DOWNLOAD đề thi toán file word

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằngA. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?..[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Câu 1. Gọi T là tập tất cả các giá trị thực của x để log 2021 x3  

2 x C

B sin 2x C C

1sin 2

S 

89

S 

C S  9 D

92

Câu 12. Giá trị của

3

0

dx

 bằng

F x  e 

B F x ( ) 2e2x 1

C

2x1( )2

F x  e x

D F x( )e2x2021

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho phương trình x2y2z22(m 2)y 2(m3)z3m2 7 0

với m là tham số thực Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    5 0

là

x 

73

x 

C x  3 D x  6

Câu 25. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x

 



 có phương trình là

A x  2 B x  3 C x  3 D x  2

Câu 27. Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn Lan và Hồng Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh

trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?

Câu 28. Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u  và công bội 1 5 q  Số hạng thứ sáu của cấp số 2nhân là

x y

82

Câu 39. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác

đều Thể tích khối nón đã cho là

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC có  BAC 120 ; BC3a , SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SA2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A 12 a 2 B

23

a



2163

a

 D 16 a 2

Câu 43. Cho x y, là các số thực thỏa mãn 2x y2.25x2 2xy 2y2 9 x y2 9

    Giá trị lớn nhất của biểu

thức

1

x P

Câu 44. Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì hạn 6

tháng với lãi suất 8,5 trên một năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nhận được số tiền cả gốc lẫn 0lãi là bao nhiêu? Biết rằng bác không rút cả gốc lẫn lãi trong các định kì trước đó và nếu rút

x O

Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình f x  g x 

Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A

3

; 12

S    

  B S 0;1. C

32;

a

d 

B d a 3 C

4 53

a

d 

D d a 5

Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có các cạnh AB AA 2a , đáy ABC là tam giác vuông

cân tại A Trên cạnh AA lấy điểm I sao cho

14

a

D a3 2

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.B 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 19.C 20.A

21.D 22.C 23.A 24.C 25.A 26.D 27.A 28.D 29.C 30.D

31.B 32.D 33.C 34.B 35.B 36.D 37.A 38.B 39.A 40.B

41.A 42.D 43.A 44.D 45.B 46.B 47.B 48.C 49.A 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Gọi T là tập tất cả các giá trị thực của x để log 2021 x3  

2 x C

B sin 2x C C

1sin 2

GVSB: Dương Quá; GVPB: Nguyễn Viết Thăng

S 

89

S 

C S  9 D

92

Độ dài đường sinh của hình nón là l h2R2  3242  25 5

Diện tích xung quanh hình nón là S2 Rl.4.5 20 

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là 1620 36

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1;0, B0; 1;4 

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có một véc tơ pháp tuyến là AB   2; 2;4 

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua M1;0;2

dx x  3 0 3



.Vậy

Gọi O là tâm của hình vuông ABC D  SOABCD

Xét tam giác vuông ABC có: AC AB2BC2  2222 2 2

Xét tam giác vuông SAO có: 2 2 2  2

.Thể tích của khối chóp là: D

Hình chiếu của điểm A2;3;4

F x  e 

B F x ( ) 2e2x  1

C

2x1( )2

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho phương trình x2y2z22(m 2)y 2(m3)z3m2 7 0

với m là tham số thực Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    5 0

có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 20. Số giao điểm của đường cong y x 3 2x2  và đường thẳng x 1 y 1 2x là

Vậy số giao điểm của hai đường là 1

Câu 21. Khối trụ có bán kính đáy r  và chiều cao 3 h  Thể tích của khối trụ đã cho bằng4

A 16 B 48 C 12 D 36

Lời giải

GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Thị Hồng Loan

Chọn D

Thể tích của khối trụ đã cho là 22.3.436Vrh (đvtt).

Câu 22. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     (hình vẽ bên dưới) Số đo góc giữa hai đường thẳng AC

Do AC A C//   nên góc giữa AC và A D  bằng góc giữa A C   và A D

Do ABCD A B C D.     là hình lập phương nên tam giác A C D  là tam giác đều Suy ra

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2

Câu 24. Nghiệm của phương trình log 32 x 1 là3

A

103

x 

73

x 

C x  3 D x  6

Lời giải Chọn C

Câu 25. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x

Vậy x  là phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.2

Câu 27. Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn Lan và Hồng Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh

trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?

