GV cho HS đọc nhận xeùt tr 57 SGK roài ruùt goïn ra keát luaän: Vì coù sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thaúng y = ax + b vaø trục Ox nên người ta goïi a laø heä soá goùc [r]
Trang 1Equation Section 1Tuần: 13 Ngày soạn: 1/11/2010
BÀI:5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b (a0)
I Mục tiêu:
o Về kiến thức cơ bản:
HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
o Về kĩ năng:
HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg Trường hợp a<0 có thể tính góc một cách gián tiếp
Thái độ
o Vận dụng giải bài tập có liên quan.
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, bảng phụ đã vẽ sẵn hình
10 và hình 11, máy tính bỏ túi, thước thẳng
2 Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)
III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.
2 Kiểm tra bài cũ
Bài tập Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số: y = 0,5x + 2và y = 0,5x – 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này
Đáp án
Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ (0,5 = 0,5) và b b’ (2
-1)
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
GV nêu vấn đề: Khi vẽ
đường thẳng y = ax + b
(a 0) trên mặt phẳng
toạ độ Oxy, gọi giao
điểm của đường thẳng
1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Trang 2này với trục Ox là A,
thì đường thẳng tạo vợi
trục Ox bốn góc phân
biệt có đỉnh chung là A
Vậy góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b (a
0) và trục Ox là góc
nào? Và góc đó có phụ
thuộc vào các hệ số
cùa hàm số không?
a Góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b (a
0) và trục Ox.
GV đưa ra hình 10(a)
SGK rồi nêu khái niệm
về góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục
Ox như SGK
GV hỏi: a > 0 thì góc
có độ lớn như thế nào?
GV đưa tiếp hình 10(b)
SGK và yêu cầu HS
lên xác định góc trên
hình và nêu nhận xét
về độ lớn của góc khi
a < 0
b Hệ số góc.
GV đưa bảng phụ có đồ
thị hàm số y = 0,5x + 2
Và y = 0,5x – 1
(HS đã vẽ khi kiểm
tra), cho HS lên xác
định các góc
GV yêu cầu HS: nhận
xét về các góc này?
Vậy các đường thẳng
có cùng hệ số a thì tạo
với trục Ox các góc
bằng nhau.
a = a’ = ’
GV đưa hình 11(a) đã
vẽ sẵn các đồ thị ba
hàm số:
HS: a > 0 thì là góc nhọn Một HS lên xác định góc trên hình 10(b) SGK và nêu nhận xét
a < 0 thì là góc tù
Nhận xét : Các góc này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song
y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0
a Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
b Hệ số góc
Trang 3
y = 0,5x + 2; y = x + 2
y = 2x + 2
Yêu cầu HS xác định
các hệ số a của các
hàm số, xác định các
góc rồi so sánh mối
quan hệ giữa các hệ số
a với các góc
GV chốt lại:
Khi hệ số a > 0 thì
nhọn.
a tăng thì tăng ( <
90 o )
GV đưa tiếp hình 11(b)
đã vẽ sẵn đồ thị ba
hàm số:
y = -2x + 2; y = -x + 2
y = 0,5x + 2
cũng yêu cầu tương tự
như trên
Gọi góc tạo bởi các
đường thẳng y = ax + b
(a 0) với trục Ox lần
lượt là 1, 2, 3
Hãy xác định các hệ số
a của các hàm số rồi so
sánh mối quan hệ giữa
các hệ số a với các góc
GV cho HS đọc nhận
xét tr 57 SGK rồi rút
gọn ra kết luận: Vì có
sự liên quan giữa hệ số
a với góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và
trục Ox nên người ta
gọi a là hệ số góc của
đường thẳng y = ax +
b.
Ghi
y = ax + b (a 0)
hệ số góc tung độ gốc
y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0
y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0
0 < a1 < a2 < a3 1 < 2 < 3 < 90o
y = -2x + 2 (1) có a1 = -2 < 0
y = -x + 2 (2) có a2 = -1 < 0
y = -0,5x + 2 có a3 = -0,5 < 0 a1 < a2 < a3 < 0 1 < 2 < 3 < 0
HS đọc nhận xét SGK
HS nghe GV trình bày
HS ghi chú tên gọi của hệ số a, b vào vở
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Trang 4Nêu Chú ý tr 57 SGK.
Hoạt động 2: Ví dụ
GV yêu cầu HS xác định
toạ độ giao điểm của đồ
thị với hai trục toạ độ
b Xác định góc tạo bởi
đường thẳng y = 3x + 2
với trục Ox
- Xét tam giác vuông
OAB, ta có thể tính được
tỉ số lượng giác nào của
góc ?
- GV: tg = 3,3 chính là
hệ số góc của đường
thẳng y = 3x + 2
- Hãy dùng máy tính bỏ
túi xác định góc biết
tg = 3
Ví dụ 2 Cho hàm số :
y = -3x + 3
a Vẽ đồ thị hàm số
b Tính góc tạo bởi
đường thẳng y = -3x + 3
và trục Ox (làm tròn đến
phút)
GV gợi ý ví dụ 2.: Để
tính góc trước hết ta
hãy tính góc ABO
HS nghe GV trình bày
HS ghi chú tên gọi của hệ số a,
b vào vở
y = 3x + 2
2
HS vẽ đồ thị Một HS lên bảng vẽ (bảng phụ đã kẻ sẵn ô vuông)
- HS xác định góc
- Trong tam giác vuông OAB
ta có tg = OAOB =
2 2 3
=3
Được 71o33’5418
Chú ý: tr 57 SGK
2 Ví dụ
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a Vẽ đồ thị của hàm số
b Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Ví dụ 2: Cho hàm số :
y = -3x + 3
a Vẽ đồ thị hàm số
b Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Trang 5GV nhận xét, kiểm tra
thêm bài làm của vài
nhóm và chốt lại:
Để tính được góc là
góc hợp bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox ta
làm như sau:
+ Nếu a > 0, tg = a
Từ đó dùng bảng số hoặc
máy tính tính trực tiếp
góc
+ Nếu a < 0, tính góc kề
bù với góc
tg(180o - ) = |a| = -a
Từ đó tính góc
Làm tròn đến phút 71o34’
HS hoạt động theo nhóm Bài làm
a y = -3x + 3
b Xét tam giác vuông OAB
ta có tgOBA = OAOB=3
1=3
góc OBA 71o34’
= 180o – OBAˆ
108o26’
Đại diện một nhóm trình bày bài làm
4 Củng cố:
Cho hàm số y = ax + b (a
0) Vì sao nói a là hệ số
góc của đường thẳng y =
ax + b
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa
a và góc có mối liên quan rất mật thiết
a > 0 thì nhọn
a < 0 thì tù
Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn
180o Với a > 0, tg = a
5 Dặn dò:
- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và
- Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số
Trang 6- Bài tập về nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.
- Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi
IV Rút kinh nghiệm:
Thầy ……… Trị : ………