Tài liệu Đề thi Toán 12

Câu 6: Hiểu và liên hệ việc tìm nghiệm phương trình mũ để giải được bài toán thực tiễn.[r]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 6:

Câu 1: a) Rút gọn biểu thức sau :

3 a  3b a3 b3 3 ab

b) Tính đạo hàm của hàm số : y =   3

1 2

6 



 x

x

c) Tìm tập xác định của hàm số :y =

4

4 log

3 1





x x

Câu 2 : a) Tính : B = log736 log714 3 log73 21

2

1





b) Giải phương trình : 2 x  2 x1   24  2 x1

Câu 3 : a) Giải phương trình:

) 2 ( log 2 log

) 2 (

b)Giải bất phương trình:

2

1 ) 5 4 (

log4 x2  x  

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 7:

1 Tính (2đ) a 7

1 7 4 125

3

1 3 log

2 Tìm tập xác định (2.25đ)

1 ) 2 3

) 1 3 2 ( x  x  c y = log3( x  2 )

3 Rút gọn biểu thức (2đ)

A = log 27 log 3 log259

5 1

4 Giải các pt sau: (2.5đ)

a ( 5 )4x5  1 b log2( 2 x  3 )  2 log2( x  2 )

5 Giải bpt (1.25đ) 9x  4 3x  3  0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 8:

Câu 1:

a)Tìm Tâp xác định của hàm số : 2

4

y x  x (1đ)

b) Tính đạo hàm của hàm số : 2

2

3 x log 5

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 1 2 3 1

( )

x

 (1.5đ)

2 log (x  x 2)1 (1.5đ)

Câu 3: Giải các phương trình sau :

a) 2 3 2

5x  x  25

b) 2.log (2 x  1)  log (52  x ) 1 

c) 2 1

3 x 10.3x 3 0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 9:

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: (2 điểm)

3

1 log 9

A  2/ log 3 2

4

B 

3/ log 3 2

9

C  4/ D = ln 13

e

Bài 2: Giải các phương trình sau: (5 điểm)

1/ 1 9 3

x

 



 

  2/ 2 4

2x  x  4

3/ 3 2 1

2x.3x.5x 4000 4/ 4x2x 6 0

3

log x  log x  log x  6

Bài 3: Giải các bất phương trình sau: (2 điểm)

1 2 log x 4x6 2

2/ 2 1

5 x 26.5x 5 0

Bài 4: Giải hệ phương trình sau: (1 điểm)

3











ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 10:

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau (4đ)

a/ y = log2( x2  x 5  6 )

b/ y = 3 x 9x

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau (6đ)

a/ 25x 6.5x153 0

2 1 4

c/ 4x 2x 2< 0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 11:

Câu 1: a/(2đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1 3

yx

b/ (2đ)Cho hàm số y  ln( x2  x 1) Giải phương trình y’=1

Câu 2: (2,5đ) Giải các phương trình sau:

a/ log2x  log4x  log16x  7

b/ 4.9x + 12x - 3.16x = 0

Câu 3: (3,5đ) Giải các BPT

a/ 0,2  1 

5 log 3x-5 log x1

/ log 1 log 2x-1 log 2 / log 4x 3.2x log 3

c

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TỔ TỐN

KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II-NĂM HỌC 2012-2013

Thời gian : 45 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI

Bài 1 (3.5đ): Giải các phương trình :

a) 7x 5.7x17x2 355

3 x 3 x 30

Bài 2 (3.5đ): Giải các phương trình :

a) log3(x1)log3x31

log x 2 logx 5

Bài 3 (2.0đ): Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số:

f x x x e trê n đoạn

Bài 4 (1.0đ): Giải bất phương trình:

2 6

1

1 2

x  x

 



 

 

HẾT

Đáp án:

Bài 1(3.5đ)

Bài 2 (3,5đ)

Bài 3: (2.0đ)

Bài 4: (1.0đ)

Bài 1: a)(2.0đ):

355 7 355 7

x

x

x

b) (1.5đ):

2

3

x

Đặt t3xt0 PTTT :

2

9

t

3 1 3

t t









 



x x

Bài 2a) (2.0đ): log3(x1)log3x31

*ĐK : x>-1

*PT  log3[(x1)(x3)]1

x=0 hoặc x=-4(loại) T={0}

log x 2 logx 5

*ĐK : x>0

*PT  9 log2x4 logx 5 0

Đặt t=logx Ta được pt:

2

5/9 9 5

1

9

t

t t

t







 



Bài 3: GTLN,GTNN của f x( )x22x e trê x n đoạn0;3

f x  x  x e  x  x e  x  e

x





* (0)f 0;f 2  2 2 2 e ; (3)f 3e

*KL:

0;3 0;3

max ( )f x  f(3)3 ; min ( )e f x  f 2  2 2 2 e

Bài 4 (1.0 đ)

2

6

1

1 2

x  x

 



 

 

2

T=(-2;3)