Câu 28. Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u  và công bội 1 5 q  Số hạng thứ sáu của cấp số 2nhân là

x y

x y

2 2

Chọn C

Xét G x  x f x x  d Đặt    

d dd

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 6x trên đoạn 2 1;5 bằng

82

Câu 39. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác

đều Thể tích khối nón đã cho là

GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Lê Hoàng Khâm

Vậy thể tích khối nón đã cho là

x x x

Lời giải Chọn A

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 2, 3, 4.

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC có  BAC 120 ; BC3a , SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SA2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A 12 a 2 B

23

a



2163

a

 D 16 a 2

Lời giải Chọn D

Gọi H , r là tâm và bán kính hình tròn ngoài tiếp tam giác ABC , I , R là tâm và bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và M là trung điểm SA Có

12

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: S 4R2 4 2  a2 16a2

Câu 43. Cho ,x y là các số thực thỏa mãn 2x y2.25x2 2xy 2y2 9 x y2 9

    Giá trị lớn nhất của biểu

thức

1

x P

1max

6

P 

.Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi x y  1

Câu 44. Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì hạn 6

tháng với lãi suất 8,5 trên một năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nhận được số tiền cả gốc lẫn 0lãi là bao nhiêu? Biết rằng bác không rút cả gốc lẫn lãi trong các định kì trước đó và nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01 trên một ngày (Giả thiết 0một tháng tính 30 ngày)

A 32.802.750, 09 đồng B 33.802.750,09 đồng

C 30.802.750, 09 đồng D 31.802.750,09 đồng

Lời giải

x O

 5 năm 8 tháng  68 tháng; trong đó: 11 kì hạn 6 tháng và 2 tháng không kì hạn

Sau đúng 11 kì hạn (66 tháng) kể từ khi gửi tiền, bác nông dân có được số tiền gửi ngân hàng

1 1

11 0

Như vậy, đồ thị của hàm số y khi 1 A x  là giữ nguyên phần đồ thị của yx1 x2 2x 3

⇒ không phù hợp với đồ thị hình 2 ⇒ loại đáp án A.

 Xét y C x1 x2 2x 3

: hàm số y là hàm không âm, nên có đồ thị luôn nằm phía trên C

hoặc tiếp xúc với trục hoành ⇒ không phù hợp với đồ thị hình 2 ⇒ loại đáp án C.

 Xét

2 2

Như vậy, đồ thị của hàm số y khi D x  là giữ nguyên phần đồ thị của 3 yx1 x2 2x 3

⇒ không phù hợp với đồ thị hình 2 ⇒ loại đáp án D.

 Xét

2 2

Như vậy, đồ thị của hàm số y có được bằng cách: giữ nguyên phần đồ thị của hàm số B

  

Ta có: f t  2 ln 2 3 ln 3 1 0,t  t      t

Suy ra hàm số f t  luôn đồng biến trên .

Do đó:  2  m 1 cos2x2cosx 3 mcos2x2cosx2

Xét hàm số h x  cos2 x2cosx 2

Đặt t cos , x t  1;1

Khi đó hàm số trở thành g t   t2 2t 2Khi đó : g t  2t    2 0, t  1;1

Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

hợp 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng

GVSB: Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham

Lời giải Chọn B

Ta có n  9.A95

Gọi A : “Chọn 1 số sao cho không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ”.

Gọi số thỏa đề là x abcdef

Trường hợp này có 5.4.4.120 9600 số

+ Chữ số chẵn là a : có 4 cách chọn a , 3 chữ số chẵn còn lại có 4.3.2 24 cách chọn, có2

Trường hợp này có 3.60.60 10800 số thỏa mãn

Vậy trường hợp này có 10800 2880 13680  số thỏa mãn

Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình f x  g x 

Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A

3

; 12

S    

  B S 0;1

C

32;

x  x  x 

có đúng 1 nghiệm thực là 0

32;

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 Tính khoảng

cách d từ A đến mặt phẳng SCD

theo a

A

2 23

a

d 

B d a 3 C

4 53

D S

4

a a

3

a

Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có các cạnh AB AA 2a , đáy ABC là tam giác vuông

cân tại A Trên cạnh AA lấy điểm I sao cho

14

 Ta có V AMN A B C.    V N AMA B.  V C AMA B.  .

 Lại có V N AMA B.  V N AMA. V N AA B.  

Vì I là trung điểm của NC  V N AMA. V C AMA. ,V N AA B.  V C AA B.  V C AA B.  

23