái độ cho HS:
Bước rút gọn kết quả không chỉ
nhằm làm cho kết quả của phép
tính đẹp đẽ mà còn rèn luyện cho
các em một thói quen làm việc
cẩn thận, chu đáo và một thói
quen phải đạt được kết quả tối ưu
trong công việc
HS ghi ?1 vào tập
Viết một dãy các biểu thức bằng nhau theo trình tự sau:
+ Tổng đã cho + Cộng các tử, giữ nguyên mẫu
+ Rút gọn (nếu có thể)
?1
GV chuyển ý vào mục 2:
Ta đã biết quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu Muốn cộng
hai phân thức không cùng mẫu ta
làm thế nào? Đó chính là nội
dung của phần tiếp theo: 2 Cộng
hai phân thức có mẫu thức khác
nhau
HOẠT ĐỘNG 2
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (15 phút).
Ta đã biết quy đồng mẫu thức
hai phân thức và quy tắc cộng 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
Trang 5hai phân thức cùng mẫu thức Có
thể áp dụng điều đó để cộng hai
phân thức có mẫu thức khác
nhau Vậy: Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức mẫu thức khác
nhau ta làm thế nào?
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu
Để kiểm nghiệm lại quy tắc
bạn vừa phát biểu, mời các em
thực hiện các phép cộng sau đây:
Bài 1: 2
Bài 2: 2
GV chấm điểm cho 2 HS làm
nhanh nhất
2 HS lên bảng, các HS còn lại
?2
x
x x
GV cho HS cả lớp nhận xét và
đánh giá cho điểm
(nếu HS không rút gọn kết quả,
GV nên lưu ý để HS rút gọn đến
kết quả cuối cùng)
Nội dung của bài 1 cũng chính là
nội dung của ? 2
GV ghi lại ? 2
1 HS lên bảng
HS ghi ? 2 vào tập
Qua ? 2 và bài tập vừa giải,
em hãy cho biết:
“Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau ta làm thế
nào?”
GV treo bảng phụ giới thiệu quy
tắc
GV cho vài HS nhắc lại quy
tắc
Kết quả của phép cộng hai
phân thức được gọi là tổng của
hai phân thức ấy Ta thường viết
tổng này dưới dạng rút gọn
HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Vài HS nhắc lại quy tắc
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Các em hãy tự nghiên cứu ví
dụ 2 sgk trang 45 để biết cách
trình bày phép cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau?
Dựa vào ví dụ 2, em hãy thực
hiện các phép cộng sau đây:
HS tự nghiên cứu ví dụ 2 sgk
Trang 6Bài 1: 2
y
Bài 2: 2
x
Bài 3: 2
x
GV gọi 3 HS lên bảng
GV chấm điểm cho 3 HS làm
nhanh nhất
GV cho HS cả lớp nhận xét và
đánh giá cho điểm
Nội dung của bài 1 cũng chính
là nội dung của ?3
GV ghi lại ?3
Qua các bài tâp ở mục 2, em hãy
rút ra cách trình bày phép cộng
hai phân thức có mẫu thức khác
nhau?
GV treo bảng phụ
Cách trình bày đó cũng chính là
quy trình thực hiện phép cộng hai
phân thức đại số
Nếu hai phân thức cùng mẫu
thì:
Ta viết một dãy các biểu thức
bằng nhau theo trình tự:
Tổng đã cho
Cộng các tử, giữ nguyên mẫu
Rút gọn (nếu có thể)
Nếu hai phân thức có mẫu thức
khác nhau thì ta thực hiện đầy đủ
các bước trên
3 HS lên bảng, các HS còn lại làm vào tập nháp
HS ghi ?3 vào tập
Tìm mẫu thức chung;
Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự:
+ Tổng đã cho;
+ Tổng đã cho với mẫu thức đã
được phân tích thành nhân tử;
+ Tổng các phân thức đã quy
đồng mẫu thức;
+ Cộng các tử thức, giữ nguyên
mẫu thức;
Rút gọn (nếu có thể)
Nếu phép cộng các phân số có
tính chất giao hoán, kết hợp thì
phép cộng các phân thức đại số
cũng có tính chất giao hoán, và
kết hợp Ta có thể chứng minh
Trang 7ấy chính là nội dung của chú ý ở
sgk trang 45
GV treo bảng phụ giới thiệu
chú ý
GV cho vài HS nhắc lại chú ý
GV lưu ý HS: nhờ tính chất kết
hợp, trong một dãy phép cộng
nhiều phân thức, ta không cần
đặt dấu ngoặc Điều này được
thể hiện qua các bài tập đã giải
cũng có các tính chất sau:
1) Giao hoán:
B D D B
2) Kết hợp:
GV giới thiệu ? 4
Aùp dụng các tính chất giao hoán
và kết hợp của phép cộng các
phân thức để làm phép tính sau:
?4
Theo em, để tính tổng của ba
phân thức
làm thế nào cho nhanh?
Em hãy thực hiện phép tính đó
GV chấm điểm cho 1 HS làm
nhanh nhất
GV cho HS cả lớp nhận xét và
đánh giá cho điểm
Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai
1 HS lên bảng làm ?4 , các
HS khác làm vào tập nháp
2 2
1
3.Củng cố – Luyện tập tại lớp: ( 10 phút)
GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức ( cùng mẫu và khác mẫu)
Trang 8 GV cho hs làm tại lớp bài 22 sgk trang 46.
(GV lưu ý HS: để làm xuất hiện mẫu thức chung nhiều khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu)
)
x
a
2
1
x
x
)
b
2
3
x
x
4.Hướng dẫn HS học ở nhà: (3 phút).
Học thuộc hai quy tắc và chú ý, học cách trình bày phép cộng hai phân thức đại số nói chung
Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất
Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể)
BTVN: Bài 21; 23; 24 sgk trang 46
Đọc mục: “có thể em chưa biết”
Gợi ý bài 24: đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức
(v: vận tốc, s: quãng đường, t: thời gian)
Tiết sau: “LUYỆN TẬP”