0.5 0.5

0.5+0.5

0.25

0.25

0.25+0.25

0.25 0.25

0.5 0.5

0.5 0.5

0.25 0.25

0.25+0.25

0.25

0.25

0.25+0.25

0.5

0.5

0.25+0.25

0.5+0.5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 1: (Do thầy Bình đề xuất)

Bài 1: (4đ) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số

c/ cos 2x

y  e

Bài 2: (6đ) Giải các phương trình

3

log x  log x  log x  log 64

b/ 64x8x560

c/ log (2 x  2) log  2x  3

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 2: (Do cô Dung đề xuất)

Câu 1: (3điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2

b) log63 2

1

x y

x







Câu 2: (4điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3.4x21.2x240 b) log (2 x  3) log (  2 x  1)  3

Câu 3: (3điểm) Giải bất phương trình: log0,5(2x 4) 3

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 3: (Do thầy Dương đề xuất)

Câu 1 : Biểu diễn dưới dạng luỹ thừa cơ số a : (2 đ)

a)

1

3

4.

1 3

2 :

2 1

2.

Câu 2 : Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y =  

 

x

2

3 (1.5 đ)

Câu 3 : Giải pt (4.5 đ)

a) 4x 12.2x 32  0

b) log x log8  64x  1

2

c) log (33 x 1).log (33 x 2  9) 6 



10 x 1 ln

x 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 4: (Do thầy Tưởng đề xuất)

1) Tính đạo hàm của các hàm số:

2

2) Tìm tập xác định của các hàm số:

4

b) log0,2 32

1

x y

x







3) So sánh 2 số: 2 và 33

4) Giải các phương trình sau:

a) 2 1 1 3

27

x

 b)25x30.5x1250

c)log0,5 xlog0,5(x3) 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

MÔN GIẢI TÍCH 12

ĐỀ THAM KHẢO

Đề 5:

Câu 1 (2điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:

a) y = log2(x2

- 6x + 5) (1đ)

b) y = log3(2x2  4x -

8

1

) (1đ)

Câu 2 (6điểm) Giải các phương trình :

a) 2 2x +1 - 2 x +3 - 64 = 0 (3đ)

b) log3x + log9x + log27x = 11 (3đ)

Câu 3 Giải bất phương trình

y = log

2

1 (x2

– 5x – 6)  -3 (2đ)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

điểm

2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ,

hàm số logarit

3 Logarit và tính chất Câu 3a

1.0

Câu 3b 1.0

2.0

1.5

Câu 6 1.0 2.5

1.5

Câu 5

2.5 2.5 4.0 1.0 10

BẢN MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI

Câu 1: Biết sử dụng các tính chất của lũy thừa để tính, rút gọn biểu thức

Câu 2: Biết sử dụng tính chất hàm lũy thừa, hàm mũ, logarit để so sánh các số

Câu 3: Hiểu và sử dụng các tính chất của lũy thừa, logarit để tính toán

Câu 4: Biết giải các phương trình mũ, logarit cơ bản

Câu 5: Hiểu và giải được phương trình logarit có điều kiện

Câu 6: Hiểu và liên hệ việc tìm nghiệm phương trình mũ để giải được bài toán thực tiễn

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CÔN Môn: Toán Lớp 12 (cơ bản)

Bài số 3 (Giải tích, Chương II) Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (1,0 điểm): Biến đổi số sau về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

13 1

2 2

0, 5.4

Câu 2 (2,0 điểm): So sánh các số sau:

a)

0,12

5 1

2

và   

0,13

5 1

2 ; b) log  3 2, 34 và log  3 2, 33

Câu 3 (2,0 điểm): Không dùng máy tính, hãy rút gọn và tính:

2

log b, biết b4 log 2 2

Câu 4 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3 x15.3 x2 2.3 x2 ; 4 b) 2

log x 2 log xlog x10

Câu 5 (1,0 điểm): Giải phương trình log 2x1log 42x2

Câu 6 (1,0 điểm): Biết số tiền cả vỗn lẫn lãi thu được sau n tháng khi gửi tiết kiệm S đồng ở

ngân hàng với lãi suất r %/tháng được tính theo công thức x nS1rn Hỏi nếu gửi 2 triệu đồng với lãi suất 1,2 %/tháng thì sau mấy năm, mấy tháng ta thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 2.793.086 đồng ?

- - - Hết - - -

ĐÁP ÁN

13 2

1 2

3 3 79

6

2 2

2 2

2

A







0.5

0.5

5 1

0 1, 0.12 0.13

2

0.5

0.5 2b

log 2.34 log 2.33



0.5 0.5 3a





1

2 1

16

2

0.5 0.5 3b Tính được b = 2

Suy ra

3

log b  2

0.5 0.5 4a

Viết phương trình về 3 18

203

x 

Giải ra và kết luận nghiệm: log3 18

203

x  

0.5

0.5 4b

Đk x > 0, Viết phương trình về log3 10

3

x 

Giải ra và kết luận nghiệm:

10 3

3

x 

0.75

0.75

5 Đk: x1,x2

     

2

log 1 log 2

1 2 3 2

x

Đối chiếu đk và kết luận nghiệm

0.25

0.5 0.5 0.25

6