ngaøy soaïn 22112009 ngaøy soaïn 22112009 tiết 27 §5 hệ số góc của đường thẳng y ax b a 0 i mục tiêu kiến thức hs nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y ax b và trục ox khái niệm

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị , xác định hệ số góc. của đường thẳng[r]

Ngày soạn: 22/11/2009

Tiết 27 §5 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a0)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững khái niệm gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng

hệ số gĩc của đường thẳng liện quan mật thiết với gĩc tạo bởi đường thẳng

đĩ và trục Ox

 Kỹ năng: HS biết tính gĩc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số

a > 0 thuộc đồ thị theo cơng thức a = tg Trường hợp a < 0 cĩ thể tính gĩc

một cách gián tiếp

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị , xác định hệ số gĩc của đường thẳng

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ cĩ kẽ sẵn ơ vuơng để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11

+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + ba0

+ Bảng phụ nhĩm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định tổ chức:(1’)

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: GV đưa ra một bảng phụ cĩ kẽ sẵn ơ vuơng

và nêu yêu cầu kiểm tra

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị

hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1

Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vì

a = a’ (0,5 = 0,5) và b  b '(2  1)

HS nhận xét bài làm của bạn

y

x 2

2 -1

O -4

y = 0,5x + 2 y = 0,5x - 1

3 Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a  0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A

Vậy góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b (a  0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? Được tìm hiểu qua bài học hôm nay

 Các hoạt động dạy

Hoạt động 1 KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (

a  0) (15’)

a) Góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b (a  0) và trục Ox

GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu

khái niệm về góc tạo bởi đường

thẳng y=ax + b và trục Ox như SGK

GV hỏi: a > 0 thì góccó độ lớn

như thế nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu

cầu HS lên xác định góctrên hình

và nêu nhận xét về độ lớn của góc

khi a < 0

b) Hệ số góc

GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số

y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1

(HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên

xác định các góc của

GV yêu cầu HS: nhận xét về các

gócnày?

HS: a > 0 thìlà góc nhọn y

O x y

a < 0

 

O x

Một HS lên xác định góc trên màn hình 10(b)

SGK và nêu nhận xét

y = ax + b

y = ax + b

3



2

y

x 4

O

GV: Vậy các đường thẳng có cùng

hệ số a thì tạo với trục Ox các góc

bằng nhau

a  a '    '

GV đưa hình 11(a)đã vẽ sẵn đồ thị

ba hàm số:

y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2

Yêu cầu HS xác định các hệ số a

của các hàm số, xác định các góc

rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ

số a với các góc 

GV chốt lại:

Khi hệ số a > 0 thì nhọn a tăng thì

 tăng (<900)

GV đưa tiếp hình 11(b)đã vẽ sẵn đồ

thị ba hàm số

y = 0,5x + 2; y = -x + 2; y = -2x + 2

cũng nêu yêu cầu tương tự như trên

Gọi góc tạo bởi các đường thẳng

y = ax + b (a  0)với trục Ox lần

lượt là    1 , 2 , 3

Hãy xác định các hệ số a của các

hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa

các hệ số a với các góc

GV cho HS đọc nhận xét tr57 SGK

rồi rút ra kết luận: Vì có sự liên

quan giữa hệ số a với góc tạo bởi

đường thẳng y = ax + b và trục Ox

nên người ta gọi a là hệ số của

đường thẳng y = ax + b

GV ghi

y = ax + b (a  0)

hệ số góc tung độ gốc

a < 0 thìlà góc tù

HS: Các gócnày bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song

y = 0,5x + 2(1) có a1= 0,5 > 0;

y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0;

y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0

0 < a1 < a2 < a3

0

      

y

x

2

2 -1

O -4

 3

 2

 1

-4

y

x O

2

y = 0,5x - 1

y = 2x + x

y = 0,5x + 2

y = 0,5x + 2

y = x + 2

y = -2x + 2

y = -0,5x + 2

y = -x + 2

GV nêu Chú ý tr 57 SGK

y = - 0,5x + 2(1) có a1= - 0,5 < 0;

y = - x + 2 (2) có a2 = - 1 < 0;

y = - 2x + 2 (3) có a3 = - 2 < 0

a1< a2 < a3< 0        1 2 3 0

Hoạt động 2 VÍ DỤ (15’)

Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y =

3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến

phút)

GV: yêu cầu HS xác định toạ độ

giao điểm của đồ thị với hai trục toạ

độ rồi vẽ

Hãy xác định góc tạo bởi đường

thẳng

y = 3x + 2 với trục Ox?

- Xét tam giác vuông OAB, ta có thể

tính được tỉ số lượng giác nào của

góc ?

GV: tg = 3 chính là hệ số góc của

đường thẳng y = 3x + 2

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng

y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến

phút)

HS: lập bảng và vẽ đồ thị hàm số trên bảng

kẻ sẵn lưới ô vuông

3



y

x 2

3

2

B

A

O

HS xác định góc  trình bày cách tính

- Trong tam giác vuông OAB ta có

0

2 OB 3

HS: dùng máy tính để tính góc 

HS: hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm

y = 3x + 2



GV: Gợi ý : để tính góc, trước hết

ta hãy tính ABOˆ và mối quan hệ hai

góc kề bù để tính góc

GV nhận xét nhóm kiểm tra bài làm

của vài nhóm và chốt lại cách tính

góc 

1

 y

x

3

B

A

O

b) Xét tam giác vuông OAB ta có

 

0

ˆ

Hoạt động 3 CỦNG CỐ (5’)

Cho hàm số y = ax + b (a  0) Vì

sao nói a là hệ số góc của đường

thẳng y = ax + b

HS: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc  có mối liên quan mật thiết

A > 0 thì  nhọn

A < 0 thì  tù

Khi a > 0, nếu a tăng thì góc  cũng tăng nhưng nhỏ hơn 900

Khi a < 0, nếu a tăng thì góc  cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn1800

với a > 0, tg = a

4 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và 

- Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số

Bài tập về nhà số 27, 28, 29, SGK tr 58, 59

HD: Bài 29 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) ta thay các giá tri đã biết vào hàm số để tìm các hệ số a, b của hàm số

- Chuẩn bi tiết sau “Luyện tập”

y = -3x + 3