De thi thu Dai hoc so 15

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012

Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 15 )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số:y3x x 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đường thẳng y = – x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình.:

3sin 2 2sin

2 sin 2 cos





2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( 1) 4( 1)  1

x

x

Câu III (1 điểm): Tính tích phân I=

2

2

0 sin cos



Câu IV (1 điểm): Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và đường

kính là AB = 2R Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và ASB 2,

ASM  2  Tính thể tích khối tứ diện SAOM theo R,  và 

Câu V (1 điểm): Cho: a2 b2 c2  1 Chứng minh:

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 và điểm M(7; 3) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua

M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho MA = 3MB

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;–2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H

Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình: log22x (x 7)log 2x 12 4  x 0

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x Tìm tọa độ các đỉnh C và D

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và phương trình đường cao AH, phương trình đường phân

giác trong BD lần lượt là:

1

:



d

, 2

:



d

Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của ABC và tính diện tích của ABC

Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 2008x  2007 x    1

www.VNMATH.com