DOWNLOAD đề thi toán file word

Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA... NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN THPT.[r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 07

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN

Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2; 2 B  ;1 C 3;  . D 1; 3.

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 5. Cho hàm số f x( ) xác định trên  và có bàng xét dấu của đạo hàm ( )f x như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

12

x y x

B y 2021x C y x.2021x1 D y 2021 ln 2 1x. 02

Câu 11. Với a là một số thực dương tùy ý, ta có 5 a bằng3

A

3 5

5 3

Câu 12. Phươngtrình

2 5 12

x x

 

5 32

x x

0d

V  r h

24.3

V  r h

D V r h2.

Câu 24. Một hình cầu có bán kính r3cm khi đó diện tích mặt cầu là:

A 36 cm 2 B 9cm 2 C 9 cm 2 D 36cm 2

Câu 25. Trong không gian Oxyz cho tam giác OABcó A(1; 2;3); (2;1;3)B Khi đó tọa độ trọng tâm tam

giác OAB có tọa độ là:

G  

  D G  1;1;3.

Câu 26. Cho Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2y2z2 2x4y 6z  9 0

Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

x y x

I f x x

bằng:

33

a

83

a

23

Câu 41. Cho hàm số f x  x2021

Giá trị của

2 0

I 

12021

I 

14042

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các ,

cạnh SA CD Biết góc giữa đường thẳng , MNvới mặt phẳng SBD

bằng 30(như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp đều S ABCD. là:

A

33018

a

V 

3216

a

V 

353

a

V 

3226

a

V 

Câu 44. Bác An có một khối cầu pha lê S có bán kính bằng 5 cm Bác muốn từ  S làm một vật lưu

niệm có hình dạng là một khối hộp chữ nhật nội tiếp S Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha

lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm).

Hỏi hàm số yf x 2

có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại.

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; 

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.B 14.C 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20.C

21.C 22.B 23.C 24.A 25.A 26.B 27.B 28.B 29.A 30.A

31.C 32.D 33.D 34.D 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.A

41.A 42.B 43.D 44.D 45.C 46.B 47.D 48.B 49.B 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 07 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào một dãy ghế hàng ngang gồm 4 chỗ ngồi?

Công sai d u  2 u1  8 3 5 nên u7 u16d  3 6.5 33

Câu 3. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Ta thấy trên khoảng 1; 3 có f x  nên hàm số đồng biến trên 0 1; 3.

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bàng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

đổi dấu từ  sang  khi qua x  nên 0 0 x  là điểm cực đại của 0 0 f x .

Câu 5. Cho hàm số f x( ) xác định trên  và có bàng xét dấu của đạo hàm ( )f x như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

x y x

x y x

1lim

2

x

x x









 nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.2

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 8. Đồ thị hàm số y x 3 6x29x 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

5 3

x x

 

5 32

x x

0d

1 2020

1

2d

V  r h

24.3

Câu 25. Trong không gian Oxyz cho tam giác OABcó A(1; 2;3); (2;1;3)B Khi đó tọa độ trọng tâm tam

giác OAB có tọa độ là:

Áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác

Câu 26. Cho Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2y2z2 2x4y 6z  9 0

Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

GVSB: Thanh Hoàng; GVPB:

Chọn A

Xác suất 2 người được chọn đều là nữ là

2 3 2 10

115

x y x

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  2 

3log x 2 3

Câu 33. Cho  

2 2 1

33

a

83

a

23

Gọi O là trọng tâm tam giác BCD AOBCD d A BCD ;   AO

Gọi I là trung điểm CD

có vectơ chỉ phương là

1; 3; 0

t   

  Lập bảng biến thiên của hàm số y f t  trên

211;

f  

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

   21

Theo yêu cầu

đầu bài có không qua 5 số nguyên x thoả mãn Vậy x chỉ có thể lấy tối đa từ 0 đến 4 hay

4 5

I 

12021

I 

14042

I 

D I 0

Lời giải Chọn A

Khi x 2



thì t 1+ Do đó:

+ Gọi M N P Q lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức , , , z z z1, ,2 1z z2, 1 z2 Ta có:

OP OM ON   

nên OMPN là hình bình hành mà OM ON 2,OP2 2, do đó: OMPN

là một hình vuông với ,O P cố định Vì vậy , M N có hai vị trí M2;0 , N0; 2 

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các ,

cạnh SA CD Biết góc giữa đường thẳng , MNvới mặt phẳng SBD

bằng 30(như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp đều S ABCD. là:

A

33018

a

V 

3216

a

V 

353

a

V 

3226

a

V 

Lời giải Chọn D

Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ Gọi SO x 0 Không mất tính tổng quát giả sử a 1

có một VTPT là i 1;0;0

1 22 22

Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha

lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm).

+ Gọi ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là a b c a b c , ,  , , 0

Lúc đó:

2 2 2

4 (1)4

Lời giải Chọn C

+   có một VTPT là: n  2; 1; 2  

và  d

có một VTCP là u    1; 2;1.+ VTPT của  P

có dạng na b c; ; 

với a2b2c2  0+ Vì ( )P chứa d

có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu B 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại.

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

0

3

x x

Vậy hàm số yf x 2

có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; 

 1  t 3t 2y3 22y  

Xét hàm số f u   u 3 ,u u0;log 20213 

  1 3 ln 3 0,u 0;log 20213 

f u     u

Và do hàm số f u liên tục trên 0;log 20213  , suy

ra f u đồng biến trên 0;log 20213 

Do đó  2  f t  f 2y  t 2y log3x1 2y x32y 1

Vì x 0;2020

nên 0 3 2y 1 2020 1 32y 20213

m n p  , ,  có đồ thị  P như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và  P có giá trị

nằm trong khoảng nào sau đây?

A 4;4,1 B 4,2;4,3 C 4,3;4,4 D 4,1;4,2.

Lờigiải Chọn B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C

và  P

2 2

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu   S1 : x42y2z2 16

Ta có:    S1 , S2 có cùng tâm I  4;0;0và lần lượt có bán kính là r14,r2  6

Gọi Tlà hình chiếu của I trên d , ta được TB IB2 IT2 2 5, tức BC 4 5

Gọi  P

là tiếp diện của  S1

tại T , khi đó  qua T và nằm trong  P

Gọi H là hình chiếu của A trên d , ta có AH AT , dấu bằng xảy ra khi d AT

Gọi M N, là các giao điểm của đường thẳng AIvà  S1

với AM AN Dễ thấy AN  và 12

đây cũng chính là độ dài lớn nhất của AT

Lúc này ta có AH AN 12, dấu bằng xảy ra khi d AN

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác ABC là 24 5