Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điề[r]
Trang 1TUẦN : 1 Ngày soạn : 16/8/2012
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức :
- Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề
- Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại ; biết phủ định các mệnh đề có chứa ký hiệu
phổ
biến
và ký hiệu tồn tại
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , mệnh đề đảo
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
2 Về kỹ năng:
- Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không
- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những
trường hợp đơn giản
- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
II Chuẩn bị của GV và HS:
*GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, …
*HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,…
III Kiểm tra:
1/on dinh: 10A:
10B
2/ Mệnh đề là gì ? Cho vd
3/ Cho vd về các định lý đã học Các định lý có dạng mệnh đề gì ?
IV Tiến trình giảng bài mới:
I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
TH1.Qua ví dụ nhận biết
khái niệm.
HĐ1:
GV: Nhìn vào hai bức tranh
(SGK trang 4), hãy đọc và
so sánh các câu bên trái và
các câu bên phải.
Xét tính đúng, sai ở bức
tranh bên trái
Bức tranh bên phải các câu
có cho ta tính đúng sai
không?
GV: Các câu bên trái là
những khẳng định có tính
đúng sai.
Các câu bên trái là những
mệnh đề.
HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi…
1 Mệnh đề:
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
VD: * Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất
Việt Nam (Đúng)
*
2 9,86
(Sai)
Trang 2GV: Các câu bên phải
không thể cho ta tính đúng
hay sai và những câu này
không là những mệnh đề.
GV: Vậy mệnh đề là gì?
GV: Phát phiếu học tập 1
cho các nhóm và yêu cầu
các nhóm thảo luận đề tìm
lời giải.
GV: Gọi HS đại diện nhóm
1 trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 2 nhận
xét và bổ sung thiếu sót (nếu
có).
GV: Nêu chú ý:
Các câu hỏi, câu cảm thán
không là mệnh đề vì nó
không khẳng định được tính
đúng sai
HS: Rút ra khái niệm:
Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải
HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có).
Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai
a)Hôm nay trời lạnh quá!
b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
c)3 chia hết 6;
d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng
1800; e)Lan đã ăn cơm chưa?
HĐ 2: Hình thành mệnh đề
chứa biến thông qua các ví
dụ.
GV: Lấy ví dụ và yêu cầu
HS suy nghĩ và trả lời.
GV: Với câu 1, nếu ta thay n
bởi một số nguyên thì câu 1
có là mệnh đề không?
GV: Hãy tìm hai giá trị
nguyên của n để câu 1
nhận được một mệnh đề
đúng và một mệnh đề sai.
GV: Phân tích và hướng dẫn
tương tự đối với câu 2.
GV: Hai câu trên: Câu 1 và
2 là mệnh đề chứa biến
HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai.
HS: Nếu ta thay n bởi một
số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề.
HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh
đề sai.
Chẳng hạn:
Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng
Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai
2 Mệnh đề chứa biến:
Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không?
Vì sao?
Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”
Câu 2: “5 – n = 3”
II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:
Trang 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ 3: Xây dựng mệnh đề
phủ định.
GV: Lấy ví dụ để hình thành
mệnh đề phủ định.
GV: Theo em ai đúng, ai
sai?
GV: Nếu ta ký hiệu P là
mệnh đề Minh nói.
Mệnh đề Hùng nói “không
phải P ” gọi là mệnh đề phủ
định của P, ký hiệu: P
GV: Để phủ định một mệnh
đề, ta thêm (hoặc bớt) từ
“không” (hoặc từ “không
phải”) vàotrước vị ngữ của
mệnh đề đó.
GV: Chỉ ra mối liên hệ của
hai mệnh đề P và P ?
GV: Lấy ví dụ và yêu cầu
HS suy nghĩ tìm lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 3 trình
bày lời giải, HS nhóm 4 và 5
nhận xét bổ sung (nếu có).
GV: Cho điểm HS theo
nhóm.
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi …
HS: Chú ý theo dõi …
HS: Nếu mệnh đề P thì P
và ngược lại.
HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ.
HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có).
Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận:
Minh nói: “2003 là số nguyên tố”
Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố”
Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “ 3là số hữu tỉ”
Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”
Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng
III MỆNH ĐỀ KÉO THEO:
HĐ 4: Hình thành và phát
biểu mệnh đề kéo theo, chỉ
ra tính đúng sai của mệnh
đề kéo theo.
GV: Cho HS xem SGK để
rút ra khái niệm mệnh đề
kéo theo.
GV: Mệnh đề kéo theo ký
hiệu:
P Q
GV: Mệnh đề P Q còn
được phát biểu là: “P kéo
theo Q” hoặc “Từ P suy ra
Q”
GV: Nêu ví dụ và gọi một
HS nhóm 6 nêu lời giải.
GV: Gọi một HS nhóm 1
nhận xét, bổ sung (nếu có).
HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
HS: Phát biểu mệnh đề
P Q : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC
có ba đường cao bằng nhau”
Mệnh đề P Q là một mệnh đề đúng.
*Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là
mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P Q
Ví dụ: Từ các mệnh đề:
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”.
Hãy phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của mệnh đề P Q
*Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và
Trang 4GV: Bổ sung thiếu sót (nếu
có) và cho điểm HS theo
nhóm.
HĐ 5:
GV: Vậy mệnh đề P Q sai
khi nào? Và đúng khi nào?
HĐ6:
GV: Các định lí toán học là
những mệnh đề đúng và
thường phát biểu dưới dạng
P Q , ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận
của định lí, hoặc
P là điều kiện đủ để có Q
hoặc
Q là điều kiện cần để có P
GV: Phát phiếu HT 2 và yêu
cầu HS các nhóm thảo luận
tìm lời giải
GV: Gọi HS đại diện nhóm
3 trình bày lời giải
GV: Gọi HS nhóm 2 nhận
xét và bổ sung thiếu sót (nếu
có)
GV: Bổ sung (nếu cần) và
cho điểm HS theo nhóm
GV: Lấy ví dụ minh họa đối
với những định lí không phát
biểu dưới dạng “Nếu …thì
….”
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi…
Mệnh đề P Q chỉ sai khi
P đúng và Q sai Đúng trong các trường hợp còn lại.
HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có).
Q sai.
*Nếu P đúng và Q đúng thì P Q đúng.
*Nếu Pđúng và Q sai thì P Q sai.
Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q”
P: Giả thiết, Q: Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q , Q là điều kiện cần để có P
*Phiếu HT 2:
Nội dung;
Cho tam giác ABC Từ mệnh đề:
P:”ABC là tam giác cân có một góc bằng
600” Q: “ABC là một tam giác đều”
Hãy phát biểu định lí P Q Nêu giả
thiết, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ
IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
Trang 5Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
TH: GV nêu vấn đề bằng các
ví dụ; giải quyết vấn đề qua
các hoạt động:
HĐ 1:
GV: Phát phiếu HT 1 và cho HS: Thảo luận theo nhóm
1 Mệnh đề đảo :
Phiếu HT 1:
Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh
đề P Q sau:
a) Nếu ABC là một tam giác đều thì
HS thảo luận để tìm lời giải
theo nhóm sau đó gọi HS đại
diện nhóm 6 trình bày lời
giải
GV: Gọi HS nhóm 5 nhận
xét và bổ sung thiếu sót (nếu
có)
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu
cần) và cho điểm HS theo
nhóm
GV:- Mệnh đề Q P được
gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P Q
-Mệnh đề đảo của một mệnh
đề không nhất thiết là đúng
để tìm lời giải…
HS: Trình bày lời giải:
a)Q P :”Nếu ABC là
một tam giác cân thì ABC
là một tam giác đều”, đây
là một mệnh đề sai
b)Q P:”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng
ABC là một tam giác cân
b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC
là một tam giác có ba góc bằng nhau Hãy phát biểu các mệnh đề Q P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
HĐ 2: Hình thành khái niệm
hai mệnh đề tương đương
GV: Cho HS nghiên cứu ở
SGK và hãy cho biết hai
mệnh đề P và Q tương
đương với nhau khi nào?
GV: Nêu ký hiệu hai mệnh
đề tương đương: P Q và
nêu các cách đọc khácnhau:
+P tương đương Q;
+P là điều kiện cần và đủ để
có Q, hoặc P khi và chỉ khi
Q, …
HS: Nghiên cứu và trả lời câu hỏi
2 Mệnh đề tương đương :
Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P
đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương
V KÝ HIỆU VÀ :
Trang 6Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ 4: Dùng ký hiệu và
để viết các mệnh đề và
ngược lại thông qua các ví
dụ:
GV: Yêu cầu HS xem ví dụ
6 SGK trang 7 và xem cách
viết gọn của nó
GV: Ngược lại, nếu ta có
một mệnh đề viết dưới dạng
ký hiệuthì ta cũng có thể
phát biểu thành lời
GV: Lấy ví dụ áp dụng và
yêu cầu HS phát biểu thành
lời mệnh đề
GV:Gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
GV: Gọi 1 HS đọc nội dung
ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS
cả lớp xem cách dùng ký
hiệu để viết mệnh đề
GV: Lấy ví dụ để viết mệnh
đề bằng cách dùng ký hiệu
và yêu cầu HS viết mệnh
đề bằng ký hiệu đó
GV: Nhận xét và bổ sung
(nếu cần)
HS: Suy nghĩ và tìm lời giải …
LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không
Đây là một mệnh đề đúng
HS: Suy nghĩ và viết mệnh
đề bằng ký hiệu :
: 1
Z
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)
Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
2
Mệnh đề này đúng hay sai ?
Ví dụ2: Dùng ký hiệu Có ít nhất một
số nguyên lớn hơn 1
HĐ 5: Lập mệnh đề phủ
định của một mệnh đề có ký
hiệu ,
GV: Gọi HS nhắc lại mối
liên hệ giữa mệnh đề P và
mệnh đề phủ định của P là
P
GV: Yêu cầu HS xem nội
dung ví dụ 8 trong SGK và
GV viết mệnh đề P và Plên
bảng
GV: Yêu cầu HS dùng ký
hiệu , để viết 2 mệnh
đề P và P
GV: Gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
GV: Phát phiếu HT 2 và cho
HS thảo luận theo nhóm để
HS: Thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải
HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải…
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)
Ví dụ 8:
Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”
P:”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1”
*Phiếu HT 2:
Nội dung: Cho mệnh đề:
P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0”
Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”
a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên
b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q
và các mệnh đề phủ định của nó Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
Trang 7tìm lời giải sau đó gọi một
HS đại diện nhóm 2 trình
bày lời giải
GV: Gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần) rồi cho điểm
HS theo nhóm
*.Củng cố:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
2 2
Câu 2.Cho mệnh đề P: x :x2 x 1 0.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
2 2 2 2
Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x Z:x2 x 1là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của P là:
2 2 2 2
( )" : 1 µ sè nguyªn tè"
(b)" x : 1 µ hîp sè"
(c)" : 1 «ng µ sè nguyªn tè"
(d)" x : 1 «n
x x l
x x kh
Z Z Z
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK
- Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy :
………
………
………
……
Trang 8TUẦN : 1 Ngày soạn : 18/8/2012
LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1 Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề
chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
2 Về kỹ năng:
Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh
đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu , để viết các mệnh đề và ngược lại.
3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán
đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV HS:
GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ.
HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các
bài tập trong SGK trang 9 và10).
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
HĐ1: Ôn tập kiến thức:
HĐTP1: Em hãy nhắc lại
những kiến thức cơ bản về
mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ
trả lời)
-Nhận xét phần trả lời của
bạn?
(đúng, có bổ sung gì?)
GV: Tổng kết kiến thức bài
mệnh đề bằng cách treo bảng
phụ
HĐTP 2:Để nắm vững về
mệnh đề, mệnh đề chứa biến
và tính đúng sai của mỗi mệnh
đề, các em chia lớp thành 6
nhóm theo quy định để trao đổi
-Học sinh trả lời
HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhóm
các nhóm khác nhận xét lời giải
I.Kiến thức cơ bản:
1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề
3.Mệnh đề phủ định Pcủa mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng
4.Mệnh đề P Qsai khi Pđúng
và Q sai (trong mọi trường hợp khácP Qđúng)
5.Mệnh đề đảo của mệnh đề
P QlàQ P 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh đề P Q
và Q Pđều đúng
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh
đề chứa biến?
a)3 + 2=5; b) 4+x = 3;
c)x +y >1; d)2 - 5<0
Trang 9và trả lời các câu hỏi trắc
nghiệm sau:
Bảng phụ
-Mời đại diện nhóm 1 giải
thích?
-Mời HS nhóm 2 nhận xét về
giải thích của bạn?
GV: Nêu kết quả đúng
Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó a)1794 chia hết cho 3;
b) 2là một số hữu tỉ;
c) 3,15;
d)125 0.
HĐ2: Luyện tập và củng cố
kiến thức
-Các dạng bài tập cần quan
tâm?
HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề
kéo theo và mệnh đề đảo)
Yêu cầu các nhóm thảo luận
vào báo cáo
Mời HS đại diện nhóm 3 nêu
kết quả
Mời HS nhóm 4 nhận xét về
lời giải cảu bạn
GV ghi lời giải, chính xác hóa
HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng
khái niệm “điều kiện cần và
đủ”)
Tương tự ta phát biểu mệnh đề
bằng cách sử dụng khái
niệm”điều kiện cần và đủ”
-Hướng dẫn và nêu nhanh lời
giải bài tập 4
HĐTP3(Bài tập về kí hiệu
,
)
Nêu bài tập 5 và yêu cầu các
nhóm thảo luận và báo cáo
GV ghi lời giải từng nhóm trên
bảng, cho HS sửa công bố lời
giả đúng
GV: Ngược lại với bài tập 5 là
bài tập 6 (yêu cầu HS xem
SGK)
GV hướng dẫn giải câu 6a, b
và yêu cầu HS
HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh
đề phủ định của một mệnh
đề và xét tính đúng sai cảu
mệnh đề đó)
Bài tập 7(SGK trang 10) Yêu
cầu các nhóm thảo luận và cử
đại diện báo cáo kết quả
GV: Ghi kết quả của các nhóm
trên bảng và cho nhận xét
HS: Thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo kết quả
-HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai
HS chú ý theo dõi và ghi chép
HS thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo
II.Bài tập:
Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
-Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5 -Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau
-Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”
b x x x
7.a) n :n không chia hết cho n Mệnh đề này đúng, đó là
số 0
b) x :x2 2.Mệnh đề này đúng
Trang 10HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa
c) x :x x 1.Mệnh đề này sai
d) x : 3xx2 1.Mệnh đề này sai, vì phương trình x2 -3x+1=0 có nghiệm
HĐ 3(4’)
*Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải
-Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý
-Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy :
………
………
………
………