Một người gửi vào ngân hàng một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hàng là m%.. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT HUYỆN NGÃ NĂM
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1:(5đ)
a Tìm ba số a, b, c biết rằng a3=b
5=
c
7 và 3a + 2b - 5c = 1024
b Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :
P = 2222255555 x 2222266666
Q = 20032003 x 20042004
P =
Q =
c Tìm thương và số dư f(x)=x4-5x3+3x2-4x+25 chia cho x-3
r=
Bài 2: (5đ)
a Tìm số dư khi chia số 919 cho 2007
r=
b Cho da thức f(x)=x5+ax+bx3+cx2+dx+e Biết f(1)=3; f(2)=9; f(3)=19; f(4)=33; f(5)=51 Tính f(6); f(7); f(8); f(9); f(10); f(15)
Bài 3:(5đ) Cho dãy số xác định bởi công thức :
Un+1 = 4 U n
2
+5
U n2+ 1 n là số tự nhiên ; n ≥ 1
a Cho biết U1=0,25.Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị
b Tính U100
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
U100= Bài 4 : (5đ) a.Tìm c,d ϵ N biết: 9 -3 10+ 2 c +1 d = 8655 928 c= d= b.Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số lần bắn theo bảng sau: Điểm số 10 9 8 7 6 Số lần bắn 25 42 14 15 4 Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm, số lần bắn, độ lệch tiêu chuẩn, phương sai ´ X =¿ ∑x = n= σ n = σ n2 = Bài 5: (5đ) a Một người gửi vào ngân hàng một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân hàng là m% Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? Hãy xây dựng công thức tổng quát để tính liên tục trên máy b Áp dụng với a=10 000 000đ, m= 0,8% và n= 12 tháng a ………
………
………
………
………
………
………
Trang 3Bài 6: (5đ) Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
1
1
22 15
17 12
với n = 1, 2, 3, ……, k, …
a) Tính u u u u u v v v v v5 , 10 , 15 , 18 , 19 ; , 5 10 , 15 , 18 , 19 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính u n1 và v n1 theo u n và v n 5 5 10 10 15 15 18 18 19 19 , , , , , , , u v u v u v u v u v Quy trình ấn phím liên tục tính un+1 và v n1 theo u n và v n: ………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 7: (5đ)
a Giải hệ phương trình :
x = ; y = ; z =
b Tính P(x) = 19x-13x-11x khi x= 1,51425367
P(x) =
Bài 8: (5đ) Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12 Vẽ đoạn AE với E là điểm trên
cạnh CD và DE = 5cm Trung trực của AE cắt AE, AD và BC tại M,P và Q Tính
tỉ số độ dài đoạn MP và MQ ?
MP
MQ =
Trang 4B
A C
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
( B ,C là hai tiếp điểm thuộc (o))
Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi
hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC
biết rằng AO = a = 7,85cm (Chính xác đến 0,01cm)
Bài 10: (5đ) Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516
cm , AH là đường cao , CI là phân giác của góc C Tính:
a/ Độ lớn góc B bằng độ và phút
b/ Tính AH và CI chính xác đến 9 chữ số thập phân
^
B =
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câ
u
a a¿
3=
b
5=
c
7=
3 a
9 =
2 b
10=
−5 c
−35=
3 a+2 b−5 c
9+10−35 =
1024
−16 Tính trên máy được : a = -192, b = -320, c = - 448
b) P = 4938444443209829630
Q = 401481484254012
c) Đa thức thương f(x)=x3-2x2-3x-13 và số dư r = f(3) = -14
1,5
1,5
2
2 a) r= 1890
b) f(6)= , f(7)= ,f(8)=
f(9)= , f(10)= , f(15)=
2
3 3
a) Ta có Un+1 = 4 U n
2
+ 5
U n2+1 = 4 + U1
n
2
+ 1 từ đó ta có quy trình tính như sau: Khai báo 0,25 = và lặp lại dãy phím 4+1:(Ans
x2+1)=
Sau đó nhấn liên tiếp phím = để tìm các giá trị của Un.
b) Sau 7 lần ấn phím = ta nhận thấy giá trị của Un không thay
đổi Vậy U100= 4,0572690711
3
2
Trang 5S
Q
E D
P
C
4
a)
3 10+ 2
c +1 d
= 273928 = 10+318
91 =
3 10+ 2 10+1 9 c= 10 d= 9
b) X =8,69,´ ∑x = 869 , n= 100, σ n = 1,12 ,σ n2 = 1.25
2
3
5 a) Số tiền có sau 1 tháng là : a+a.m% = a(1+m%)
Sau 2 tháng có số tiền là :a(1+m%)+a(1+m%).m% = a(1+m
%)2
Cứ như vậy thì sau n tháng người đó có tổng số tiền cả gốc lẫn lãi là : a(1+m%)n
b) Áp dụng công thức trên ta có kết quả :
10(1+0,8%)12=11,003386 triệu đồng
3
2
6 a) U5=-767 , U10=-192547, U15=-47517071, U18=1055662493, U19=
-1016278991 V5=-526, V10= -135434, V15= -34219414, V18= 673575382 V19= -1217168422
b) 1 SHIFT STO A
2 SHIFT STO B
22 ALPHA B – 15 ALPHA A SHIFT STO C 17ALPHA B – 12 ALPHA A SHIFT STO D
22 ALPHA D – 15 ALPHA C SHIFT STO A
17 ALPHA D – 12 ALPHA C SHIFT STO B Replay (3lần ),SHIFT , Replay ấn phím (=) liên tiếp để tính các số hạng của dãy
3
2
7 a) x = 1, y = -1, z = 2
b)P(x)=0,000000010
2,5 2,5
8 Vẽ RS qua M song song với cạnh AB, CD
Ta có MQ MP = MR MS
Vì RM là đường trung bình của tam giác ADE nên
MR = DE2
Mà : MS = RS – MR
Vậy : MQ MP = MR MS =
DE
2
RS− DE
2
áp dụng bằng số với
DE= 5cm, RS=12cm:
MP
MQ = MR MS =
1
2
1
1
Trang 6A C
DE
2
RS− DE
2
= 195
α =
Squat OBC = πR 2 α360 = πRα180
Sgạch xọc = SABOC = Squat OBC =
Sgạch xọc = 11,16cm2
1
2
2
10 a/ Có cosB=AB:BC=4,6892 :
5,8516
Ấn phím: SHIFT COS-1 ( 4,6892
÷ 5,8516 ) =
0’ ’’ ( đọc kq trên màn
hình 36 0 44’25,64 )
Vậy góc B 36 440 ’
b/ ABH vuông tại H có sinB
= AH:AB
=> AH=AB.sinB
Tính tiếp: 4,6892 x sin
Ans =
5,8516
H
C
(kq:AH2,805037763 cm)
Để tính độ dài CI có 2 cách là Cách 1: Dùng định lý Pitago tính được AC3,500375111
C^ = 90 0
−^B từ đó ta có cos C^2=AC
CI => CI = AC: cos C^2
Ấn phím: ( 5,8516 x2 - 4,6892 x2 ) SHIFT STO A
90 - SHIFT COS-1
( 4,6892 ÷ 5,8516 ) = ÷ 2 = ALPHA A ÷ COS Ans =
( kq
2
3
Trang 7CI 3,91575246 cm)
Cách 2: Áp dụng công thức tính phân giác hạ từ đỉnh C
2
BC AC
BK =
2
BC AB p p AC
với p=(AB+BC+ CA):2 ( kq CI 3,91575246 cm)