Về kiến thức: - HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan
Trang 1Giáo án Toán 9
Tuần 14 TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B (A≠0)
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
2. Về kĩ năng:
- HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số
a > 0 theo công thức a = tgα Trường hợp a < 0 có thể tính góc α một cách gián tiếp
3. Về thái độ:
- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học
- Nghiêm túc khi học tập
B PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM
- Vấn đáp, thuyết trình
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Thảo luận nhóm
- Trò chơi…
C SỬ DỤNG CÁC PHẦN MỀM VÀ ỨNG DỤNG CNTT:
- Sử dụng phần mềm Powerpoint để thiết kế bài giảng
- Sử dụng phần mềm ViOLET v1.5 để soạn các bài tập trắc nghiệm để tạo sự tương tác giữa thầy và trò
- Khai thác trang web violet.vn của Công ty Bạch Kim để lấy các hình ảnh minh họa bài giảng (đưa vào phần bài tập ghép tranh)
- Sử dụng phần mềm Photoshop để chỉnh sửa ảnh
D CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC CHỦ YẾU:
1 Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sĩ số:2 phút
- Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh:
2 Bài mới.
Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0).
Mục tiêu:
- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ
số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
Thời gian: 20 phút
Trang 2GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường
thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt
phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm
của đường thẳng này với trục Ox là
A, thì đường thẳng tạo với trục Ox
bốn góc phân biệt có đỉnh chung là
A
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a ≠ 0) và trục Ox là góc nào ? Và
góc đó có phụ thuộc vào các hệ số
của hàm số không ?
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a ≠ 0) và trục Ox
GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu
khái niệm về góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox như
SGK
HS chú ý quan sát, lắng nghe 1 Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
GV hỏi : a > 0 thì góc α có độ lớn
như thế nào ?
1HS trả lời: a > 0 thì α là góc nhọn
GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu
cầu HS lên xác định góc α trên hình
và nêu nhận xét về độ lớn của góc α
khi a < 0
HS trả lời:
a < 0 thì α là góc tù
b) Hệ số góc
GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1
HS lên xác định các góc α b) Hệ số góc
GV yêu cầu HS : nhận xét về các
góc α này ?
HS : Các góc α này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song
Nhận xét: Vậy các đường thẳng
có cùng hệ số a thì tạo với trục
Ox các góc bằng nhau.
Trang 3Giáo án Toán 9
a = a′⇔α = α′
GV đưa hình 11(a) đã vẽ sẵn đồ thị
ba hàm số :
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ;
y = 2x + 2
Yêu cầu HS xác định các hệ số a
của các hàm số, xác định các góc α
rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ
số a với các góc α
HS lên bảng xác định
Khi hệ số a > 0 thì α nhọn
a tăng thì α tăng (α < 900)
GV đưa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ
thị ba hàm số :
y = –2x + 2 ; y = –x + 2 ;
y = 0,5x + 2
cũng yêu cầu tương tự như trên
Gọi góc tạo bởi các đường thẳng y
= ax + b (a ≠ 0) với trục Ox lần lượt
là β1, β2, β3
Hãy xác định các hệ số a của các
hàm số rồi so sánh mối quan hệ
giữa các hệ số a với các góc β
Chú ý : (SGK-57)
GV cho HS đọc nhận xét tr 57 SGK
rồi rút gọn ra kết luận : Vì có sự liên
quan giữa hệ số a với góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b và trục Ox
nên người ta gọi a là hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b
GV nêu Chú ý tr 57 SGK
1 HS đọc bài Ta có: y = ax + b (a ≠ 0)
↓ ↓
hệ số góc tung độ gốc
Hoạt động 2:Ví dụ
Mục tiêu:
- Kiến thức + Kĩ năng: HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tgα Trường hợp a < 0 có thể tính góc
α một cách gián tiếp
- Thái độ: Phát triển tư duy Toán học,trình bày bài khoa học.
Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề
Thời gian:20 phút
Ví dụ 1 Cho hàm số y =
3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường
2 Ví dụ.
Ví dụ 1 Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y =
Trang 4thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox (làm
tròn đến phút)
3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)
GV yêu cầu HS xác định
toạ độ giao điểm của đồ thị
với hai trục
toạ độ
HS vẽ đồ thị Một HS lên bảng
vẽ (bảng phụ đã kẻ sẵn ô vuông) y = 3x + 2
x y
b) Xác định góc tạo bởi
đường thẳng y = 3x + 2 với
trục Ox
– Xét tam giác vuông
OAB, ta có thể tính được tỉ
số lượng giác nào của góc
α ?
– HS xác định góc α trả lời miệng
– Trong tam giác vuông OAB ta có
tgα =
– Trong tam giác vuông OAB ta có
tgα =
– GV : tgα = 3, 3 chính là
hệ số góc của đường thẳng
y = 3x + 2
– Hãy dùng máy tính bỏ
túi
xác định góc α biết
tgα = 3
được 71033′5418 làm tròn đến phút α≈ 71034′
Ví dụ 2 Cho hàm số y = –
3x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường
thẳng
Ví dụ 2 (SGK-57) Bài làm
a) y = –3x + 3
3 2 OB
3
2 OB
3
Trang 5Giáo án Toán 9
y = –3x + 3 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
x y
GV gợi ý : để tính góc α,
trước hết ta hãy tính
HS1 lên bảng vẽ đồ thị
HS2 tính góc α b) Xét tam giác vuông OAB
⇒ ≈ 71034′
⇒α = 1800 –
≈ 108026′
GV nhận xét, kiểm tra
thêm bài làm của vài nhóm
và chốt lại :
(GV treo bảng phụ lên
bảng rồi tóm tắt bằng lời
lại cho học sinh)
HS chú ý quan sát và ghi chép
đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau
+ Nếu a > 0, tgα = a
Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính tính trực tiếp góc α
+ Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc α
tg(1800 – α) = = –a
Từ đó tính góc α
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học và chuẩn bị bài ở nhà
Mục tiêu:
- Học sinh chủ động làm các bài tập để củng cố thêm kiến thức đã học.
- Nắm vững công việc soạn chuẩn bị bài mới để chuẩn bị cho tiết sau.
Thời gian: 3 phút
– Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ
số a và α
– Biết tính góc α bằng máy tính hoặc
bảng số
Bài tập về nhà số 27, 28, 29 tr 58, 59
- HS ghi vào vở về nhà thực hiện
·ABO
OBA
·OBA
·OBA
a
Trang 6- Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ,
com pa, máy tính bỏ túi
E RÚT KINH NGHIỆM:
